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杨庄一中八年级数学导学案 主 备
课题[来源:21世纪教育网] 3.2图形的旋转（一）
学习 目标 1、记住旋转、旋转中心、旋转角的概念。2、熟记旋转的性质并会应用解题
学习重难 点 旋转、旋转中心、旋转角的概念。旋转的性质并会应用解题。
旧知识链 接 1、 叫平移2、平移的性质
问题探究达标测试 下列现象哪些是平移？平移的特点有哪些？① 平移是指整个图形平行移动，包括图形的 ( http: / / www.21cnjy.com )每一条线段、每一个点、经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。21世纪教育网② 平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。旋转：日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。③ 上面情景中的转动现象，有什么共同特征？④ 钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？ ( http: / / www.21cnjy.com ) 旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转不改变图形的 和 重点突出旋转的三个要素： 、 和 。2．应用旋转的概念解决问题如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点 ；线段OB的对应线段是线段 ；线段AB的对应线段是线段 ；∠A的对应角是 ；∠B的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角是 。回答做一做问题 总结：旋转的性质① 对应点到旋转中心的距离相等。② 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。③ 旋转前、后的图形全等。④ 图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。例1：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心。(2)经过20分，分针旋转了多少度？21世纪教育网1：如图是一个三叶吊扇的图片回答下列问题：吊扇正常工作时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？在转动的过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？
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杨庄一中八年级数学导学案 主 备
课题 3.2图形的旋转（二）
学习 目标 1．具有一定的图形分析能力和化归意识。2．能综合运用变换解决有关问题。
学习重难 点 重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.难点：简单平面图形旋转后的图形的作法
旧知识链 接 1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）
21世纪教育网问题探究达标测试 观察操作、探索归纳旋转的作法⑴观察、作图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’ A ●线段的旋转：操作②：试着画一画线段AB绕B点逆时针旋转21世纪教育网60°后所得的线段作法：例1 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. ( http: / / www.21cnjy.com )（1）议一议：你还能用其他方法作出例1的△DEC吗？（2）想一想：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？（3）请简述旋转作图的方法：21世纪教育网练习：1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）21世纪教育网A.位置 B.大小 C.形状 D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°2、如图3-20，有甲，乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙树重合吗？写出你的操作过程。 2．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．(填序号)(1) 可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________； (2) 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ；(3) 既可以由平移变换， 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ． 21世纪教育网
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