2025年浙江省小升初数学近三年真题分类汇编专题11 解答题 50题（含答案）

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2025年浙江省小升初数学近三年真题分类汇编
专题11 解答题 50题
一、解决问题
1．（2024·宁波）王师傅做了一个底面积为240cm2的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
（1）圆锥零件浸入油漆缸 　 　分钟后开始渗漏。
（2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？
（3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
2．（2024·鄞州）如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
3．（2024·宁波）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7：3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
4．（2024·鄞州）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4。这列动车每小时行多少千米？
5．（2024·江北）学校买来840本故事书和一些科技书，如果科技书再多买120本，正好是故事书的60%。学校买来了多少本科技书？请先把线段图画完整，再列式计算。
6．（2024·宁波）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
A店：每满100元减30元 B店：七五折酬宾
7．（2024·宁波）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 ……
所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 ……
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成 　 　比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
8．（2024·宁波）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
9．（2024·江北）小灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。如图实验时，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。
（1）已知左边的那袋水果重1.5千克，那么右边那袋水果重多少千克？请列式计算。
（2）刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。
10．（2024·宁波）只列综合算式，不计算。
（1）列式：
（2）一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式：
11．（2024·江北）如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，要使变成的圆柱体最大。比较四个圆柱体，解决下列问题。
（1）侧面积相等的是哪几个？
（2）圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（π取3）
（3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（π取3）
12．（2024·江北）为倡导绿色出行，小轩在自己班级做了一次关于出行方式的问卷调查，并制作了两个统计图。由于时间原因，并未全部完成。
（1）先列式计算，再把条形统计图画完整。
（2）先列式计算，再把扇形统计图画完整。
13．（2024·江北）李师傅驾车从甲地开往乙地，行到离中点还差40千米处停车休息这时己行的和未行的路程比是3：5。求甲乙两地的路程。解答这题聪聪和淘淘用了不同的方法，请先填空再选择其中一种方法列式解答。
（1）聪聪第一步先算，这步表示　 　。淘淘第一步先算，这步表示　 　。
（2）我选择的是（　　）的方法，是这样列式解答的：
14．（2024·鄞州）有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
15．（2024·鄞州）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
16．（2024·鄞州）小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
17．（2024·鄞州）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
18．（2024·鄞州）“大美鄞州 创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？
19．（2023·广州）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地之间的距离是20厘米，一辆汽车行完全程用了5小时，平均每小时行多少千米？
20．（2023·长兴）小明的爸爸乘坐动车从A城到C城，行驶里程与时间的关系如下图。他先乘坐高速动车组列车（G字头列车）到B城。在B城转乘普通动车（D字头列车），10：30出发前往C城。
（1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？
（2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？
（3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下：
普通动车组（D字头车次）一等座票价：票价＝0.37×里程数
普通动车组（D字头车次）二等座票价：票价＝0.3×里程数
高速动车组（G字头车次）一等座票价：票价＝0.74×里程数
高速动车组（G字头车次）二等座票价：票价＝0.46×里程数
动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。
里程 不超过5km（里程≤km） 超过km但不超过10km的部分 （5km＜里程≤10km） 超过10km的部分 （里程＞10km）
票价 原票价 票价打九折 票价打八折
小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从A城到C城，共花费票价多少元？
21．（2023·长兴）小张从杭州开车去距离450km的奶奶家。该汽车出发时加满60升汽油，汽车每行驶100km耗油8升，按照这个耗油量，能到达奶奶家吗？请计算说明理由。
22．（2023·长兴）有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm）
23．（2023·长兴）现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的 ，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？
24．（2023·长兴）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目（每人必选且只选一类）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。请根据图中所给的信息解答下列各题。
（1）六年级一共多少名学生？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）如果全县六年级有4800名学生，请你推测最喜爱跳绳运动的学生大约有多少人？
25．（2023·长兴）如图，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。请你用推理说明：∠1＝∠2。
26．（2023·椒江）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。
（1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。
（2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？
27．（2023·椒江）小学即将毕业了，楚楚写了一封信给长大以后的自己。她将信纸折叠沿着信封边沿装入时发现：若将信纸如图①对折一次后，信纸宽度比信封多2.8cm，信纸宽度比信封少2cm。信纸的长是几厘米？（用方程解）
28．（2023·椒江）如图，一个边长5m的正方形草地，两个顶点处各拴了一只羊（打结处忽略不计）。这两只羊都能吃到的草的面积有多大？（先在图上画一画，再计算）
29．（2023·沂水）“中国天眼”（FAST）是世界最大的也是最灵敏的单口径射电望远镜，能刺穿“光年之外”，能洞悉宇宙“前世”……它的学名叫500米口径球面射电望远镜。“中国天眼”主反射面的面积相当于30个标准足球场，总共用了45万块三角形面板，拼出4450块反射面板单元。已知一个标准足球场的长是110米，宽75米，那么“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是多少平方米？
30．（2022·宁海）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次性缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）
（1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
31．（2022·宁海）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。
（1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？
32．（2022·宁海）有一个圆锥形零件，底面直径4厘米，高6厘米将它浸没在一个长为8厘米、宽5厘米的长方体容器内，水面会上升多少厘米？
33．（2022·宁海）植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？
34．（2022·宁海）宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？
35．（2022·宁海）汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）
36．（2022·宁海）在数轴上填上合适的数。
37．（2022·拱墅）根据以下四条信息，解决问题。
信息1.某城市的汽车保有量约300万辆；
信息2.每辆汽车平均行驶1千米排放二氧化碳约160克；
信息3.抽样调查结果，平均每辆汽车每天要行驶50千米；
信息4.每公顷森林每天能吸收二氧化碳1.5吨；
问题：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需要多少公顷森林去吸收？
38．（2022·拱墅）一块角铁如图（单位：厘米），其厚度均为1厘米。如果要给这块角铁涂上防锈漆（每个面都要涂），则涂防锈漆的面积有多少平方厘米？
39．（2022·拱墅）把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米数）
40．（2022·拱墅）已知n是一个大于0的自然数，且12是n的倍数，18也是n的倍数。n所表示的数有哪些？（要求：用合适的语言写出自己的思考过程。）
41．（2022·拱墅）如图，在瓶子内倒入150毫升水，其水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置，无水部分是个圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？
42．（2022·拱墅）某校六年级同学的血型情况统计如图。已知A型血的人数比B型血多6人，该校六年级一共有学生多少人？
43．（2022·拱墅）一蓄水池，要注满一池水，单独打开A进水管要10小时，单独打开B进水管要15小时。若A、B两进水管同时打开，注满这池水需要多少小时？
44．（2022·拱墅）水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的5.4千克的水含氢和氧各多少？
45．（2022·莲都）李叔叔的汽车油箱容积是60升，加满时指针指向“F”，油箱没有油时指针指向“E”。他从甲城到距离126千米的乙城办事，出发前，汽车油表指针指示如图1，到达乙城时，油表指针指示如图2。
（1）如果每升汽油8.69元，这次行程汽油费花了多少元？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
46．（2022·莲都）甲、乙、丙三名工人共同加工600个零件，他们所分配到的任务百分比如图1，他们每小时加工的零件个数如图2。
（1）丙分配到的任务有多少个？
（2）丙每小时加工的零件个数比乙每小时加工的零件个数少百分之几？
47．（2022·莲都）“浙江省第一大河”钱塘江全长约688千米，比“丽水母亲河”瓯江全长的2倍少86千米，瓯江全长约多少千米？（先根据题意画出示意图，再解答）
48．（2022·莲都）如图，一辆货车和一辆客车同时从缙云、青田两地相向而行，小时相遇。已知货车与客车的速度比是4：5，客车每小时行多少千米？
49．（2022·平阳）妈妈带了100元钱到超市购物。她先买了2袋大米，每袋41元；剩下的钱准备买一些酸奶。已知每盒酸奶2.8元，剩下的钱可以买几盒酸奶？
50．（2022·鹿城）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2cm（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5cm。
（1）当把这个容器如图2放时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．（1）10
（2）解：20×20×（18-15）×3÷240
＝400×3×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
（3）解：20×20×15÷20
＝400×15÷20
＝6000÷20
＝300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。
解：（1）9时10分-9时=10分，圆锥零件浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
故答案为：（1）10。
（1）观察统计图，在9：10的时候，液面的高度开始下降，则经过的时间=9时10分-开始时刻；
（2）铁质圆锥的高度=长方体容器的长×宽×（9时5分时液面的高-9时液面的高）×3÷圆锥的底面积；
（3）油漆平均每分钟漏掉的体积=油漆的体积÷漏的时间。
2．解：5.3÷＝15900（厘米）
15900厘米＝159米
2.1÷＝6300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵
用长和宽分别除以比例尺，分别求出实际的长和宽，换算单位后求出平行四边形的面积，用面积除以一棵树的面积即可求出栽树的棵数。
3．解：
48÷（）
＝48÷
＝480（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
甲乙两地相距的路程=接着又行驶的路程÷分率差。
4．解：2310÷6×
＝385×
＝245（千米）
答：这列动车每小时行245千米
用路程除以相遇时间求出速度和，动车的速度是速度和的，用速度和乘求出动车的速度即可。
5．解：把线段图画完整：
840×60%-120
＝504-120
＝384（本）
答：学校买来了384本科技书。
学校买来科技书的本数=学校买来科技书和故事书的总本数×60%-再买科技书的本数。
6．解：A店：
280÷100＝2（个）……80（元）
280-2×30
＝280-60
＝220（元）
B店：280×75%＝210（元）
210＜220
答：爸爸选择在B店购买更省钱。
A店的总价=单价×数量-减免的钱数；B店的总价=单价×数量×折扣，然后比较大小。
7．（1）反
（2）解：设所用的地砖每块面积是x。
500x＝0.2×600
500x＝120
x＝120÷500
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24m2。
解：（1）0.2×600=0.3×400=0.4×300······，每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
故答案为：（1）反。
（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）设所用的地砖每块面积是x。依据平均每块地砖的面积×块数＝0.2×600，列比例，解比例。
8．解：546÷（1+）
＝546÷
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
王大伯这星期线下苹果的销售量=王大伯这星期线上苹果的销售量÷（1＋多的分率）。
9．（1）解：1.5×3÷5
=4.5÷5
＝0.9（千克）
答：右边那袋水果重0.9千克。
（2）解：刻度距离和水果质量存在反比例关系，因为左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度。
刻度距离和水果质量存在反比例关系，因为左边的物体质量与左边的横杆长度＝右边的物体质量与右边的横杆长度。据此计算右边那袋水果的质量=1.5×3÷5=0.9千克。
10．（1）（25-20）÷25×100%
（2）1÷（）
（1）节约用水的百分率=（四月份用水的质量-五月份用水的质量）÷四月份用水的质量；
（2）甲、乙合作这项工作需要的天数=工作总量÷工作效率的和。
11．（1）解：圆柱①和圆柱②的侧面积相等，因为它们的侧面积都等于长方形的长与宽的积；圆柱③和圆柱④的侧面积相等，因为圆柱③侧面积为：3.14×5×2×4，圆柱④的侧面为：3.14×4×2×5，两个算式中因数不变，所以它们的侧面积相等。
答：圆柱①和圆柱②的侧面积相等，圆柱③和圆柱④的侧面积相等。
（2）解：圆柱①体积为：
3×（5÷2）2×4
＝3×2.52×4
＝3×6.25×4
＝18.75×4
＝75（立方厘米）
圆柱②体积为：
3×（4÷2）2×5
＝3×22×5
＝3×4×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
75＞60，所以圆柱①体积大。
答：圆柱①体积大，它的体积是75立方厘米。
（3）解：圆柱③体积为：
3×52×4
＝3×25×4
＝75×4
＝300（立方厘米）
圆柱④体积为：
3×42×5
＝3×16×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
300＞240，所以圆柱③体积大。
答：圆柱③体积大，它的体积是300立方厘米。
（1）圆柱①和②的侧面积=长×宽，圆柱③和④的侧面积=π×半径×2×高；
（2）、（3）圆柱的体积=π×半径2×高，然后比较大小。
12．（1）解：（25+5）÷（1-25%）
＝30÷75%
＝40（人）
40-25-5＝10（人）
（2）解：25÷40×100%＝62.5%
1-25%-62.5%＝12.5%
（1）步行的人数=（自驾的人数＋坐公交车的人数）÷（1-25%），依据计算的数据画出直条，并且标上数据；
（2）自驾占的百分率=自驾的人数÷总人数；坐公交占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，然后填写统计图。
13．（1）40千米所对应的分率；余下的路程比行完的路程多几分之几
（2）解：我选择的是聪聪的方法，是这样列式解答的：
40÷（）
＝40÷
＝320（千米）
答：甲乙两地的路程是320千米。
解：（1）聪聪第一步先算，这步表示40千米所对应的分率。淘淘第一步先算，这步表示余下的路程比行完的路程多几分之几。
故答案为：（1）40千米所对应的分率；余下的路程比行完的路程多几分之几。
选择聪聪的方法，甲乙两地的路程=离中点还差的路程÷ （） 。
14．解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
水面下降部分水的体积就是圆锥的体积。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降的高度。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
15．解：假设售出的都是成人票。
3500×8＝28000（元）
（28000﹣23500）÷（8﹣5）
＝4500÷3
＝1500（张）
3500﹣1500＝2000（张）
答：这天两种售出成人票2000张，儿童票1500张
此题属于鸡兔同笼，假设售出的都是成人票，则总收入是28000元，比实际总收入多，是因为把儿童票也当作8元来计算了，每张票多算了（8-5）元，这样用一共多算的钱数除以每张票多算的钱数即可求出儿童票的张数，进而求出成人票的张数即可。
16．解：设这棵树的高为x米。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
同一时间、同一地点，高度和影子的长度的比是不变的，设这棵树高为x米。根据高度和影子的长度比不变列出比例解答即可。
17．解：150÷（1﹣﹣20%）
＝150÷30%
＝500（米）
答：这条公路长500米。
全部任务的一半就是，把这条公路总长度看作“1”，用1减去，再减去20%即可求出丙修的长度占总长度的百分率，然后根据分数除法的意义求出这条公路的总长度。
18．解：8÷25＝0.32＝32%
答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。
用优秀作品数除以选拔的作品总数即可求出最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几。
19．解：20÷ =40000000（厘米）
40000000厘米=400千米
400÷5=80（千米）
答：平均每小时行80千米
先据比例尺求出实际距离多少千米，再据路程÷时间=速度，求出这辆汽车的速度即可．
20．（1）解：750÷（10﹣8）
＝750÷2
＝375（千米/小时）
答：小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶375千米。
（2）解：10：30＝10.5时
（1125﹣750）÷（13﹣10.5）
＝375÷2.5
＝150（千米/小时）
（375﹣150）÷150
＝225÷150
＝1.5
＝150%
答：高速动车的时速比普通动车快150%。
（3）解：（750﹣10）×0.46×80%+（10﹣5）×0.46×90%+5×0.46+（1125﹣750﹣10）×0.3×80%+（10﹣5）×0.3×90%+5×0.3
＝740×0.46×0.8+5×0.46×0.9+2.3+365×0.3×0.8+5×0.3×0.9+1.5
＝282.32+2.07+2.3+87.6+1.35+1.5
＝377.14（元）
答：共花费票价377.14元。
（1）小明爸爸乘坐的高速动车速度=高速动车行驶的路程÷（到达时间-出发时间）；
（2）高速动车的时速比普通动车快的百分率=（高速动车的时速-普通动车的时速）÷普通动车的时速；
（3）共花费票的总价=三段路程分别的单价×行驶的路程×折扣。
21．解：100÷8＝12.5（km）
60×12.5＝750（km）
750＞450
答：能到达奶奶家。
该汽车出发时加满汽油行驶的路程=油箱的容积×平均每升汽油行驶的路程，然后比较大小。
22．解：设乙容器中水深x厘米。
10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×5×5×4＝3.14×4×4×x
16x＝100
x＝6.25
答：乙容器中水深6.25厘米。
依据：甲圆柱的半径2×高×π=乙圆柱的半径2×高×π，列比例，解比例。
23．解：360÷（1﹣ ）
＝360÷
＝600（千克）
答：李大伯家今年西瓜的总产量是600千克。
李大伯家今年西瓜的总产量=第二周直播销售西瓜的质量÷（1-第一周直播销售的分率）。
24．（1）解：20÷25%＝80（名）
答：六年级一共80名学生。
（2）解：80×18.75%＝15（人）
把条形统计图补充如下：
（3）解：4800×31.25%＝1500（人）
答：如果全县六年级有4800名学生，请你推测最喜爱跳绳运动的学生大约有1500人。
（1）六年级一共有学生的人数=参加乒乓球项目的人数÷参加乒乓球项目占的分率；
（2）参加排球项目的人数=六年级一共有学生的人数×参加排球项目占的分率；依据计算出的数据画出直条，并且标上数据；
（3）最喜爱跳绳运动的学生大约的人数=全县六年级学生总人数×最喜爱跳绳项目占的分率。
25．解：∠1+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。
据此即可判断：∠1＝∠2。
互相垂直的两条直线的夹角等于90°，∠1＝90°-∠COB，∠2＝90°-∠COB，所以∠1＝∠2。
26．（1）解：全年的营业收入：140÷28%＝500（万元）
第一季度的营业收入：500×18%＝90（万元）
第二季度的营业收入：500-90-140-165＝105（万元）
第二季度营业收入的百分率：105÷500＝21%
第四季度营业收入的百分率：165÷500＝33%
把两个统计图补充完整如下：
（2）解：（165-90）÷90
＝75÷90
≈83.3%
答：2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加83.3%。
（3）解：500×（1+20%）÷12
＝500×120%÷12
＝600÷12
＝50（万元）
答：2023年平均每月营业收入要达到50万元才能完成任务。
（1）全年的营业收入=第三季度的营业收入×所占的百分率；第一季度的营业收入=全年的营业收入×所占的百分率； 第二季度的营业收入 =全年的营业收入-其余各季度的营业收入；
第二、第四季度收入所占的百分率=各季度的收入÷全年的营业收入，然后描出各点，再连接成线；
（2）第四季度的营业收入比第一季度增加的百分率=（第四季度的营业收入-第一季度的营业收入）÷第一季度的营业收入；
（3）2023年平均每月营业收入要完成任务要达到是金额=全年的营业收入×（1+20%）÷每年的月数。
27．解：设信纸的长是x厘米。
x-2.8＝x+2
x＝4.8
x=4.8÷
x＝28.8
答：信纸的长是28.8厘米。
设信纸的长是x厘米。依据×信纸的长-2.8厘米=×信纸的长＋2厘米，列方程，解方程。
28．解：画图如下：
3.14×52××2-52
＝3.14×25××2-25
＝39.25-25
＝14.25（cm2）
答：这两只羊都能吃到的草的面积是14.25平方厘米。
这两只羊都能吃到的草的面积=半径5米、圆心角为90°的两个扇形的面积-正方形的面积。
29．解：110×75×30
＝8250×30
＝247500（平方米）
答：“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约是247500平方米。
“中国天眼”（FAST）主反射面的面积大约=标准足球场的长×宽×相当于足球场的个数。
30．（1）解：方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240+14×12×2
=240＋168×2
＝240+336
＝576（元）
720元＞576元
答：他选择方式二更划算。
（2）解：240÷（30-14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
（1）方式一的总价=单价×（每年的月份数×平均每月游泳的次数），方式二的总价=会员费金额＋每次游泳另外收费单价×每年的月份数×平均每月游泳的次数；然后比较大小；
（2）要使两种付费方式所用钱数相等，一年内游泳达到的次数=会员费金额÷（单次的单价-每次游泳另外收费的单价）。
31．（1）解：12÷60%＝20（分）
（2）解：（2650-1650）÷（20-15）
＝1000÷5
＝200（米）
1200÷12＝100（米）
200-100＝100（米）
答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。
（1）聪聪到达学校用的时间=上坡用的时间÷上坡所占的百分率；
（2）下坡每分钟比上坡每分钟多行的米数=下坡的路程÷下坡的时间-上坡的路程÷上坡的时间。
32．解： ×3.14×（4÷2）2×6÷（8×5）
＝ ×3.14×4×6÷40
＝25.12÷40
＝0.628（厘米）
答：水面会上升0.628厘米。
水面上升的高度=圆锥的底面积×高×÷（长方体容器的长×宽）；其中，圆锥的底面积=π×半径2。
33．解：70+80+90＝240（人）
120× ＝35（棵）
120× ＝40（棵）
120× ＝45（棵）
答：三年级要植35棵，四年级要植40棵，五年级要植45棵。
每个年级分别要植树的棵数=购买树苗的总棵数×各自分别占的分率。
34．解：（5.5+2.3）÷2
＝7.8÷2
＝3.9（万元）
答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。
宁波市2020年农村居民人均可支配收入金额=（2025年农村居民人均可支配收入金额＋2.3万元）÷2。
35．解：（9.1-8.7）÷8.7
＝0.4÷8.7
≈4.6%
答：6月1日比5月30日大约上涨了4.6%。
6月1日比5月30日大约上涨的百分率=（6月1日92号汽油的单价-5月30日92号汽油的单价）÷5月30日92号汽油的单价。
36．解：
根据数轴可以看出，0的右边是正数，左边是负数，一个大刻度代表1、一个小刻度代表0.2。
37．解：160克＝0.00016吨
3000000×0.00016×50
＝480×50
＝24000（吨）
24000÷1.5＝16000（公顷）
答：该城市汽车每天排放的二氧化碳量需16000公顷森林去吸收
汽车数量×每辆汽车1千米的排放量=300万辆汽车行驶1千米的二氧化碳排放量，汽车数量×每辆汽车1千米的排放量×每辆汽车每天的行驶路程=300万量汽车一天的二氧化碳排放量，300万量汽车一天的二氧化碳排放量÷一公顷森林一天的吸收量=需要的森林面积；
计算过程中，如果不同，要先转化单位：1吨=1000千克=1000000克，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
38．解：5×1×2＋（5-1）×1×2
=10+8
=18(平方厘米）
100×（5-1）×2+100×1×2
=800+200
=1000（平方厘米）
100×5×2
=1000（平方厘米）
18+1000+1000
=1018+1000
=2018（平方厘米）
答：涂防锈漆的面积有2018平方厘米。
求涂防锈漆的面积实际上就是求角铁这个不规则图形的表面积，而这个不规则图形是由十个长方形组成的，长方形的面积=长×宽。如图：①号和④号长方形的长都是5厘米，宽都是1厘米；②号和③号长方形的长=（5-1）厘米，宽都是1厘米； ⑤号和⑥号的长都是100厘米，宽是（5-1）厘米；⑦号和⑧号的长都是100厘米，宽都是1厘米；背面的⑨号和下面的⑩号长方形的长都是100厘米，宽都是5厘米，据此列式解答即可。
39．解：20÷2＝10（厘米）
10×10×10×3÷（3.14×10×10）
＝3000÷314
≈10（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米
通过已知“把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块”可知：正方体的体积=圆锥的体积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，πr2=底面积，圆锥体积×3÷（πr2）=圆锥的高。
40．解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；
n所表示的数有：1、2、3、6
12是n的倍数，18也是n的倍数，那么n就是12与18的公因数，需要先分别找出12和18的因数，其中相同的因数即可用n来表示。
41．解：150+150÷6×18
＝150+25×18
=150+450
＝600（毫升）
答：这个瓶子的容积是600毫升。
看图可知：水的底面积=无水部分圆柱的底面积，水的体积＋无水部分圆柱的容积=瓶子的容积。水的体积÷高=底面积，圆柱的容积=底面积×高，水的体积＋水的体积÷高×无水部分圆柱的高=瓶子的容积。
42．解：6÷（28%-24%）
＝6÷4%
＝6÷0.04
＝150（人）
答：该校六年级一共有学生150人。
该校六年级总人数看作单位“1”，A型血占的百分比－B型血占的百分比=A型血比B型血多的人数占六年级总人数的百分比，多的人数÷（A型血占的百分比－B型血占的百分比）=六年级总人数。
43．解：1÷（）
=1÷
=6（小时）
答：注满这池水需要6小时。
把这一池水看作单位“1”，单位“1”÷A进水管的注水时间=A进水管的注水速度，单位“1”÷B进水管的注水时间=B进水管的注水速度，单位“1”÷（单位“1”÷A进水管的注水时间+单位“1”÷B进水管的注水时间）=A、B同时打开需要的时间。
44．解：1+8=9
5.4×=0.6（千克）
5.4×=4.8（千克）
答：5.4千克的水含氢0.6千克，氧4.8千克。
根据比的应用可知：氢占1份，氧占8份，那么合成的水就占（1+8）=9份，因此氢占水的，氧占水的。水的质量×氢占水的分率=氢的质量，水的质量×氧占水的分率=氧的质量。
45．（1）解：60÷12×（9﹣6）×6.69
＝5×3×6.69
＝15×6.69
＝100.35（元）
答：这次行程汽油费花了100.35元。
（2）解：126÷（9﹣6）×12
＝126÷3×12
＝42×12
＝504（千米）
答：加满一箱油可以行驶504千米。
（1）油表盘上共12格，用60升除以12格求出每格表示的升数，原来指针指向9，现在指针指向6，油量下降了3格，用每格表示的油量乘3求出耗油总量，用耗油总量乘每升汽油的钱数求出油费的总钱数；
（2）（9-6）格的油量行驶了126千米，用126除以（9-6）求出每格汽油可以行驶的路程，再乘9格即可求出加满一箱油可以行驶的路程。
46．（1）解：600×（1﹣35%﹣35%）
＝600×30%
＝180（个）
答：丙分配到的任务有180个
（2）（40﹣35）÷40×100%
＝5÷40×100%
＝12.5%
答：丙每小时加工的零件个数比乙每小时加工的零件个数少12.5%。
（1）用1减去甲、乙分配任务的百分比求出丙分配任务的百分比，用零件总数乘丙分配任务的百分比求出丙分配的任务数；
（2）丙每小时加工35个，乙每小时加工40个，用丙每小时加工比乙少的个数除以乙每小时加工的个数即可求出丙比乙每小时少加工的百分率。
47．解：（画法不唯一）
（688+86）÷2
＝774÷2
＝387（千米）
答：瓯江全长约387千米。
瓯江的长度×2-86千米=钱塘江的长度，根据等量关系，用钱塘江的长度加上86千米，再除以2即可求出瓯江的长度。
48．解：（37+68）÷
=105×
=126（千米）
126×=70（千米）
答：客车每小时行70千米。
用两地的距离除以相遇时间求出速度和，客车的速度占速度和的，根据分数乘法的意义求出客车的速度即可。
49．解：（100﹣41×2）÷2.8
＝（100﹣82）÷2.8
＝18÷2.8
≈6（盒）
答：剩下的钱可以买6盒酸奶。
大米的单价×买的袋数=买大米花的钱数，100元-买大米花的钱数=剩下的钱数，剩下的钱数÷酸奶的单价，商采取去尾法得到的整数就是可以买的盒数。
50．（1）解：5×4=20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）解：12×5×2-5×4×5.5
=120-110
=10（cm3）
10÷=40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
（1）宽×高=占地面积；
（2）恰好完全浸没在水中，水深2cm，据此可以看出圆柱的底面直径是2厘米，底面半径是1厘米，
左边水的体积-右边水的体积=圆柱的体积×，据此解答。