第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 576.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 11:49:35 | ||
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文档简介
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第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面选项中不能说明4×3＋2×3与（4＋2）×3相等的是（ ）。
A． B． C．
2．下面算式运用了乘法分配律的是（ ）。
A．86×7＋86×3＝86×（7＋3）B．30×（5×4）＝30×5×4 C．32×25＝4×8×25
3．与75×99的结果不相等的算式是（ ）。
A．75×100－1 B．75×（100－1） C．75×100－75
4．小明把20×（☆＋50）错算成了20×☆＋50，与正确答案相差（ ）。
A．0 B．950 C．1000
5．在用计算器计算420－128时，按键“8”不灵了，可以按照（ ）计算。
A．420－130－2 B．420－125＋3 C．420－130＋2
6．与的结果相等的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．32＋35＋65＝32＋（ ＋ ），这里运用了( )律。
8．a×b＋a×c＝____ （____ ____） a－b－c＝____ （____ ____）
9．用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式( )。
10．在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便运算（如图）。甲运用了乘法( )律，乙运用了乘法( )律。
甲：44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） 乙：44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25
11．已知A×65＋A×35＝2800，则A＝( )。
12．如果□＋△＝100，那么59×□＋59×△＝( )，如果380÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝( )。
13．一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷( )棵。
14．计算下面两个图形的面积之和，小维是这样算的：。他依据的运算定律是( )，用字母表示为( )。
编一道能用这个运算定律来解决的生活问题。
。
三、判断题
15．用竖式计算的过程中，运用了乘法分配律。( )
16．已知△×□＝○，所以□×△＝○，○÷△＝□，○÷□＝△。( )
17．78－78×2＝（78－78）×2＝0。( )
18．534－70－26与534－（70＋26）的得数相等。( )
19．如果▲＋■＝100，那么12×▲＋12×■＝1200。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．用简便方法计算。
五、解答题
22．王阿姨买了下列商品中的四种，价格的总和正好是整百元、她买了哪四种商品？共花了多少钱？
23．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？
24．学校图书室共有8个书架，每个书架有7层，每层可以放125本书，这些书架一共可以放多少本图书？
25．“红旗渠”被称为世界第二大奇迹，孕育着一代又一代林州人，也寄托着中华民族伟大复兴的梦想。实验小学以“保护红旗渠，做新时代好少年”为主题开展研学活动。参加研学的同学分成两队，一队有22组，二队有28组，每组都有12名成员组成。参加研学的一共有多少名同学？
26．李奶奶家有一块菜地（如下图）这块菜地的面积是多少平方米？
《第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B C C
1．B
【分析】A．根据长方形面积公式：面积＝长×宽；用4×3，求出长是4cm，宽是3cm的长方形面积；用2×3，求出长是2cm，宽是3cm的长方形面积；长方形面积：4×3＋2×4；也可以先求出长方形的长，用（4＋2），求出长方形的长，再用（4＋2）×3，求出长方形面积；
B．已知三条线段组成一条线段，求组成线段的长度，相加即可，即4＋3＋2；
C．左边一个长方形中有4个黑球，一共3个长方形，左边黑球的个数：4×3；右边一个长方形有2个黑球，一共3个长方形，右边黑球个数：2×3；也可以把一行黑球个数相加，即（4＋2）个，一共3行，用（4＋2）×3，求出黑球的个数；据此解答。
【详解】
根据分析可知，不能说明4×3＋2×3与（4＋2）×3相等的是。
故答案为：B
2．A
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
A．86×7＋86×3
＝86×（7＋3）
＝86×10
＝860
所以86×7＋86×3＝86×（7＋3）运用了乘法分配律；
B．30×（5×4）
＝30×5×4
＝150×4
＝600
所以30×（5×4）＝30×5×4运用了乘法结合律；
C．32×25
＝4×8×25
＝4×（8×25）
＝4×200
＝800
所以32×25＝4×8×25运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．A
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；把99写成100－1，然后用75分别与100和1相乘，把乘得的积再相减即可解答。
【详解】75×99
＝75×（100－1）
＝75×100－75×1
＝75×100－75
则与75×99的结果不相等的算式是75×100－1。
故答案为：A
4．B
【分析】先把“20×（☆＋50）”用乘法分配律化简；然后再与“20×☆＋50”相减即可。
【详解】20×（☆＋50）
＝20×☆＋20×50
＝20×☆＋1000
20×☆＋1000－（20×☆＋50）
＝20×☆＋1000－20×☆－50
＝1000－50
＝950
所以，小明把20×（☆＋50）算成了20×☆＋50，与正确答案相差950。
故答案为：B
5．C
【分析】128＝130－2或者128＝125＋3，可以把算式420－128改写成420－（130－2）或者改写成420－（125＋3），根据减法的性质去掉小括号，据此解答即可。
【详解】420－128＝420－（130－2）＝420－130＋2
420－128＝420－（125＋3）＝420－125－3
所以用计算器计算420－128时，按键“8”不灵了，可以按照420－130＋2计算，也可以按照420－125－3计算。
故答案为：C
6．C
【分析】计算出的结果，以及各个选项中算式的结果，再进行选择；有乘有除，从左往右计算；有除有加，先计算除法再计算加法；连除运算，从左往右算起；据此解答。
【详解】根据分析：＝8
A．
＝40×5
＝200
B．
＝40＋56
＝96
C．
＝40÷5
＝8
所以与的结果相等的是。
故答案为：C
7． 35 65 加法结合
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝ a＋（b＋c），据此解答。
【详解】32＋35＋65＝32＋（35＋65），这里运用了加法结合律。
8．a；×；b；＋ c；a；－；b；＋；c
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此解答即可。
【详解】a×b＋a×c＝a×（b＋c） a－b－c＝a－（b＋c）
9．456×8×9
【分析】根据题意可将72写成8×9，然后根据乘法结合律的特点“a×c×b＝（a×c）×b”依次计算，依此解答。
【详解】456×72＝456×（8×9）＝456×8×9
用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，我会这样计算：456×8×9。（答案不唯一）
10． 结合 分配
【分析】甲计算时，将44分解为11与4的积，再根据乘法结合律，先计算4与25的积，最后再把积与11相乘。乙在计算时，将44分解为40与4的和，再根据乘法分配律，分别计算40与25的积、4与25的积，最后把两个积相加。
【详解】在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便运算（如图）。甲运用了乘法结合律，乙运用了乘法分配律。
11．28
【分析】根据乘法分配律，将等号右边算式改写为A×（65＋35），即100×A＝2800，再根据积÷一个因数＝另一个因数，可知A＝2800÷100，即A＝28；据此解答。
【详解】A×65＋A×35
＝A×（65＋35）
＝100×A
因此100×A＝2800
A＝2800÷100
所以A＝28
即已知A×65＋A×35＝2800，则A＝28
12． 5900 19
【分析】第一空可以运用乘法分配律：，把59×□＋59×△中的□和△按照分配律的形式写在一起，即可算出正确答案；
第二空可以运用除法的性质：把380÷ ÷☆中的 和☆按照除法的性质，结合在一起，根据除数＝被除数÷商，即可算出正确答案；
【详解】根据分析可得：
①59×□＋59×△
＝59×（□＋△）
＝59×100
＝5900
②380÷ ÷☆
＝380÷（ ×☆）
＝20
因此： ×☆＝380÷20＝19
13．21
【分析】先用882棵除以7小时，就是6台每小时喷的棵数，然后再除以6，求出每台每小时喷的棵数。
【详解】一台喷雾器每小时可以喷:
（棵）
一台喷雾器每小时可以喷21棵。
14． 乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c 一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？
【分析】长方形面积＝长×宽，两个图形的面积之和为3×6＋4×3，可以拼接两个图形，变成一个大长方形，面积为3×（6＋4），乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；用字母表示是a×c＋b×c＝（a＋b）×c；一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？（答案不唯一），利用乘法分配律列式计算即可。
【详解】一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？
（2＋8）×4
＝10×4
＝40（元）
他依据的运算定律是乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。用这个运算定律来解决的生活问题为：一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？（答案不唯一）
15．√
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
45×28
＝45×（20＋8）
＝45×20＋45×8
＝900＋360
＝1260
观察发现是将28拆为（20＋8），再用45分别乘20、乘8，最后将结果相加，是运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】因为，所以两个因数分别是△和□，积是〇，根据乘法交换律可知：；根据乘与除的互逆关系可知：或；据此进行判断。
【详解】根据分析可知，通过，可以得出，，。
故答案为：√
17．×
【分析】根据乘法分配律a×（b±c）＝a×b±a×c进行判断即可。
【详解】因为78－78×2＝78×（1－2），（78－78）×2＝0，所以78－78×2≠（78－78）×2，原题说法不正确。
故答案为：×
18．√
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），由此进行判断即可。
【详解】根据减法的性质可得：534－70－26＝534－（70＋26），所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】此题考查的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×（b＋c）＝ab＋ac；据此作答即可。
【详解】12×▲＋■×12
＝12×（▲＋■）
＝12×100
＝1200
故答案为：√
20．7；2；20；4；
1000；66；7；64
【详解】略
21．900；4；4300
【分析】（1）整数的加法凑整，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律，交换279和182的位置，221＋279可以凑整，182＋218可以凑整；
（2）利用除法的性质进行计算，一个数连续除以几个数，可以除后面几个数的积，商不变。将后面两个数相乘可以凑整，；
（3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数43提取出来，先计算74加26的和，再乘43即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．①②④⑥；700元
【分析】根据题意，将四种商品的单价相加即可求出一共花了多少钱，可以利用加法结合律两两相加得到整百数，据此简便计算即可。
【详解】25＋175＋485＋15
＝（25＋175）＋（485＋15）
＝200＋500
＝700（元）
答：她买了①②④⑥号商品，共花了700元。
23．19600元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费，最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。
【详解】570×49－170×49
＝（570－170）×49
＝400×49
＝19600（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多19600元。
24．7000本
【分析】用书架的个数乘每个书架的层数，求出一共有的层数，再乘每层可以放书的本数，即可求出这些书架一共放书的本数。
【详解】8×7×125
＝8×125×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：这些书架一共可以放7000本图书。
25．600名
【分析】根据题意可知，每组的人数分别乘每队的组数，求出两队分别有多少人，再把两队人数相加，即等于参加研学的总人数，据此即可解答。
【详解】22×12＋28×12
＝（22＋28）×12
＝50×12
＝600（名）
答：参加研学的一共有600名同学。
26．360平方米
【分析】这个图形可以分割成两个长方形，先算出每个长方形的长和宽，左面长方形长是21米，宽9米；右面长方形长是19米，宽9米，根据长方形面积＝长×宽计算出每部分再相加求出总面积。
【详解】如图：
21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：这块菜地的面积是360平方米。
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第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面选项中不能说明4×3＋2×3与（4＋2）×3相等的是（ ）。
A． B． C．
2．下面算式运用了乘法分配律的是（ ）。
A．86×7＋86×3＝86×（7＋3）B．30×（5×4）＝30×5×4 C．32×25＝4×8×25
3．与75×99的结果不相等的算式是（ ）。
A．75×100－1 B．75×（100－1） C．75×100－75
4．小明把20×（☆＋50）错算成了20×☆＋50，与正确答案相差（ ）。
A．0 B．950 C．1000
5．在用计算器计算420－128时，按键“8”不灵了，可以按照（ ）计算。
A．420－130－2 B．420－125＋3 C．420－130＋2
6．与的结果相等的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．32＋35＋65＝32＋（ ＋ ），这里运用了( )律。
8．a×b＋a×c＝____ （____ ____） a－b－c＝____ （____ ____）
9．用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式( )。
10．在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便运算（如图）。甲运用了乘法( )律，乙运用了乘法( )律。
甲：44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） 乙：44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25
11．已知A×65＋A×35＝2800，则A＝( )。
12．如果□＋△＝100，那么59×□＋59×△＝( )，如果380÷ ÷☆＝20，那么 ×☆＝( )。
13．一个林场用喷雾器给树喷药，6台喷雾器7小时喷了882棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷( )棵。
14．计算下面两个图形的面积之和，小维是这样算的：。他依据的运算定律是( )，用字母表示为( )。
编一道能用这个运算定律来解决的生活问题。
。
三、判断题
15．用竖式计算的过程中，运用了乘法分配律。( )
16．已知△×□＝○，所以□×△＝○，○÷△＝□，○÷□＝△。( )
17．78－78×2＝（78－78）×2＝0。( )
18．534－70－26与534－（70＋26）的得数相等。( )
19．如果▲＋■＝100，那么12×▲＋12×■＝1200。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．用简便方法计算。
五、解答题
22．王阿姨买了下列商品中的四种，价格的总和正好是整百元、她买了哪四种商品？共花了多少钱？
23．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？
24．学校图书室共有8个书架，每个书架有7层，每层可以放125本书，这些书架一共可以放多少本图书？
25．“红旗渠”被称为世界第二大奇迹，孕育着一代又一代林州人，也寄托着中华民族伟大复兴的梦想。实验小学以“保护红旗渠，做新时代好少年”为主题开展研学活动。参加研学的同学分成两队，一队有22组，二队有28组，每组都有12名成员组成。参加研学的一共有多少名同学？
26．李奶奶家有一块菜地（如下图）这块菜地的面积是多少平方米？
《第3单元运算律常考易错检测卷-数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B C C
1．B
【分析】A．根据长方形面积公式：面积＝长×宽；用4×3，求出长是4cm，宽是3cm的长方形面积；用2×3，求出长是2cm，宽是3cm的长方形面积；长方形面积：4×3＋2×4；也可以先求出长方形的长，用（4＋2），求出长方形的长，再用（4＋2）×3，求出长方形面积；
B．已知三条线段组成一条线段，求组成线段的长度，相加即可，即4＋3＋2；
C．左边一个长方形中有4个黑球，一共3个长方形，左边黑球的个数：4×3；右边一个长方形有2个黑球，一共3个长方形，右边黑球个数：2×3；也可以把一行黑球个数相加，即（4＋2）个，一共3行，用（4＋2）×3，求出黑球的个数；据此解答。
【详解】
根据分析可知，不能说明4×3＋2×3与（4＋2）×3相等的是。
故答案为：B
2．A
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
A．86×7＋86×3
＝86×（7＋3）
＝86×10
＝860
所以86×7＋86×3＝86×（7＋3）运用了乘法分配律；
B．30×（5×4）
＝30×5×4
＝150×4
＝600
所以30×（5×4）＝30×5×4运用了乘法结合律；
C．32×25
＝4×8×25
＝4×（8×25）
＝4×200
＝800
所以32×25＝4×8×25运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．A
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；把99写成100－1，然后用75分别与100和1相乘，把乘得的积再相减即可解答。
【详解】75×99
＝75×（100－1）
＝75×100－75×1
＝75×100－75
则与75×99的结果不相等的算式是75×100－1。
故答案为：A
4．B
【分析】先把“20×（☆＋50）”用乘法分配律化简；然后再与“20×☆＋50”相减即可。
【详解】20×（☆＋50）
＝20×☆＋20×50
＝20×☆＋1000
20×☆＋1000－（20×☆＋50）
＝20×☆＋1000－20×☆－50
＝1000－50
＝950
所以，小明把20×（☆＋50）算成了20×☆＋50，与正确答案相差950。
故答案为：B
5．C
【分析】128＝130－2或者128＝125＋3，可以把算式420－128改写成420－（130－2）或者改写成420－（125＋3），根据减法的性质去掉小括号，据此解答即可。
【详解】420－128＝420－（130－2）＝420－130＋2
420－128＝420－（125＋3）＝420－125－3
所以用计算器计算420－128时，按键“8”不灵了，可以按照420－130＋2计算，也可以按照420－125－3计算。
故答案为：C
6．C
【分析】计算出的结果，以及各个选项中算式的结果，再进行选择；有乘有除，从左往右计算；有除有加，先计算除法再计算加法；连除运算，从左往右算起；据此解答。
【详解】根据分析：＝8
A．
＝40×5
＝200
B．
＝40＋56
＝96
C．
＝40÷5
＝8
所以与的结果相等的是。
故答案为：C
7． 35 65 加法结合
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝ a＋（b＋c），据此解答。
【详解】32＋35＋65＝32＋（35＋65），这里运用了加法结合律。
8．a；×；b；＋ c；a；－；b；＋；c
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。据此解答即可。
【详解】a×b＋a×c＝a×（b＋c） a－b－c＝a－（b＋c）
9．456×8×9
【分析】根据题意可将72写成8×9，然后根据乘法结合律的特点“a×c×b＝（a×c）×b”依次计算，依此解答。
【详解】456×72＝456×（8×9）＝456×8×9
用计算器计算456×72时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，我会这样计算：456×8×9。（答案不唯一）
10． 结合 分配
【分析】甲计算时，将44分解为11与4的积，再根据乘法结合律，先计算4与25的积，最后再把积与11相乘。乙在计算时，将44分解为40与4的和，再根据乘法分配律，分别计算40与25的积、4与25的积，最后把两个积相加。
【详解】在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便运算（如图）。甲运用了乘法结合律，乙运用了乘法分配律。
11．28
【分析】根据乘法分配律，将等号右边算式改写为A×（65＋35），即100×A＝2800，再根据积÷一个因数＝另一个因数，可知A＝2800÷100，即A＝28；据此解答。
【详解】A×65＋A×35
＝A×（65＋35）
＝100×A
因此100×A＝2800
A＝2800÷100
所以A＝28
即已知A×65＋A×35＝2800，则A＝28
12． 5900 19
【分析】第一空可以运用乘法分配律：，把59×□＋59×△中的□和△按照分配律的形式写在一起，即可算出正确答案；
第二空可以运用除法的性质：把380÷ ÷☆中的 和☆按照除法的性质，结合在一起，根据除数＝被除数÷商，即可算出正确答案；
【详解】根据分析可得：
①59×□＋59×△
＝59×（□＋△）
＝59×100
＝5900
②380÷ ÷☆
＝380÷（ ×☆）
＝20
因此： ×☆＝380÷20＝19
13．21
【分析】先用882棵除以7小时，就是6台每小时喷的棵数，然后再除以6，求出每台每小时喷的棵数。
【详解】一台喷雾器每小时可以喷:
（棵）
一台喷雾器每小时可以喷21棵。
14． 乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c 一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？
【分析】长方形面积＝长×宽，两个图形的面积之和为3×6＋4×3，可以拼接两个图形，变成一个大长方形，面积为3×（6＋4），乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；用字母表示是a×c＋b×c＝（a＋b）×c；一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？（答案不唯一），利用乘法分配律列式计算即可。
【详解】一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？
（2＋8）×4
＝10×4
＝40（元）
他依据的运算定律是乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。用这个运算定律来解决的生活问题为：一支铅笔2元，一支钢笔8元，铅笔和钢笔各买4支一共需要多少钱？（答案不唯一）
15．√
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
45×28
＝45×（20＋8）
＝45×20＋45×8
＝900＋360
＝1260
观察发现是将28拆为（20＋8），再用45分别乘20、乘8，最后将结果相加，是运用了乘法分配律，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】因为，所以两个因数分别是△和□，积是〇，根据乘法交换律可知：；根据乘与除的互逆关系可知：或；据此进行判断。
【详解】根据分析可知，通过，可以得出，，。
故答案为：√
17．×
【分析】根据乘法分配律a×（b±c）＝a×b±a×c进行判断即可。
【详解】因为78－78×2＝78×（1－2），（78－78）×2＝0，所以78－78×2≠（78－78）×2，原题说法不正确。
故答案为：×
18．√
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），由此进行判断即可。
【详解】根据减法的性质可得：534－70－26＝534－（70＋26），所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】此题考查的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×（b＋c）＝ab＋ac；据此作答即可。
【详解】12×▲＋■×12
＝12×（▲＋■）
＝12×100
＝1200
故答案为：√
20．7；2；20；4；
1000；66；7；64
【详解】略
21．900；4；4300
【分析】（1）整数的加法凑整，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律，交换279和182的位置，221＋279可以凑整，182＋218可以凑整；
（2）利用除法的性质进行计算，一个数连续除以几个数，可以除后面几个数的积，商不变。将后面两个数相乘可以凑整，；
（3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数43提取出来，先计算74加26的和，再乘43即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．①②④⑥；700元
【分析】根据题意，将四种商品的单价相加即可求出一共花了多少钱，可以利用加法结合律两两相加得到整百数，据此简便计算即可。
【详解】25＋175＋485＋15
＝（25＋175）＋（485＋15）
＝200＋500
＝700（元）
答：她买了①②④⑥号商品，共花了700元。
23．19600元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费，最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。
【详解】570×49－170×49
＝（570－170）×49
＝400×49
＝19600（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多19600元。
24．7000本
【分析】用书架的个数乘每个书架的层数，求出一共有的层数，再乘每层可以放书的本数，即可求出这些书架一共放书的本数。
【详解】8×7×125
＝8×125×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：这些书架一共可以放7000本图书。
25．600名
【分析】根据题意可知，每组的人数分别乘每队的组数，求出两队分别有多少人，再把两队人数相加，即等于参加研学的总人数，据此即可解答。
【详解】22×12＋28×12
＝（22＋28）×12
＝50×12
＝600（名）
答：参加研学的一共有600名同学。
26．360平方米
【分析】这个图形可以分割成两个长方形，先算出每个长方形的长和宽，左面长方形长是21米，宽9米；右面长方形长是19米，宽9米，根据长方形面积＝长×宽计算出每部分再相加求出总面积。
【详解】如图：
21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：这块菜地的面积是360平方米。
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