7.3 万有引力的成就 导学案 （无答案）

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7.3万有引力的成就
【学习目标】
1.会用万有引力定律计算天体质量（掌握）
2.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法（掌握）
【学习重难点】
重点
万有引力与重力的区别。
利用万有引力处理天体问题。
难点
天体问题计算过程中容易出现的问题。
【新知基础】
知识点一 密度
1.定义：某种物质在单位体积内所包含的质量。
2.公式：
3. 球的体积公式:
知识点二 重力
1.产生原因：由于地球与物体间存在吸引力。
2.定义：由于地球吸引而使物体受到的力；用字母G表示。
3.重力的大小：
计算公式：G=mg 其中g＝ 9.8N/kg ,
物理意义:质量为1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。
重力的大小与物体的质量、地理位置有关，即质量越大，物体受到的重力越大；在地球上，越靠近赤道，物体受到的重力越小，越靠近两极，物体受到的重力越大。
4.施力物体： 地球
5.重力方向： 竖直向下
6.作用点：重心(质地均匀的物体的重心在它的几何中心。)
7.为了研究问题的方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。同一物体同时受到几个力时，作用点也都画在重心上。
【预习新知】
（一）万有引力与重力的联系
1.由于地面上的一切物体随地球一起自转，需要一个 向心力 ，因此可以将万有引力分解成两个力，一个是 向心力 ，方向指向 圆心 ；另一个力就是 重力 ，方向 竖直向下 。
2.公式：
两极：
赤道：
（二）“称量”地球的质量
1.若不考虑 地球自转 的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即mg＝ 。
2.黄金代换式：，即只要知道引力常量G、 地球的半径R 、地球表面的重力加速度g的值就能计算地球的质量。
（三）计算天体的质量
1.计算太阳的质量：行星绕太阳做匀速圆周运动，周期为T，向心力由它们之间的 万有引力 提供，＝，得M＝ ，只要测出行星的 周期 和 轨道半径 ，就能计算太阳的质量。
2.计算天体的平均密度：；；只要能计算出天体的 质量 ；测出 天体 的半径R，就可以算出天体的平均密度。
【典例一】(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是(　 )
A．在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心
B．地球两极处万有引力等于重力，即mg＝F＝G
C．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg>G
D．赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即G＝mω2R＋mg
【典例二】(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有(　 　)
A．已知地球半径R
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
D．已知地球公转的周期T′及运动半径r′
1. “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的(　 　)
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
2.火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60 kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2；在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg的物体．(g取9.8 m/s2)
3.“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G.则：月球的质量为__________；地球受月球的吸引力为_________．
4.为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2,1年约为3.2×107s，但引力常量G未知。试估算目前太阳的质量M。(结果保留两位有效数字)
5.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
(1)火星表面的重力加速度g′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？