青岛版（2024）七年级数学下册 第七章 数据的收集、整理与描述 单元测试题（含解析）

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青岛版七年级数学下册 第七章 数据的收集、整理与描述 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列收集数据的方式适合抽样调查的是（　　）
A．旅客进动车站前的安检
B．了解某批次汽车的抗撞击能力
C．了解某班同学的身高情况
D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会
2．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．全班同学的上学交通方式是定量数据
B．某池塘中现有鱼的数量是定性数据
C．全班同学家养宠物的种类是定量数据
D．某公司职工的学历是定性数据
3．（3分）下列采用的调查方式中，合理的是（　　）
A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式
B．统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查
C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查
D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
4．（3分）体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．以上统计图均可以
5．（3分）为了了解某校学生课外阅读的情况，检查组在该校1600名学生中随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息，估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数为（　　）
A．160 B．640 C．960 D．1400
6．（3分）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（　　）
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
7．（3分）已知五个数据：1，2，3，6，x.若这组数据的中位数和平均数相等，则的值为（　　）
A．3 B．-2 C．3或0 D．3或-2
8．（3分）某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是 （　　）.
A．直接观察 B．查阅文献资料
C．互联网查询 D．测量
9．（3分）某班共有六个学习合作小组人数如下（单位：人）：5，6，7，7，7，8，那么这组数据的众数为（　　）人．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示.鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在长征二号F运载火箭的托举下，搭乘着3名航天员在酒泉卫星发射中心点火发射．调查“神舟十八号”载人飞船零件的质量，适合采用　 　（填“全面调查”或“抽样调查”．）
12．（3分）已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30.若组距为2，那么应分得的组数是　 　.
13．（3分）某市有 9600 名学生参加考试， 为了了解考试情况， 从中抽取了 500 名学生的成绩进行统计分析． 这个问题中， 有下列说法： ①这 9600 名学生的成绩的全体是总体； ②每个学生是个体； ③500 名考生是总体的一个样本；④样本容量是 500． 其中正确的说法有　 　． (填序号)
14．（3分）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生人数占比如图所示，则表示七年级学生人数占比的扇形圆心角度数为　 　°．
15．（3分）如图，这是我市5月某一周的日平均气温图，由图可知，该周最高日平均气温与最低日平均气温差是　 　℃．
16．（3分） 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中， 随机调查了若干名学生 (每名学生只选一个活动项目)， 并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图． 已知选 “3D 打印” 的学生比选 “机器人”的学生多 3 人，则最喜爱“体操”的学生人数为　 　
17．（3分）某中学科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分。按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩。已知某个作品各项得分如下表所示（各项得分均按百分制计），则该作品的最后得分为　 　.
项目 专业得分 展示得分 支持得分
成绩（分） 96 98 96
18．（3分）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物，该吉祥物以能猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
玩具数是（件） 35 47 50 60 42 48 68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的中位数是　 　．
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分） 一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查. 结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料. 这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶 为什么
20．（6分） 学校准备购买一批演出服，供学生活动时借用. 七年级 （1）班的同学随机调查了全校40名同学适合的演出服尺码，结果发现：穿S号的有5人，穿M号的有16人， 穿L号的有 10人， 穿XL号的有5人， 穿XXL号的有4人. 根据调查结果，你认为七年级 （1）班的同学会为学校购买服装提出什么建议
21．（6分） 下面是甲、乙两校男、女生入数的统计图． 从中你能看出哪一所学校的女生入数多吗？ 为什么？
22．（8分） 某中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动.通过对200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图(不完整).根据统计图回答：
（1）（4分） 若选择“教师”的人数与选择“医生”的人数比为4：3，则选择“教师”的有　 　人，选择“医生”的有　 　人.
（2）（4分） 根据第(1)题的结论补全条形统计图.
23．（8分）已知小红的成绩如图1
图1
　 文化成绩 综合素质成绩 总成绩
检测1 检测2 检测3
小红 560分 580分 630分 12 　
（1）（2分） 小红的这三次文化测试成绩的平均分是　 　分；
（2）（3分）用 (1)中平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩． 用同样的方法计算出小红所在的班级的全部同学的总成绩， 绘制了如图 2 的频数分布直方图． 那么小红所在的班级共有　 　名同学；
（3）（3分）学校将根据总成绩由高到低保送 15 名同学进入高中学习， 请问小红能被保送吗？请说明理由．
24．（10分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）（3分）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）（4分）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是　 　个，众数是　 　个．
（3）（3分）该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
25．（10分） 据统计，A，B两省人口总数基本相同. 某年 A省的城镇在校初中学生人数为150 万，乡村在校初中学生人数为13万； B省的城镇在校初中学生人数为211万，乡村在校初中学生人数为40万. 李明根据这些数据画出下面两种复合条形图.
（1）（3分）哪种图能更好地反映两省在校初中学生总人数
（2）（3分）哪种图能更好地比较A （或B）省城镇与乡村在校初中学生人数
（3）（4分）说一说这两种图的特点.
26．（12分） 为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作， 某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩， 并绘制成如图所示的两个统计图， 请结合统计图信息解决问题．
（1）（4分）掷实心球项目男、女生总人数是跳绳项目男、女生总人数的 2 倍， 求跳绳项目的女生人数．
（2）（4分）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9 分为优秀， 试判断该县上届九年级毕业生的考试项目中达到优秀的有哪些项目，并说明理由．
（3）（4分） 请结合统计图信息和实际情况， 给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 旅客进动车站前的安检，适合全面调查，故该选项不符合题意；
B. 了解某批次汽车的抗撞击能力， 适合抽样调查，故该选项符合题意；
C. 了解某班同学的身高情况， 适合全面调查，故该选项不符合题意；
D. 选出某班短跑最快的同学参加校运动会， 适合全面调查，故该选项不符合题意；
故选：B．
【分析】由抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
2．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、全班同学的上学交通方式是定性数据，故A不符合题意；
B、某池塘中现有鱼的数量是定量数据，故B不符合题意；
C、全班同学家养宠物的种类是定性数据，故C不符合题意；
D、某公司职工的学历是定性数据，故D符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，其中定量数据是可以进行数学运算的数据，通常涉及具体的数值，如长度、重量、时间等。定性数据则描述了事物的性质或类别，通常为非数值，如颜色、类型、性别等，根据定义，对各选项逐一进行分析，即可得到答案.
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A．对全国所有中小学生进行健康调查，应该采用抽样调查，故A选项不符合题意；
B．统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，应该采用全面调查，故B选项不符合题意；
C．检查神舟飞船十七号的各零部件，应该采用全面调查，故C选项不符合题意；
D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果情况，适合采用抽样调查，故D选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用抽样调查与全面调查的定义逐项判断解题．
4．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，
故答案为： A．
【分析】利用扇形统计图的特点解答即可．
5．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】由题意可得，（人），
∴估计该校1600名学生中一周课外阅读时间不少于4小时的有：
（人）．
故答案为：C．
【分析】用随机抽取的人数减去其余三组的人数求出m的值，再用总人数乘以课外阅读时间不少于4小时的人数占被调查人数的百分比，即可求解.
6．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵雁荡山的有人，占比为，
∴总人数为人，
∴选择楠溪江的有人.
故答案为：B．
【分析】先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调査的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可求解.
7．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：当x≤3时，中位数为x，
即，
解得x=3；
当x>3时，中位数是3，
即，
解得x=3（舍去）；
故答案为：A.
【分析】分为x≤3和x>3两种情况列方程解题即可.
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；常用统计量的选择
【解析】【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量．
【解答】因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．
故选：D．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理．
9．【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵某班共有六个学习合作小组人数如下（单位：人）：5，6，7，7，7，8，
∴这组数据的众数为7人，
故答案为：C.
【分析】 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数 。根据众数的定义求解即可。
10．【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】由于尺码为的该款运动鞋销量最多，因而影响鞋店这一决策的统计量是众数
故答案为：C.
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.
11．【答案】全面调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查“神舟十六号”载人飞船零件的质量，宜采用全面调查．
故答案为：全面调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
12．【答案】5
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：最大数为30，最小数为21，
（30-21）÷2≈5，
∴若组距为2，那么应分得的组数是5.
故答案为：5.
【分析】利用最大值减去最小值除以组距，根据其近似值，可得到应分得的组数.
13．【答案】①④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：总体是9600 名学生的成绩，①正确；个体是每名学生的成绩，②错误；样本是500名考生的成绩，③错误；样本容量是500，④正确.
故答案为：①④.
【分析】不管是总体、样本还是个体应该是具体到某个项目，例如个体是“每名学生的成绩”而不是“每名学生”.
14．【答案】36
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：七年级学生人数占比的扇形圆心角度数为：（1-30%-60%）×360°=36°，
故答案为：36.
【分析】先求七年级学生人数所占百分比，再乘以360°即可求解.
15．【答案】15
【知识点】折线统计图；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：由图可知，最高气温为30℃，最低气温为15℃，
∴最高气温和最低气温之差为：30-15=15℃.
故答案为：15.
【分析】通过观察函数图象获取最高气温和最低气温即可求出答案.
16．【答案】9
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：调查的总人数：3÷（40%-35%）=60人，
最喜爱“体操”的学生所占百分比：1-（40%+35%+10%）=15%，
则最喜爱“体操”的学生人数为：60×15%=9人.
故答案为：9人
【分析】有扇形统计图先求出调查的总人数为60人，最喜爱“体操”的学生所占百分比15%，然后利用总人数×喜爱“体操”的学生所占百分比，即可得解.
17．【答案】96.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
（分，
该作品的最后得分是96.8分．
故答案为：96.8分．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
18．【答案】48
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据从小到大排列为：35，42，47，48，50，60，68，
∴中位数为：48.
故答案为：48.
【分析】先将数据从小到大排列，再利用中位数的计算方法求解即可.
19．【答案】解：不代表，理由如下：茶饮店在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查。这个样本量相对于可能的顾客群体来说可能过小，且选取的顾客都是在特定日期内的前50位，这意味着样本的选取既不随机也不全面，可能不能反映所有顾客的真实偏好。故即使超过一半的被调查者表示喜欢柠檬茶，也不能直接得出大多数光顾这家店的顾客都喜欢喝柠檬茶的结论。
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】根据样本的广泛性和代表性结合题意分析，进而即可求解。
20．【答案】解：由题意得七年级(1)班同学的不同尺码的演出服需求分布如下：
S号：5人
M号：16人
L号：10人
XL号：5人
XXL号：4人
∴M号和L号是需求量最大的尺码，
则学校在购买演出服时，应当优先考虑这M号和L号的数量，以满足大多数同学的需要。由于S号、XL号和XXL号的需求量相对较少，建议学校在购买这些尺码的服装时，可以适量减少。
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】根据数据结合题意列出不同码数的需求量，进而提出建议即可求解。
21．【答案】解：不能看出哪一所学校的女生人数多. 理由如下：
根据扇形统计图能看出甲校女生占甲校总人数的百分比，乙校女生占乙校总人数的百分比，但不知道甲校和乙校的学生总人数，
所以无法确定两校女生的人数，
故不能看出哪一所学校的女生人数多.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】扇形统计图能直观反应每组数据的比例，根据扇形统计图的特点能看出甲校女生占甲校总人数的百分比，乙校女生占乙校总人数的百分比，但不知道甲校和乙校的学生总人数，故求不出两校女学生的具体人数，从而即可判断得出答案.
22．【答案】（1）40；30
（2）解： 样本中选择“教师”的人数为40人，选择“医生”的人数为30人，补全条形统计图如下：
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解： (1)选择“教师”的人数为：（200-40-20-70）×=40（人），
选择“医生”的人数为：（200-40-20-70）×=30（人），
故答案为：40，30；
【分析】（1）用本次调查的总人数减去选择“公务员”、“军人”、“其它”的人数可得选择“教师”和选择“医生”的人数和，进而根据选择“教师”和选择“医生”的人数比进行求解；
（2）根据（1）中答案即可补全条形统计图.
23．【答案】（1）590
（2）39
（3）解：能． 根据频数分布直方图，600分以上的学生共有 9+3+2=14 人， 而小红的成绩是 602 分， 在前 15 名， 所以能保送．
【知识点】统计表；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： （1）根据题意，小红的三次文化测试成绩平均分为：( 分 )
故答案为：590
（2）由频数分布直方图可得， 小红所在的班级共有 8+7+10+9+3+2=39人
故答案为：39
【分析】（1）根据平均数的定义计算即可；
（2）根据频数分布直方图可得总人数；
（3）计算600分以上人数，即可得出小红能否被保送.
24．【答案】（1）解：这组数据共调查了居民有户
（2）4；4
（3）解：个，
答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个．
【知识点】用样本估计总体；中位数；众数
【解析】【解答】解：（2）由（1）得这组数据有50户居民，
则中位数是第15户和第26户的平均数，即个，
众数是4个；
故答案为：4，4.
【分析】（1）计算居民总数，根据题意列式即可计算；
（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据定义即可计算；
（3）求出样本平均数来估计总体.
25．【答案】（1）解： 图（2）能更好地反映两省在校初中学生总人数。图（2）将每个省份的城镇和乡村学生人数叠加显示，使得两个省份的总人数差异一目了然，便于直接比较两省总人数的大小。
（2）解：图（1）能更好地比较A（或B）省城镇与乡村在校初中学生人数。图（1）将每个省份的城镇与乡村学生人数分开展示，直观地反映出城镇与乡村学生人数的比例关系，便于分析各省份内学生分布的特点。
（3）解：图（1）的特点是它通过并排展示每个省份的城镇与乡村学生人数，强调了各省份内部的对比，对于理解每个省份的城乡学生分布特别有用。
图（2）的特点是它通过将城镇与乡村学生人数相加，形成总人数的直观对比，适合用来快速比较不同省份的总学生人数。
【知识点】条形统计图；统计图的选择
【解析】【分析】（1）根据复合条形统计图结合图（2）即可求解；
（2）根据复合条形统计图结合图（1）即可求解；
（3）根据题意分别说出两个复合条形统计图的特点即可求解。
26．【答案】（1）解： （400+600）÷2-260
=1000÷2-260
=500-260
=240（人）
故“跳绳”项目的女生人数是240人；
（2）解："掷实心球”项目平均分： (分)，
投篮项目男女生的平均分都大于 9 分，故投篮项目平均分大于9分，
其余项目平均分小于 9 分，
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮、掷实心球两个项目.
（3）解：答案不唯一，合理即可，如： 游泳项目考试的人数最多， 可以选考游泳.
【知识点】条形统计图；折线统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1） 先根据统计图得到“掷实心球”项目男、女生总人数，除以2可求“跳绳”项目男、女生总人数，再减去“跳绳”项目男生人数，即可得到“跳绳”项目的女生人数；
（2）根据平均数公式得到该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目即可求解；
（3）根据统计图提出合理化建议，合理即可.