第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 12:00:33 | ||
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文档简介
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第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）既是5的倍数，又是3的倍数。
A．24 B．55 C．90
2．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．4 B．19 C．57
3．一个偶数的倍数（ ）。
A．有可能是奇数 B．一定都是合数 C．一定都是偶数
4．a、b都是非零自然数，且a÷b＝5，那么a不可能是（ ）。
A．580 B．508 C．850
5．体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着再让所报数是5的倍数的同学向后转，有（ ）名同学转了2次。
A．1 B．2 C．4
6．三个连续偶数的和是24，则最小的数是（ ）。
A．4 B．6 C．8
7．已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是（ ）。
A．6 B．8 C．9
8．通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以发现（ ）。
A．质数＋合数＝合数 B．奇数＋偶数＝奇数 C．奇数＋偶数＝质数
二、填空题
9．在1.7、3、28、81中，( )是( )的因数，( )是质数。
10．在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
11．一枚五角的硬币，正面（数字面）朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动13次( )面朝上，翻动100次( )面朝上。
12．541至少加上( )就是3的倍数；至少减去( )就是5的倍数；至少加上或减去( )是2的倍数。
13．亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是( )。
14．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字既是偶数又是质数。解锁密码是( )。
三、判断题
15．因为27÷3＝9，所以27是倍数，3是因数。( )
16．的所有因数都小于a。( )
17．两个非零数的积一定是合数。( )
18．因为奇数×奇数＝奇数，所以质数×质数＝质数。( )
19．用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
五、解答题
22．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
23．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
24．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
25．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？
26．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？
27．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
《第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B B B B
1．C
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．24各位上的数字加起来是6，所以24是3的倍数，但不是5的倍数；
B．，10不是3的倍数，所以55是5的倍数，但不是3的倍数；
C．，9是3的倍数，所以90既是5的倍数，又是3的倍数；
故答案为：C
2．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．4既是偶数又是合数，排除；
B．19既是奇数又是质数，排除；
C．57既是奇数又是合数，符合。
既是奇数又是合数的是57。
故答案为：C
3．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】A．一个偶数的倍数不可能是奇数，如4×1＝4、4×2＝8，4和8都是偶数，选项说法错误；
B．一个偶数的倍数可能是合数，也可能是质数，如2×3＝6、2×1＝2，6是合数，2是质数，选项说法错误；
C．一个偶数的倍数一定都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，如6×1＝6、6×4＝24……，6和24都是偶数，选项说法正确。
一个偶数的倍数一定都是偶数。
故答案为：C
4．B
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此可知，题目中a是5的倍数，根据5的倍数特征：个位数是0或5；据此判断每个选项即可。
【详解】A．580符合5的倍数特征；
B．508不符合5的倍数特征；
C．850符合5的别墅特征；
所以a不可能是508。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，所报数是4的倍数、5的倍数的同学向后转，分别列举出40以内4、5的倍数，从中找出既是4的倍数，又是5的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。
【详解】40以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40；
40以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
40以内既是4的倍数又是5的倍数的数是：20，40；共2个；
所以有2名同学转了2次。
故答案为：B
6．B
【分析】在自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可以求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用平均数减去2即可求出最小的一个偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
最小的数是6。
故答案为：B
7．B
【分析】已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，说明这个三位数是3的倍数，根据3的倍数特征即可得解。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．如果口里的数字是6，则2＋8＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；
B．如果口里的数字是8，则2＋8＋8＝18，是3的倍数，符合题意；
C．如果口里的数字是9，则2＋8＋9＝19，不是3的倍数，不符合题意。
所以口里的数字可能是8。
故答案为：B
8．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身外还有其他的因数，这样的数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。据此判断即可。
【详解】在举例的算式中：
A．因为5＋8＝13是质数＋合数＝质数，7＋8＝15是质数＋合数＝合数，所以质数＋合数的结果不一定是合数，结论不正确。
B．因为5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853都是奇数＋偶数＝奇数，所以结论正确。
C．因为7＋8＝15是奇数＋偶数＝合数，9＋20＝29是奇数＋偶数＝质数，所以奇数＋偶数的结果不一定是质数，结论不正确。
故答案为：B
9． 3 81 3
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身，还有其它因数的数；在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】81
所以3是81的因数。
3只有1和它本身两个因数，是质数；28、81除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，所以两数是合数；
即在1.7、3、28、81中，3是81的因数，3是质数。
【点睛】本题考查因数和倍数、质数，解答本题的关键是掌握这些知识点。
10． 1 2
【分析】除了1和它本身不再有其它因数的数叫作质数；除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；既是偶数又是质数的数只有2。
【详解】在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2。
所以既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2。
11． 反 正
【分析】根据翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，继续翻动，3次是反面朝上，4次正面朝上……，可得到：奇数的次数，就反面朝上，偶数的次数，就是正面朝上，据此解答即可。
【详解】13是奇数，所以翻动13次是反面朝上；100是偶数，翻动100次就应该是正面朝上。
【点睛】本题考查奇数与偶数、找规律，解答本题的关键是找到题中的规律。
12． 2 1 1
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；
2的倍数的特征：个数上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此解答。
【详解】由分析得：5＋4＋1＝10，10＋2＝12，所以541至少加上2就是3的倍数；
541－1＝540，所以541至少减去1就是5的倍数；
541－1＝540，541＋1＝542，所以541至少加上或减去1就是2的倍数。
13．5925
【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。
【详解】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。
当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。
当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。
14．4192
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。在非零自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫合数。小于10的数中，奇数有1，3，5，7，9；偶数有0，2，4，6，8；质数有2，3，5，7；合数有4，6，8，9。最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，既是奇数又是合数是9，既是偶数又是质数是2。据此解答。
【详解】根据分析可得：
李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字既是偶数又是质数。解锁密码是4192。
15．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
【详解】因为27÷3＝9
所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。
16．×
【分析】
一个数（0除外）的最大因数等于这个数的本身，据此判断即可。
【详解】如：6是6的因数，此时6的因数等于6，则原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。
17．×
【分析】合数是至少有3个因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明；
【详解】1和2是非零数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
18．×
【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】如：1和3都是奇数，1×3＝3，则奇数×奇数＝奇数；2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，所以质数乘质数不一定等于质数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
19．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．a＋b＝7
【详解】若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
22．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
23．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
由此确定48的因数，每组乘法算式中的两个因数可以看成行数和列数，据此分析。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
24．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
25．45人
【分析】同学们按5人一组排队恰好排完，说明五（1）班的人数正好是5的倍数，根据求一个数的倍数的方法，从小到大依次写出5的倍数的数，试剂少了几支，说明五（1）班的人数比42大，从5的倍数的这些数中即可找出比42大的数，即可求出五（1）班最少有多少人。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
40＜42，45＞42，
刚好比42大的数是45，说明至少有45人。
答：五（1）班最少有45人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
26．北岸；见详解；南岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
【详解】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识及应用。
27．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
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第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）既是5的倍数，又是3的倍数。
A．24 B．55 C．90
2．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．4 B．19 C．57
3．一个偶数的倍数（ ）。
A．有可能是奇数 B．一定都是合数 C．一定都是偶数
4．a、b都是非零自然数，且a÷b＝5，那么a不可能是（ ）。
A．580 B．508 C．850
5．体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3…然后老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着再让所报数是5的倍数的同学向后转，有（ ）名同学转了2次。
A．1 B．2 C．4
6．三个连续偶数的和是24，则最小的数是（ ）。
A．4 B．6 C．8
7．已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是（ ）。
A．6 B．8 C．9
8．通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以发现（ ）。
A．质数＋合数＝合数 B．奇数＋偶数＝奇数 C．奇数＋偶数＝质数
二、填空题
9．在1.7、3、28、81中，( )是( )的因数，( )是质数。
10．在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
11．一枚五角的硬币，正面（数字面）朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动13次( )面朝上，翻动100次( )面朝上。
12．541至少加上( )就是3的倍数；至少减去( )就是5的倍数；至少加上或减去( )是2的倍数。
13．亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是( )。
14．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字既是偶数又是质数。解锁密码是( )。
三、判断题
15．因为27÷3＝9，所以27是倍数，3是因数。( )
16．的所有因数都小于a。( )
17．两个非零数的积一定是合数。( )
18．因为奇数×奇数＝奇数，所以质数×质数＝质数。( )
19．用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( )
四、计算题
20．写出下面各数的因数.
25 12 49 36.
21．如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
五、解答题
22．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
23．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
24．一块长方形的菜地的周长是28米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
25．医生带42支新冠疫苗试剂到五（1）班接种，同学们按5人一组排队恰好排完，当接种到最后一组学生时，医生发现试剂少了几支，五（1）班最少有多少人？
26．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？
27．阿呆在文具店看到了一个特别喜欢的文具盒，文具盒的钱数既是48的因数，又是6的倍数，价格在15元到25元之间，这个文具盒的价格是多少元？
《第2单元因数和倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C B B B B B
1．C
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】A．24各位上的数字加起来是6，所以24是3的倍数，但不是5的倍数；
B．，10不是3的倍数，所以55是5的倍数，但不是3的倍数；
C．，9是3的倍数，所以90既是5的倍数，又是3的倍数；
故答案为：C
2．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．4既是偶数又是合数，排除；
B．19既是奇数又是质数，排除；
C．57既是奇数又是合数，符合。
既是奇数又是合数的是57。
故答案为：C
3．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】A．一个偶数的倍数不可能是奇数，如4×1＝4、4×2＝8，4和8都是偶数，选项说法错误；
B．一个偶数的倍数可能是合数，也可能是质数，如2×3＝6、2×1＝2，6是合数，2是质数，选项说法错误；
C．一个偶数的倍数一定都是偶数，因为偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，如6×1＝6、6×4＝24……，6和24都是偶数，选项说法正确。
一个偶数的倍数一定都是偶数。
故答案为：C
4．B
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此可知，题目中a是5的倍数，根据5的倍数特征：个位数是0或5；据此判断每个选项即可。
【详解】A．580符合5的倍数特征；
B．508不符合5的倍数特征；
C．850符合5的别墅特征；
所以a不可能是508。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，所报数是4的倍数、5的倍数的同学向后转，分别列举出40以内4、5的倍数，从中找出既是4的倍数，又是5的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。
【详解】40以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40；
40以内5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40；
40以内既是4的倍数又是5的倍数的数是：20，40；共2个；
所以有2名同学转了2次。
故答案为：B
6．B
【分析】在自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可以求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用平均数减去2即可求出最小的一个偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
最小的数是6。
故答案为：B
7．B
【分析】已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，说明这个三位数是3的倍数，根据3的倍数特征即可得解。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．如果口里的数字是6，则2＋8＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；
B．如果口里的数字是8，则2＋8＋8＝18，是3的倍数，符合题意；
C．如果口里的数字是9，则2＋8＋9＝19，不是3的倍数，不符合题意。
所以口里的数字可能是8。
故答案为：B
8．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身外还有其他的因数，这样的数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。据此判断即可。
【详解】在举例的算式中：
A．因为5＋8＝13是质数＋合数＝质数，7＋8＝15是质数＋合数＝合数，所以质数＋合数的结果不一定是合数，结论不正确。
B．因为5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853都是奇数＋偶数＝奇数，所以结论正确。
C．因为7＋8＝15是奇数＋偶数＝合数，9＋20＝29是奇数＋偶数＝质数，所以奇数＋偶数的结果不一定是质数，结论不正确。
故答案为：B
9． 3 81 3
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身，还有其它因数的数；在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】81
所以3是81的因数。
3只有1和它本身两个因数，是质数；28、81除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，所以两数是合数；
即在1.7、3、28、81中，3是81的因数，3是质数。
【点睛】本题考查因数和倍数、质数，解答本题的关键是掌握这些知识点。
10． 1 2
【分析】除了1和它本身不再有其它因数的数叫作质数；除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；既是偶数又是质数的数只有2。
【详解】在自然数1－20中，既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2。
所以既不是质数也不是合数的数是1，既是偶数又是质数的数是2。
11． 反 正
【分析】根据翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，继续翻动，3次是反面朝上，4次正面朝上……，可得到：奇数的次数，就反面朝上，偶数的次数，就是正面朝上，据此解答即可。
【详解】13是奇数，所以翻动13次是反面朝上；100是偶数，翻动100次就应该是正面朝上。
【点睛】本题考查奇数与偶数、找规律，解答本题的关键是找到题中的规律。
12． 2 1 1
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数；
2的倍数的特征：个数上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此解答。
【详解】由分析得：5＋4＋1＝10，10＋2＝12，所以541至少加上2就是3的倍数；
541－1＝540，所以541至少减去1就是5的倍数；
541－1＝540，541＋1＝542，所以541至少加上或减去1就是2的倍数。
13．5925
【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。
【详解】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。
当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。
当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。
14．4192
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。在非零自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫合数。小于10的数中，奇数有1，3，5，7，9；偶数有0，2，4，6，8；质数有2，3，5，7；合数有4，6，8，9。最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，既是奇数又是合数是9，既是偶数又是质数是2。据此解答。
【详解】根据分析可得：
李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字是最小的合数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字既是偶数又是质数。解锁密码是4192。
15．×
【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
【详解】因为27÷3＝9
所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查因数与倍数的意义。要记住，因数和倍数是相互依存的。
16．×
【分析】
一个数（0除外）的最大因数等于这个数的本身，据此判断即可。
【详解】如：6是6的因数，此时6的因数等于6，则原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。
17．×
【分析】合数是至少有3个因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明；
【详解】1和2是非零数，但是1×2＝2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
18．×
【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】如：1和3都是奇数，1×3＝3，则奇数×奇数＝奇数；2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，所以质数乘质数不一定等于质数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
19．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
20．25的因数：1、5、25；12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
【解析】略
21．a＋b＝7
【详解】若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
22．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
23．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
由此确定48的因数，每组乘法算式中的两个因数可以看成行数和列数，据此分析。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
24．33平方米
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用28÷2即可求出菜地的长与宽的和，根据质数的定义，可将14拆分成3＋11，据此根据长方形的面积公式求解即可。
【详解】28÷2＝14（米）
14＝3＋11
3×11＝33（平方米）
答：这块菜地的面积是33平方米。
【点睛】本题主要考查了质数的意义、长方形的面积公式和周长公式的灵活应用。
25．45人
【分析】同学们按5人一组排队恰好排完，说明五（1）班的人数正好是5的倍数，根据求一个数的倍数的方法，从小到大依次写出5的倍数的数，试剂少了几支，说明五（1）班的人数比42大，从5的倍数的这些数中即可找出比42大的数，即可求出五（1）班最少有多少人。
【详解】5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
40＜42，45＞42，
刚好比42大的数是45，说明至少有45人。
答：五（1）班最少有45人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。
26．北岸；见详解；南岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
【详解】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。
【点睛】本题考查奇数与偶数的认识及应用。
27．24元
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
据此求出48的所有因数和48以内6的倍数，找到15到25之间的即可。
【详解】48＝1×18＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
既是48的因数，又是6的倍数有：6、12、24、48。
在15到25之间的是24。
答：这个文具盒的价格是24元。
【点睛】关键是理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的求法。
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