(共37张PPT)
中考物理一轮复习课件
人教版
2025年中考物理 一轮复习（回归教材夯实基础）
第10讲 浮力
考点梳理精练
二、力学
第2课时 物体的浮沉条件及应用
考点1
物体的浮沉条件
＞
＜
＝
＝
＝
＞
＜
＝
＝
＞
＜
＜
＝
考点2
浮力的应用
满载
增大
不变
自身的重力
增大
减小
小于
等于
小
增大
漂浮
＜
＝
海水的密度大于人体的密度
等于
大
体积
体积
越大
＜
＜
=
重难点1
压强、浮力的相关判断
大于
等于
大于
大于
重难点2
计算浮力常用的四种方法
命题点1
浮沉条件的应用
D
密度小，受到的浮力
大于重力
命题点2
浮沉条件相关的计算
0.5
不变
800
50
0.5
18
谢谢
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深圳市二一教育股份有限公司/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
第10讲 浮力
第2课时 物体的浮沉条件及应用
考点1物体的浮沉条件
浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力 示意图
浮力与 重力的关系 F浮 ＞ G F浮 ＜ G F浮 ＝ G F浮 ＝ G F浮＋F支 ＝ G
密度、体 积关系 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 ρ液 ＝ ρ物 V排 ＝ V物 ρ液 ＞ ρ物 V排 ＜ V物 ρ液 ＜ ρ物 V排 ＝ V物
物体的 状态 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
考点2浮力的应用
轮船 （1）排水量：轮船 满载 时排开水的质量。 （2）原理：轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于轮船排开水的重力。把钢铁做成空心的形状，可以使排开水的体积 增大 ，从而增大浮力
潜水艇 浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，受到的浮力 不变 ，潜水艇通过改变 自身的重力 来实现浮沉。向水舱中充水时，潜水艇受到的重力 增大 ，就逐渐潜入水中。 当用压缩空气的方法将水舱里的水排出一部分时，潜水艇受到的重力 减小 ，从而上浮
热气球和 飞艇 充入的是密度 小于 空气的气体
密度计 （1）原理：密度计是根据物体漂浮在液体中所受浮力 等于 重力的原理制作和工作的。 （2）测量液体密度时，密度计浸入液体的体积越大，表明待测液体的密度越 小 。 （3）密度计的刻度分布不均匀，自上而下刻度值逐渐 增大
命题点1 密度与浮力的关系 1.如图，用同一密度计测量液体密度时，该密度计在液体中 漂浮 ，若两液体密度分别为ρ乙、ρ丙，密度计所受浮力分别为F乙、F丙，则ρ乙 ＜ ρ丙，F乙 ＝ F丙 （RJ八下P60图10.3-9乙、丙）
（续表）
2.如图，人之所以可以浮在“死海”上，是因为 海水的密度大于人体的密度 ，人静止时，人所受的浮力 等于 人的重力 （RJ八下P51图10.1-4）
命题点2 浮力的影响因素 3.如图，用手把空的饮料罐缓慢地按入水中，在饮料罐浸没之前，越往下按感觉手受到的阻力越 大 ，这说明浮力的大小跟物体排开液体的 体积 有关，排开液体的 体积 越大，饮料罐所受浮力 越大 （RJ八下P53图10.2-1）
命题点3 物体的浮沉条件 4.如图，甲、乙两只完全相同的杯子里分别盛有水和浓盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时两液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则鸡蛋所受浮力F甲 ＜ F乙；当鸡蛋悬浮在液体中时，F浮 ＝ G蛋；当鸡蛋沉在液体底部时，F浮 ＜ G蛋 （RJ八下P57图10.3-2）
重难点1压强、浮力的相关判断
【例1】（不同物体在不同液体中）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体（如图）。将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA＜VB），静止时两烧杯内液面相平。则：（均选填“大于”“等于”或“小于”）
（1）甲烧杯中液体的密度 大于 乙烧杯中液体的密度。
（2）物体A受到的浮力 等于 物体B受到的浮力。
（3）甲烧杯底受到液体的压力 大于 乙烧杯底受到液体的压力。
（4）甲烧杯对桌面的压强 大于 乙烧杯对桌面的压强。
重难点2计算浮力常用的四种方法
【例2】（2022·黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底（如图①）；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态（如图②）；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮（如图③），露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10－3 m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）模型的总重力G。
（2）模型内部空腔的容积V空。
（3）模型沉在水底时，受到底面的支持力FN。
（4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图像，并列式说明。
解：（1）由F浮＝ρ水gV排可得③中模型漂浮时，排开液体的体积：V排＝V物－V露＝3×10－3 m3－×3×10－3 m3＝2×10－3 m3，
模型受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N，
模型漂浮在水面上，所以模型的总重力：G＝F浮＝20 N。
（2）当模型悬浮时，V排＝V物，根据阿基米德原理知，受到的浮力：
F悬浮＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3 m3＝30 N，
则模型悬浮时空腔内水的重力：
G水＝F悬浮－G＝30 N－20 N＝10 N，
空腔内水的质量：m水＝＝＝1 kg，
空腔内水的体积：V水＝＝＝1.0×10－3 m3，
所以空腔的容积：V空＝2V水＝2×1.0×10－3 m3＝2.0×10－3 m3。
（3）当模型充满水时，空腔内水的重力：G水总＝m水g＝ρ水V空g＝1.0×103 kg/m3×2.0×10－3 m3×10 N/kg＝20 N，
当模型充满水时，模型的总重力：
G总＝G水总＋G＝20 N＋20 N＝40 N，
模型沉底时受到的浮力：F浮'＝F悬浮＝30 N，
模型沉底时对容器底面的压力和受到底面的支持力是一对相互作用力，则受到底面的支持力：FN＝G总－F浮'＝40 N－30 N＝10 N，
（4）当模型开始露出水面，在缓慢打气的过程中，F浮＝G总'，即ρ水g（3×10－3 m3－V1）＝20 N＋ρ水g（2×10－3 m3－V2），整理，得V1＝V2－1×10－3 m3，其V1-V2图像如图所示。
方法 图示 公式
压力 差法 F浮＝F向上－F向下
称重法 F浮＝G物－F示
阿基米德 原理法 F浮＝G排＝m排g＝ρ液（气）gV排
平衡法 F浮＝G物＝m物g
命题点1 浮沉条件的应用
1.（2023·黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上（如图甲），将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底（如图乙）。下列说法正确的是（ D ）
甲 乙
A.整个橙子的密度等于水的密度
B.大块橙子受到的浮力大于其重力
C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D.两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
2.（2020·黄冈节选）鱼缸中增氧泵的水泵工作时，空气就会通过进气管进入水中形成气泡，与水流一起从出水管口喷出。喷出的气泡由于 密度小，受到的浮力大于重力 而上浮。
命题点2 浮沉条件相关的计算
3.（2023·宜昌）重为0.5 N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 0.5 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 不变 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
4.（2023·荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5 cm的正方形，容器中装有高度为8 cm的水，此时水对容器底的压强为 800 Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙），容器内外水面的高度差为2 cm，该容器的质量为 50 g。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙
5.（2024·武汉节选）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104 t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104 t的导管架运载至安装海域的情景。（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙
这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103 m3和6×103 m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200 m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少牛顿？
解：驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力：
G总＝（m驳＋m架）g＝（6×104×103 kg＋3.7×104×103 kg）×10 N/ kg＝9.7×108 N，
驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力：
ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×103 kg/m3×（6×103 m3－2.2×103 m3）×10 N/kg＝3.8×107 N，
驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力：F浮总＝G总＋ΔG＝9.7×108 N＋3.8×107 N＝1.008×109 N。
6.（2022·随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4 300 m的营地升空到9 000 m，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。
假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9 000 m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2 kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图）。该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3，g取10 N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量。
（2）浮空艇所受到的浮力。
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
甲 乙
解：（1）由ρ＝，得浮空艇内气体的质量：
m气＝ρ内V＝0.2 kg/m3×9×103 m3＝1.8×103 kg。
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，得
浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ外Vg＝1.2 kg/m3×9×103 m3×10 N/kg＝1.08×105 N。
（3）浮空艇受4个力而平衡，则F浮＝F拉＋m气g＋G，所以缆绳拉力：F拉＝F浮－m气g－G＝1.08×105 N－1.8×103 kg×10 N/kg－2×103 kg×10 N/kg＝7×104 N。
又因为要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，
所以锚泊车的质量：
m车＝＝＝2.1×104 kg。
7.（2022·襄阳）一底面积为8 cm2的容器放置在水平地面上（如图甲），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20 cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103 kg/m3）。缓慢向图甲所示的容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24 cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m-h关系图像如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，将剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05 kg。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙 丙
（1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 0.5 N；由图乙分析可知，当注水深度为 18 cm 时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0。
（2）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？
解：当注入水深度h＝18 cm＝0.18 m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，由漂浮条件有：F浮＝G总＝G切＋G剩，
即ρ水gS潜×0.18 m＝ρ塑gS潜×Δh＋m剩g①，
当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮'＝G剩'，
即ρ水gS潜（0.2 m－Δh）＝m剩g②，
联立①②，解得Δh＝0.1 m，
将Δh＝0.1 m代入②式，解得S潜＝5×10－4 m2＝5 cm2，
“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积：
V1＝（S容－S潜）h＝（8 cm2－5 cm2）×18 cm＝54 cm3，
此过程中注水的质量：
m1＝ρ水V1＝1.0 g/cm3×54 cm3＝54 g。
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第10讲 浮力
第2课时 物体的浮沉条件及应用
考点1物体的浮沉条件
浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力 示意图
浮力与 重力的关系 F浮 ＞ G F浮 ＜ G F浮 ＝ G F浮 ＝ G F浮＋F支 ＝ G
密度、体 积关系 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 ρ液 ＝ ρ物 V排 ＝ V物 ρ液 ＞ ρ物 V排 ＜ V物 ρ液 ＜ ρ物 V排 ＝ V物
物体的 状态 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 可以停留在液体任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
考点2浮力的应用
轮船 （1）排水量：轮船 满载 时排开水的质量。 （2）原理：轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于轮船排开水的重力。把钢铁做成空心的形状，可以使排开水的体积 增大 ，从而增大浮力
潜水艇 浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，受到的浮力 不变 ，潜水艇通过改变 自身的重力 来实现浮沉。向水舱中充水时，潜水艇受到的重力 增大 ，就逐渐潜入水中。 当用压缩空气的方法将水舱里的水排出一部分时，潜水艇受到的重力 减小 ，从而上浮
热气球和 飞艇 充入的是密度 小于 空气的气体
密度计 （1）原理：密度计是根据物体漂浮在液体中所受浮力 等于 重力的原理制作和工作的。 （2）测量液体密度时，密度计浸入液体的体积越大，表明待测液体的密度越 小 。 （3）密度计的刻度分布不均匀，自上而下刻度值逐渐 增大
命题点1 密度与浮力的关系 1.如图，用同一密度计测量液体密度时，该密度计在液体中 漂浮 ，若两液体密度分别为ρ乙、ρ丙，密度计所受浮力分别为F乙、F丙，则ρ乙 ＜ ρ丙，F乙 ＝ F丙 （RJ八下P60图10.3-9乙、丙）
（续表）
2.如图，人之所以可以浮在“死海”上，是因为 海水的密度大于人体的密度 ，人静止时，人所受的浮力 等于 人的重力 （RJ八下P51图10.1-4）
命题点2 浮力的影响因素 3.如图，用手把空的饮料罐缓慢地按入水中，在饮料罐浸没之前，越往下按感觉手受到的阻力越 大 ，这说明浮力的大小跟物体排开液体的 体积 有关，排开液体的 体积 越大，饮料罐所受浮力 越大 （RJ八下P53图10.2-1）
命题点3 物体的浮沉条件 4.如图，甲、乙两只完全相同的杯子里分别盛有水和浓盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时两液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则鸡蛋所受浮力F甲 ＜ F乙；当鸡蛋悬浮在液体中时，F浮 ＝ G蛋；当鸡蛋沉在液体底部时，F浮 ＜ G蛋 （RJ八下P57图10.3-2）
重难点1压强、浮力的相关判断
【例1】（不同物体在不同液体中）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体（如图）。将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VA＜VB），静止时两烧杯内液面相平。则：（均选填“大于”“等于”或“小于”）
（1）甲烧杯中液体的密度 大于 乙烧杯中液体的密度。
（2）物体A受到的浮力 等于 物体B受到的浮力。
（3）甲烧杯底受到液体的压力 大于 乙烧杯底受到液体的压力。
（4）甲烧杯对桌面的压强 大于 乙烧杯对桌面的压强。
重难点2计算浮力常用的四种方法
【例2】（2022·黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底（如图①）；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态（如图②）；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮（如图③），露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10－3 m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）模型的总重力G。
（2）模型内部空腔的容积V空。
（3）模型沉在水底时，受到底面的支持力FN。
（4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图像，并列式说明。
解：（1）由F浮＝ρ水gV排可得③中模型漂浮时，排开液体的体积：V排＝V物－V露＝3×10－3 m3－×3×10－3 m3＝2×10－3 m3，
模型受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N，
模型漂浮在水面上，所以模型的总重力：G＝F浮＝20 N。
（2）当模型悬浮时，V排＝V物，根据阿基米德原理知，受到的浮力：
F悬浮＝ρ水gV物＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3 m3＝30 N，
则模型悬浮时空腔内水的重力：
G水＝F悬浮－G＝30 N－20 N＝10 N，
空腔内水的质量：m水＝＝＝1 kg，
空腔内水的体积：V水＝＝＝1.0×10－3 m3，
所以空腔的容积：V空＝2V水＝2×1.0×10－3 m3＝2.0×10－3 m3。
（3）当模型充满水时，空腔内水的重力：G水总＝m水g＝ρ水V空g＝1.0×103 kg/m3×2.0×10－3 m3×10 N/kg＝20 N，
当模型充满水时，模型的总重力：
G总＝G水总＋G＝20 N＋20 N＝40 N，
模型沉底时受到的浮力：F浮'＝F悬浮＝30 N，
模型沉底时对容器底面的压力和受到底面的支持力是一对相互作用力，则受到底面的支持力：FN＝G总－F浮'＝40 N－30 N＝10 N，
（4）当模型开始露出水面，在缓慢打气的过程中，F浮＝G总'，即ρ水g（3×10－3 m3－V1）＝20 N＋ρ水g（2×10－3 m3－V2），整理，得V1＝V2－1×10－3 m3，其V1-V2图像如图所示。
方法 图示 公式
压力 差法 F浮＝F向上－F向下
称重法 F浮＝G物－F示
阿基米德 原理法 F浮＝G排＝m排g＝ρ液（气）gV排
平衡法 F浮＝G物＝m物g
命题点1 浮沉条件的应用
1.（2023·黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上（如图甲），将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底（如图乙）。下列说法正确的是（ D ）
甲 乙
A.整个橙子的密度等于水的密度
B.大块橙子受到的浮力大于其重力
C.小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D.两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
2.（2020·黄冈节选）鱼缸中增氧泵的水泵工作时，空气就会通过进气管进入水中形成气泡，与水流一起从出水管口喷出。喷出的气泡由于 密度小，受到的浮力大于重力 而上浮。
命题点2 浮沉条件相关的计算
3.（2023·宜昌）重为0.5 N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 0.5 N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 不变 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
4.（2023·荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5 cm的正方形，容器中装有高度为8 cm的水，此时水对容器底的压强为 800 Pa。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙），容器内外水面的高度差为2 cm，该容器的质量为 50 g。（水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙
5.（2024·武汉节选）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104 t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104 t的导管架运载至安装海域的情景。（ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙
这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103 m3和6×103 m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200 m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少牛顿？
解：驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力：
G总＝（m驳＋m架）g＝（6×104×103 kg＋3.7×104×103 kg）×10 N/ kg＝9.7×108 N，
驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力：
ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×103 kg/m3×（6×103 m3－2.2×103 m3）×10 N/kg＝3.8×107 N，
驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力：F浮总＝G总＋ΔG＝9.7×108 N＋3.8×107 N＝1.008×109 N。
6.（2022·随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4 300 m的营地升空到9 000 m，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。
假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9 000 m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2 kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图）。该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3，g取10 N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求：
（1）浮空艇内气体的质量。
（2）浮空艇所受到的浮力。
（3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？
甲 乙
解：（1）由ρ＝，得浮空艇内气体的质量：
m气＝ρ内V＝0.2 kg/m3×9×103 m3＝1.8×103 kg。
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，得
浮空艇所受到的浮力：F浮＝ρ外Vg＝1.2 kg/m3×9×103 m3×10 N/kg＝1.08×105 N。
（3）浮空艇受4个力而平衡，则F浮＝F拉＋m气g＋G，所以缆绳拉力：F拉＝F浮－m气g－G＝1.08×105 N－1.8×103 kg×10 N/kg－2×103 kg×10 N/kg＝7×104 N。
又因为要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，
所以锚泊车的质量：
m车＝＝＝2.1×104 kg。
7.（2022·襄阳）一底面积为8 cm2的容器放置在水平地面上（如图甲），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20 cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103 kg/m3）。缓慢向图甲所示的容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24 cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m-h关系图像如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，将剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05 kg。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
甲 乙 丙
（1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 0.5 N；由图乙分析可知，当注水深度为 18 cm 时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0。
（2）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？
解：当注入水深度h＝18 cm＝0.18 m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，由漂浮条件有：F浮＝G总＝G切＋G剩，
即ρ水gS潜×0.18 m＝ρ塑gS潜×Δh＋m剩g①，
当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮'＝G剩'，
即ρ水gS潜（0.2 m－Δh）＝m剩g②，
联立①②，解得Δh＝0.1 m，
将Δh＝0.1 m代入②式，解得S潜＝5×10－4 m2＝5 cm2，
“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积：
V1＝（S容－S潜）h＝（8 cm2－5 cm2）×18 cm＝54 cm3，
此过程中注水的质量：
m1＝ρ水V1＝1.0 g/cm3×54 cm3＝54 g。
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