8.1.3三角形三边关系 教学设计（表格式） 华师大版（2024）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1.3三角形三边关系 教学设计（表格式） 华师大版（2024）数学七年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-03 20:59:17 | ||
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文档简介
教学设计
教师 学科 数学 班级 七年级 时间
课题 三角形的三边关系
教学任务分析
教学目标 1懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。2体会三角形在现实生活的应用，树立几何知识源于客观实际3体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
教法 讲授法、探究法
重点 理解三角形的三边不等关系
难点 把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形
课前准备
教具 学具 补充和材料
电子白板 课本、练习本 课堂精炼
教学流程设计
教师活动 学生行为 设计意图
一、复习旧知，导入新课 这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形 生：三角形。 师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。 三、猜想验证，发现规律 师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1） 1、学法指导 师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： （1）、2人一组合作完成四种拼法 （2）、围三角形时要注意首尾相连。 （3）、完成后，填写好活动记录表准备交流 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否围成三角形 2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导） 3、交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。 小组上台展示， 3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系 说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？ 三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？ 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？ 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示） 师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？ 生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。 师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师（板书）：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起来是这样的。 3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。 4、归纳小结 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意） 师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3， 师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读） 四、课堂小结 通过本节课，你有哪些收获？ 学生积极思考，引入新知 学生积极思考，总结定义学生积极动脑思考学生自己动手练习，利用新知学生勇于回答问题，并指错、改错学生独立完成找学生进行总结 从学生已有的知识出发，导入新课，为本节课做准备，语速过快理解三角形三边之间的关系练习题设置过少，学生练习不到位巩固新知并教会学生对新知的认识培养学生理解与计算三角形三边关系检查学生听课情况
板书设计 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
教学反思 大部分学生能掌握新知，这部分内容小学已经学习过，是一堂复习课。学生在课堂结束时总结不清晰，仍需加深印象。
教师 学科 数学 班级 七年级 时间
课题 三角形的三边关系
教学任务分析
教学目标 1懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。2体会三角形在现实生活的应用，树立几何知识源于客观实际3体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
教法 讲授法、探究法
重点 理解三角形的三边不等关系
难点 把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形
课前准备
教具 学具 补充和材料
电子白板 课本、练习本 课堂精炼
教学流程设计
教师活动 学生行为 设计意图
一、复习旧知，导入新课 这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形 生：三角形。 师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。 三、猜想验证，发现规律 师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1） 1、学法指导 师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）。 操作要求： （1）、2人一组合作完成四种拼法 （2）、围三角形时要注意首尾相连。 （3）、完成后，填写好活动记录表准备交流 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否围成三角形 2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导） 3、交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。 小组上台展示， 3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系 说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？ 三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？ 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？ 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（演示） 师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？ 生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？（演示）请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。 师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师（板书）：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10 看起来是这样的。 3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。 4、归纳小结 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意） 师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证： 生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3， 师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读） 四、课堂小结 通过本节课，你有哪些收获？ 学生积极思考，引入新知 学生积极思考，总结定义学生积极动脑思考学生自己动手练习，利用新知学生勇于回答问题，并指错、改错学生独立完成找学生进行总结 从学生已有的知识出发，导入新课，为本节课做准备，语速过快理解三角形三边之间的关系练习题设置过少，学生练习不到位巩固新知并教会学生对新知的认识培养学生理解与计算三角形三边关系检查学生听课情况
板书设计 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
教学反思 大部分学生能掌握新知，这部分内容小学已经学习过，是一堂复习课。学生在课堂结束时总结不清晰，仍需加深印象。