第十章分式单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册（含答案）

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第十章分式单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各式是分式的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列分式为最简分式的是（　　）
A． B．
C． D．
3．将分式中的x，y的值同时扩大5倍，则分式的值（　　）
A．扩大25倍 B．扩大5倍
C．不变 D．缩小为原来的
4．若分式的值为0，则x应满足的条件是（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x＝±2
5．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20棵，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．已知分式方程的解为x＝3，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．7 D．13
7．若实数a，b满足a+b＝2025，b≠a+1，则的值等于（　　）
A．2025 B． C． D．
8．若关于x的方程无解，则m的取值为（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．分式：，，的最简公分母是 　 　．
10．要使分式有意义，x的取值范围是 　 　．
11．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为 　 　．
12．若a2+5ab﹣b2＝0（a，b均不为0），则的值为 　 　．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简再求值：，请你选一个使原代数式有意义的数代入求值．
14．解方程：
（1）； （2）．
15．某商店用3000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了9900元．
（1）请求出第一批每只书包的进价；
（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？
16．（1）已知关于x的分式方程．
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
17．观察下列各等式，并回答问题：
，，，，…．
（1）填空：　 　；　 　（n为整数）；
（2）计算：；
（3）计算：．
18．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0．
（1）求a，b的值．
（2）在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B A D C C A
二、填空题
9．【解答】解：，，的最简公分母是12ab2，
故答案为：12ab2．
10．【解答】解：∵分式有意义，
∴2x+6≠0，
解得：x≠﹣3．
故答案为：x≠﹣3．
11．【解答】解：，
2（x+3）＝3（x+m），
2x+6＝3x+3m，
﹣x＝3m﹣6，
解得：x＝6﹣3m，
根据题意得：6﹣3m＜0，且6﹣3m≠﹣3，6﹣3m≠﹣m，
解得：m＞2且m≠3．
故答案为：m＞2且m≠3．
12．【解答】解：∵a，b均不为0，
∴0，
即50，
∴5．
故答案为：5．
三、解答题
13．【解答】解：原式
，
∵x+3≠0且x+2≠0且x﹣2≠0，
∴x可以取1，
当x＝1时，原式1．
14．【解答】解：（1），
方程两边同乘x（x﹣3），得x﹣3＝4x，
解得x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，x（x﹣3）≠0，
所以分式方程的解是x＝﹣1；
（2），
方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得x（x+2）＝（x﹣1）（x+2）+7，
解得x＝5，
检验：当x＝5时，（x﹣1）（x+2）≠0，
所以分式方程的解是x＝5．
15．【解答】解：（1）设第一批每只书包的单价为x元，则第二批每只书包的单价为（x+2）元，
根据题意得：3，
解得：x＝20，
经检验：x＝20是分式方程的解，且符合题意，
答：第一批每只书包的单价为20元；
（2）第一批购进书包的数量＝3000÷20＝150（只）；
第二批购进书包的数量＝3×150＝450（只），
答：该商店第一批购进了150只书包，第二批购进了450只书包；
（3）30×（150+450）﹣3000﹣9900＝5100（元），
答：全部售出后，商店共盈利5100元．
16．【解答】解：（1）①当a＝5时，分式方程为：1，
5﹣3＝x﹣1，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x﹣1≠0，
∴x＝3是原方程的根；
②，
a﹣3＝x﹣1，
解得：x＝a﹣2，
由题意得：x﹣1＝0，
解得：x＝1，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
∴a的值为3；
（2），
mx﹣1﹣1＝2（x﹣2），
解得：x，
∵方程有整数解，
∴2﹣m＝±1或2﹣m＝±2且2，
解得：m＝1或3或0或4且m≠1，
∴m＝3或0或4，
∴此时整数m的值为3或0或4．
17．【解答】解：（1），，
故答案为：；；
（2）
＝1
＝1
；
（3）
（1）
（1）
．
18．【解答】解：（1）当x+a＝0时，分式无意义，
∵x＝﹣2，
∴﹣2+a＝0，
解得：a＝2；
当x﹣b＝0时，分式无意义，
∵x＝1，
∴1﹣b＝0，
解得：b＝1；
∴a的值为2；b的值为1；
（2）当a＝2，b＝1时，分式即为：，
∵分式的值为正整数，
∴x+1＝1或x+1＝2或x+1＝4，
解得：x＝0或x＝1或x＝3，
∴整数x的值为0或1或3．
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