第八章认识概率单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册（含答案）

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第八章认识概率单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8
答案
、1．“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数之和为11”，这个事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件
C．不可能事件 D．以上都有可能
2．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．明天太阳从东方升起 B．三角形任意两边之和大于第三边
C．3人分成两组一定有2人分在一组 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
3．某植物研究院培育的新品植株的成活率约为0.9，若在相同条件下培育50棵同种植株，则成活的植株约为（　　）
A．45棵 B．5棵 C．20棵 D．40棵
4．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
射击次数 100 200 300 400 500 800 1000
“射中九环以上”的次数 82 176 267 364 450 720 900
“射中九环以上”的频率 0.82 0.88 0.89 0.91 0.90 0.90 0.90
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是（　　）
A．0.82 B．0.88 C．0.89 D．0.90
5．二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为10cm×10cm的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）
A．60cm2 B．120cm2
C．0.6cm2 D．36cm2
6．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有4个黑球、3个白球、2个蓝球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（　　）
A．黑球 B．白球 C．蓝球 D．红球
7．在一个不透明的盒子中装有30颗黑、白两种颜色的棋子，除颜色外其他都相同，搅匀后从中随机摸出一颗棋子，记下颜色后放回盒子中，记为一次试验，通过大量试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在0.6，则盒子中黑色棋子可能有（　　）
A．5颗 B．10颗 C．18颗 D．26颗
8．笑笑和妈妈买了5包核桃牛奶和n包红枣牛奶，这些牛奶外观除了包装袋上的字不同外，其他均相同，现将它们装在一个不透明的盒子里，笑笑每次从盒子中随机摸出一袋牛奶，记下口味后放回盒子中搅匀，通过大量重复试验后发现，摸到核桃牛奶的频率稳定于0.2，则估计n的值为（　　）
A．25 B．20 C．15 D．10
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．在一个暗箱里有m个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2．由此可以推算出m为　 　．
10．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，现向长方形内随机投掷小石子（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 　 　m2．
11．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000
发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204
发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该油菜发芽的概率为　 　（精确到0.1）．
12．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验：统计发芽种子数，获得如下频数表：
试验种子数n（粒） 50 100 500 1000 2000 3000
发芽频数m 47 96 475 951 1900 2850
发芽频率 0.94 0.96 0.95 0.951 0.95 0.95
如果播种该种小麦10000粒种子，那么估计有　 　粒发芽．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．现对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格数 42 88 141 176 445 721 900
合格率 0.84 a 0.94 0.88 b 0.90 0.90
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；
（2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率．（结果精确到0.1）
14．如表所示为某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748
发芽频率 0.94 0.955 0.95 b 0.953 0.9496
（1）表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　；
（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 　 　；（结果精确到0.01）
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？
15．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 63 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）当实验次数为10000次时，估计摸到白球的频率将会接近 　 　；（精确到0.1）
（2）盒子内有白球数量为 　 　；
（3）通过增加这个不透明盒子内某种球的数量，可以使得摸到白球的概率为0.5，请写出应该增加什么颜色的球，并求出增加的数量．
16．初二（1）班数学课实施积分奖励制度，满足以下某一条件的同学便可在课下转一次转盘获得相应积分：①作业优秀或课上积极回答问题；②通过小组合作交流有效解决问题，并展示成果；③发现并提出有价值的问题．每周评选出个人总分和小组总分优胜者．进行奖幼．
同学们自己动手制作了一个可以自由转动的转盘．如图所示，把一个圆分成形状相同，面积相等的16个扇形区域．其中有部分区域写有积分，奖励10分的区域有2个，5分的区域有3个，2分的区域有5个，规定转盘停止后，如果指针对准某个有积分的区域、那么就可以获得这个区域上所标的积分．
（1）求某同学转一次转盘获得积分的可能性大小．
（2）同学们觉得获得5分的可能性太小了，想调整获得5分的可能性为，获得其他积分的可能性不变，则需姿将多少个无积分的扇形区域写上5分？
17．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．
（1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出m（m＞1）个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A．
①若事件A是必然事件，则m的值是 　 　；
②若事件A是随机事件，则m的值是 　 　；
（2）从袋子中取出n个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是，求n的值．
18．某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如表所示：
每次打捞鱼数 50 100 200 300 500
每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 n
打捞到带标记的鱼的频率 0.080 m 0.095 0.103 0.100
根据表中数据，回答下列问题：
（1）表中m＝ 　 　，n＝ 　 　；
（2）随机从鱼糖中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为 　 　（精确到0.1）；
（3）若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D A D A C C B
二、填空题
9．【解答】解：∵通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2，
∴摸到红球的概率为0.2，
∵暗箱里有m个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有4个，
∴m＝4÷0.2＝20，
故答案为：20．
10．【解答】解：∵过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴不规则区域的面积是5×4×0.25＝5m2，
故答案为：5．
11．【解答】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，
∴该油菜籽发芽的概率为0.8，
故答案为：0.8．
12．【解答】解：由表可知小麦种子的发芽频率稳定在0.95左右，
∴估计该麦种的发芽概率约为0.95，
∴播种该种小麦10000粒种子，有10000×0.95＝9500粒发芽，
故答案为：9500．
三、解答题
13．【解答】解：（1）由表格中的数据可知，a＝88÷100＝0.88；b＝445÷500＝0.89，
故答案为：0.88；0.89；
（2）由表格中的数据可知，随着抽取件数的增加，合格频率稳定在0.9附近，
估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.9．
14．【解答】解：（1）a＝200×0.955＝191，
，
故答案为：191，0.954；
（2）∵随着试验种子数的增加，发芽频率稳定在0.95，
∴任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率是0.95，
故答案为：0.95；
（3）9500÷0.95＝10000（粒），
答：需要准备10000粒种子进行发芽培育．
15．【解答】解：（1）由表格可知，随着实验次数的增加，摸到白球的频率稳定在0.6左右，
∴当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近0.6，
故答案为：0.6；
（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.6，
∵盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，
∴白球个数为40×0.6＝24，
故答案为：24；
（3）由（2）得盒子内白球数24，则黑球数40﹣24＝16，
∴使得摸到白球的概率为0.5，即两种球的个数一样多，需要增加24﹣16＝8个黑球．
16．【解答】解：（1）奖励10分的概率是，
奖励5分的概率是，
奖励2分的概率是；
（2）需要将x个无积分的扇形区域写上5分，则由题意得，
，
解得：x＝1，
所以需要将1个无积分的扇形区域写上5分．
17．【解答】解：（1）当m的值为4时，事件A是必然事件；当m的值为2或3时，事件A是随机事件；
故答案为：4，2或3；
（2）依题意，得，
解得：n＝2，
经检验，n＝2是原方程的解，且符合题意，
∴n的值为2．
18．【解答】解：（1）m＝11÷100＝0.11，n＝500×0.100＝50；
故答案为：0.11，50；
（2）根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为0.1；
故答案为：0.1；
（3）这个鱼塘中鱼约有200÷0.1＝2000（条），
2000×40＝80000（元），
答：这片鱼塘的价值大约是80000元．
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