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杨庄镇一中 八 年级数学导学案 王洁
课题 定义与命题（二）
学习目标 1,知道命题的 结构特点2，明白什么是定义、公理
重点难点 ,知道命题的 结构特点、把一个命题写成如果、那么的形式
旧知识链接 叫定义。 叫命题。
问题探究达21世纪教育网标检测 （一）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。 3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。 5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。每个命题都由 两部分组成。条件是 ，结论是 。一般的，命题都可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 。（二）练一练1下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）．如果两个角相等，那么他们是对顶角；（2）．如果a>b，b>c，那么a=c；（3）．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）．菱形的四条边都相等；（5）．全等三角形的面积相等。点拨：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。2、上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。 称为真命题， 称为假命题。21世纪教育网 称为反例。3、自学课本224---225页，完成下面的填空。（1） 称为原名， 称为公理。21世纪教育网（2） 称为证明， 称为定理。（3）写成并熟记本套教材中所选用的公理。三、【达标】1.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（3）直角三角形的两锐角互余（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2.下列命题中那些是假命题？为什么？（1）如果 那么；（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似（3）如果，那么（4）两个锐角之和一定是钝角21世纪教育网
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定义与命题（二）
一、【温故】
叫定义。
叫命题。
二、【知新】
（一）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。21世纪教育网
4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
每个命题都由 两部分组成。条件是 ，结论是 。21世纪教育网版权所有
一般的，命题都可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 。21教育网
（二）练一练
1下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）．如果两个角相等，那么他们是对顶角；
（2）．如果a>b，b>c，那么a=c；
（3）．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；21世纪教育网
（4）．菱形的四条边都相等；
（5）．全等三角形的面积相等。21世纪教育网
点拨：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。21世纪教育网21cnjy.com
2、上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。
称为真命题， 称为假命题。
称为反例。
3、自学课本224---225页，完成下面的填空。
（1） 称为原名， 称为公理。
（2） 称为证明， 称为定理。
（3）写成并熟记本套教材中所选用的公理。
三、【达标】
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两锐角互余
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.下列命题中那些是假命题？为什么？
（1）如果 那么；
（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似
（3）如果，那么
（4）两个锐角之和一定是钝角21世纪教育网
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