9.1 杠杆 同步练习（含解析）2024-2025学年第二学期北师大版八年级下册

《9.1 杠杆》同步练习-2024-2025学年第二学期北师大版八年级下册
一．选择题（共12小题）
1．下列工具属于费力杠杆的是（　　）
A．镊子
B．天平
C．瓶起子
D．核桃夹
2．如图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一根筷子受阻力和动力方向都正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB，从其上找一点C用支架支起来，如图所示。当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶。根据这一实验现象大家提出的以下四个问题中，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　）
A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力？
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？
5．“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
6．如图为用自行车手闸刹车的情景，图中关于该手闸使用时杠杆的示意图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　　）
A．杠杆仍水平平衡
B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
8．如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
9．如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．在探究杠杆的平衡条件实验中，如图所示，杠杆两边分别挂4、2个相同的钩码时，杠杆平衡。下列四种情况中还能保持平衡的是 （　　）
A．两边钩码各减少一半
B．两边钩码各减少一个
C．两边钩码各向支点移近一格
D．两边钩码各向支点外移远一格
12．如图所示，杠杆上每一小格距离相同、每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（　　）
A．在支点左边离支点两小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个相同的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
二．填空题（共4小题）
13．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为 　 　N。
14．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3m，OB＝0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加　 　N的拉力，这是一个　 　（选填“省力”或“费力”）杠杆。若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力　 　（选填“变大”或“不变”或“变小”）
15．如图是用起钉器拔钉子的示意图，F的力臂是　 　（用图中字母表示）。
16．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 　 　N，工人最多能拉起 　 　N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
三．作图题（共1小题）
17．为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
四．实验探究题（共1小题）
18．杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量是 　 　kg
（2）小金在B处标的刻度应为 　 　kg。若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 　 　kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 　 　（选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意换秤砣。
五．解答题（共1小题）
19．如图所示的弯曲杠杆A端吊一个重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO（O为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。
《9.1 杠杆》同步练习-2024-2025学年第二学期北师大版八年级下册
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A B D C B A C D C C A
题号 12
答案 D
一．选择题（共12小题）
1．下列工具属于费力杠杆的是（　　）
A．镊子
B．天平
C．瓶起子
D．核桃夹
【解答】解：
A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、天平是等臂杠杆，既不省距离也不省力，故B不符合题意；
C、瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选：A。
2．如图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一根筷子受阻力和动力方向都正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下；食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上。
故选：B。
3．如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：动力的力臂的做法是过支点作动力作用线的垂线段，而A B选项中线段与动力作用线不垂直；
C选项中表示力臂的线段不是支点到动力作用线的垂线段，只有D正确。
故选：D。
4．为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB，从其上找一点C用支架支起来，如图所示。当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶。根据这一实验现象大家提出的以下四个问题中，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　）
A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力？
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？
【解答】解：水桶重和位置不变，即阻力和阻力臂不变，当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，力臂不断增大，发现越来越容易提起水桶，说明力越来越小，故此实验最有探究价值且易于探究的科学问题是阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？。
故选：C。
5．“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
【解答】解：根据杠杆平衡条件F1 L1＝F2 L2可知，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。由题图可知，当动力作用点在杠杆末端且动力方向与杠杆垂直的时候，即b方向，动力臂最大，故此时动力最小，最省力，故B正确。
故选：B。
6．如图为用自行车手闸刹车的情景，图中关于该手闸使用时杠杆的示意图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：BD、由图知，阻力臂没有垂直于阻力作用线，故BD错误；
AC、由图知，动力垂直于动力作用线，阻力也垂直于阻力作用线，C图中动力和阻力都使杠杆逆时针转动，A图中动力和阻力使杠杆转动的方向相反，故C错误，A正确。
故选：A。
7．如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　　）
A．杠杆仍水平平衡
B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
【解答】解：ABC、如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，
则FA＝0.5N×2＝1N，LA＝1cm×2＝2cm，FB＝0.5N，LB＝1cm×4＝4cm，杠杆平衡，则：FA×LA＝FB×LB；
在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′＝0.5N×3＝1.5N，FB′＝0.5N×2＝1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA＝1.5N×2cm＝3N cm，FB′×LB＝1N×4cm＝4N cm，则：FA′×LA＜FB′×LB，杠杆右边下倾，故AB错误、C正确；
D、将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端为：1.5N×3cm＝4.5N cm，杠杆右端为：1N×4cm＝4N cm，左右两侧力与力臂的乘积不等，所以杠杆不能水平平衡，故D错误。
故选：C。
8．如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
【解答】解：1、2位置施力的力臂如图所示，
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，所以此时的动力最小；
而在1、2位置施力时，动力臂较小，由杠杆平衡条件可知，此时动力较大；
所以，从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大。
故选：D。
9．如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，动力使杠杆转动，因此，其方向是向上的；而阻力阻碍杠杆转动，因此，其方向也是向上的。同时，动力臂必须从支点O开始，向动力的作用线作垂线。综上所述，只有选项C所画的动力F1、动力臂L1、阻力F2全部正确。
故选：C。
10．如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
支点为O，从O做F1的作用线的垂线段就是F1的力臂，如C选项图所示：
故选：C。
11．在探究杠杆的平衡条件实验中，如图所示，杠杆两边分别挂4、2个相同的钩码时，杠杆平衡。下列四种情况中还能保持平衡的是 （　　）
A．两边钩码各减少一半
B．两边钩码各减少一个
C．两边钩码各向支点移近一格
D．两边钩码各向支点外移远一格
【解答】解：
设一个钩码重为G，一个格的长度为L，杠杆原来平衡是因为4G×2L＝2G×4L，
A、两边钩码各减少一半，左边＝2G×2L，右边＝1G×4L，因为2G×2L＝1G×4L，杠杆仍平衡；
B、两边钩码各减少一个，左边＝3G×2L，右边＝1G×4L，因为3G×2L＞1G×4L，所以杠杆左边下沉；
C、两边钩码各向支点移近一格，左边＝4G×1L，右边＝2G×3L，因为4G×1L＜2G×3L，杠杆右边下沉；
D、两边钩码各向支点外移远一格，左边＝4G×3L，右边＝2G×5L，因为4G×3L＞＜2G×5L，所以杠杆左边下沉。
故选：A。
12．如图所示，杠杆上每一小格距离相同、每个钩码质量相同，为使杠杆在水平位置平衡，可采取下列哪种措施（　　）
A．在支点左边离支点两小格处挂四个相同钩码
B．在最左端挂一个相同的钩码
C．在左端用弹簧测力计竖直向上拉
D．在右端用弹簧测力计竖直向上拉
【解答】解：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知：
A、若支点左边离支点两小格处挂钩码应挂3个钩码，故A错误；
B、应在左端离支点6小格处挂一个相同的钩码，故B错误；
C、应在左端用弹簧测力计竖直向下拉，故C错误；
只有D符合题意，故选D。
二．填空题（共4小题）
13．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为 　40　N。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N。
故答案为：40。
14．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3m，OB＝0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加　40　N的拉力，这是一个　费力　（选填“省力”或“费力”）杠杆。若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力　变大　（选填“变大”或“不变”或“变小”）
【解答】解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；
（1）由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知：F140N；
（2）因为OB大于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；
（3）动力作用点与支点之间的距离是最长的力臂，因此手斜向右上方拉动杠杆时，力臂将小于OA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知手受到的拉力将变大。
故答案为：40；费力；变大。
15．如图是用起钉器拔钉子的示意图，F的力臂是　d3　（用图中字母表示）。
【解答】解：起钉器与地面的接触点是支点，从支点到力F的作用线的垂线段d3即为F的力臂。
故答案为：d3。
16．建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 　500　N，工人最多能拉起 　2100　N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【解答】解：由p可得，重物对水平地面的压力：
F压＝pS＝2.5×104Pa×400×10﹣4m2＝1000N，
因重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，
所以，杠杆B端细线的拉力：
FB＝G物﹣F压＝1600N﹣1000N＝600N，
由杠杆的平衡条件可得：FA OA＝FB OB，
解得：FA，
工人对地面的压力：
F压＝G人﹣FA＝700N﹣200N＝500N，
当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根据杠杆平衡条件FA′ OA＝FB′ OB，
求出B端受到的最大拉力：
FB′，
对物体竖直方向上受力分析可知此时物体处于平衡状态，则物体的最大重力为G物′＝FB′＝2100N。
故答案为：500；2100。
三．作图题（共1小题）
17．为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
【解答】解：由于支点给定，阻力是石块对杠杆的作用力，因而阻力和阻力臂一定，当动力臂等于OA的长度时，动力臂最大，此时动力最小，因而动力垂直于OA向下，如图所示：
四．实验探究题（共1小题）
18．杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量是 　1　kg
（2）小金在B处标的刻度应为 　2　kg。若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 　4　kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 　＜　（选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意换秤砣。
【解答】解：（1）除去秤盘和杆秤质量，以O点为支点，可将杆秤看做一个理想杠杆，当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有：m物g OA＝m秤砣g OB
代入数据解得：m秤砣＝1kg；
（2）由于物体质量为2kg时且秤砣在B点时杆秤平衡，因此B点的刻度应为2kg。
由于OC＝2OB，OB＝2OA，则m′ OA＝m秤砣 OC，解得m′＝4m秤砣＝4×1kg＝4kg，因此C处的刻度应该为4kg；
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，物体重力不变，重力的力臂不变，秤砣的重力变大，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，根据杠杆平衡条件可知秤砣重力的力臂变短，即向O点移动；由图已知O处刻度为0，B处标的刻度为2kg，所以移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，故杆秤不能随意更换秤砣．
故答案为：（1）1；（2）2、4；（3）＜
五．解答题（共1小题）
19．如图所示的弯曲杠杆A端吊一个重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO（O为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。
【解答】解：连接OB就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力，如图所示：
第1页（共1页）