沪教版九年级下册第二十七章第二节直线与圆的位置关系导学案（无答案）

直线与圆的位置关系
学习目标：
1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆
2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念
3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。
学习重点、难点：
三角形的内切圆的作法，探究内心的性质。
学习过程：
一、活动
活动一
1、过圆上一点作圆的切线；
2、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC。
活动二 作三角形的内切圆
1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？
2、概念：与三角形各边都相切的圆叫做_________________，
内切圆的圆心叫做________________，这个三角形叫做圆的_______________。
由上,三角形内心的实质是__________________________________________________。
二、探究
1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．它们内心的位置有怎样的特点
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
结论：锐角三角形的内心在三角形_________；直角三角形的内心在三角形_________；
钝角三角形的内心在三角形_________。
2、内心的性质：
(1)_________________________________________________；
（2）________________________________________________。
三、例题：
例1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。
（1）求证：；
（2）连接DE、EF，求证：。
例2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b， AB=c，内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。
例3、如图，⊙I是△ABC的内切圆，内切圆半径为r，△ABC的周长为c，面积为S，
试探究r与c、S之间的数量关系。
四、课堂小结
五、课堂作业