总复习：式与方程 教案北师大版六年级下册

《数的运算（式与方程）》教学简案
【教学内容】
北师大版六年级下册总复习第07课时
【复习目标】
1.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程。
2.能用方程表示简单情境中的等量关系。能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
【教学准备】
PPT课件
【教学过程】
一、第1题
（1）比 少25的数是________。
（2）n的5倍与m的差是________。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格
是________元。
（4）原价a元的产品打八折后的价格是_____________元。
分析：用含有字母的式子表示数量关系。
答案：（1） ，（2） ，（3） ，（4）
二、第2题
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（2）当a=45，b=60时，求两地的距离。
分析：用含有字母的式子表示“路程、时间、速度”的数量关系，并将数代入含有字母的式子进行计算。
答案：（1）2.5(a+b) 或者2.5a+2.5b （2）当a=45，b=60时，代入上面含有字母的式子，可得两地间的距离为262.5km。
三、第3题
上图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
分析：本题的关键是理解图中的圆的半径和正方形边长之间的关系，然后根据正方形的周长和面积公式、用含有字母的式子表示。
答案：8r和4r
四、第4题：搭正方形。
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
分析：这是一个有趣的探究规律的问题，可以先根据前三组图形所需小棒的根数之间的变化关系发现规律，如“每搭一个正方形增加3根小棒”“所需小棒根数=1+正方形个数×3”在此基础上，用含有字母的式子表示，如“1+3n”组织交流时，关键是要引导学生交流是“怎样思考这个问题的”。
答案：（1）1+3n ，（2）当n=100时，需要301根。
五、第5题：解方程
分析：利用等式的性质熟练解方程。
答案：
六、第6题：看图列出方程，并求出方程的解。
分析：根据每个情景找出等量关系，再列方程求解。
答案：
七、第7题：每种丛书有多少本？
分析：关键是找出等量关系:科普系列从书的总价+童话故事丛书的总价=120元，再根据“两种丛书的本数相同”的条件，假设“每种丛书有x本”即可列出方程解答。
答案：8.2 +6.8 =120 , =8 。
八、第8题：猜一猜
分析：根据题意找出数量关系，并列出方程。
答案：（1） ， ；（2） ， 。
九、第9题：甲乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 ，乙队每天修 ，8天修完。这条公路长多少米？
（2）如果这条公路长3000米，甲队每天修85m，乙队每天修65m，修完这条公路需要几天？
分析：本题的关键是根据问题的实际意义找出等量关系列出方程，这样的问题情境学生不是很熟悉，可以进行讨论或图示说明。第(1)小题是用含有字母的式子表示。第(2)小题的等量关系式:甲队修的总米数+乙队修的总米数=3000m，还可以是(甲队一天修的米数+乙队一天修的米数)x修的天数=3000m，根据等量关系可以列出方程。
答案：（1） ；（2）设修完这条路需要天， ， 。
十、第10题：如左图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新的正方形的周长是48cm，原正方形的边长是多少厘米？
分析：本题的关键是根据题意理清原正方形的边长、扩大后正方形边长之间的关系，并找到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，教师不要再补充比此题难度更高的问题。
答案：设原正方形的边长是厘米。 ， 。