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《图形运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形运动》单元是图形与几何第三学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
2.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转 90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。
2.知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。
（二）单元教材内容分析
主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
学生认知情况
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的。组织本单元学习内容的思路如下。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90°。
2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。
2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）。
教学难点
1.通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力，体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题。
从具体编排来说，本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：
1.借助线段认识旋转的基本要素，突破难点，帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转 90°。
“认识简单图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。
2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象，体会图形运动的过程。
3.引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动的过程；教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象来分析图形运动的过程，并用语言描述图形运动的过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动 图形的旋转（一） 1
图形的旋转（一） 1
图形的运协 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
图形的旋转（一） 目标：初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 任务一：探究图形旋转的三要素。 任务二：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 1.通过学习活动步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。 2.通过小组合作探究活动，能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。
图形的旋转（二） 目标：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 任务一：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 1.通过小组合作探究活动，会在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
图形的运动 目标：结合“七巧板”等具体情境，经历个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 任务一：用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 任务二：“图画还原” 1.通过小组合作探究活动，会用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
欣赏与设计 目标：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 任务一：欣赏与设计图案。 1.通过学习活动，能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能运用所学知识在方格纸上设计简单的图案。
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《图形的旋转（一）》教学设计
课题 图形的旋转（一） 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 图形的旋转是生活中图形的重要运动现象。本节内容是从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°这是空间与图形领域的重要知识点，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
学习目标 学习目标描述：结合具体情境，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。学习内容分析：能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。学科核心素养分析：感受旋转在生活中的应用，体会数学与实际生活的联系。
重点 理解图形旋转变换的含义，感悟特征及性质。
难点 在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋转后的线段。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：你有去过游乐园吗？课件展示：师：这两种游乐设施有什么特点？教师引导学生发现都是绕着一点旋转。师：生活中，你还见过哪些旋转现象？师：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步来学习图形的旋转。 生：有 生：风扇、钟表、车轮…… 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 任务一：探究图形旋转的三要素师：请同学们观察钟面，说说时针、分钟、秒针是怎样旋转的？师：时针、分针、秒针绕中心点不停地转动，这种运动现象就是旋转。师小结：时针、分针旋转的方向是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。师：观察两个小动图，它们分别是怎样旋转的？师：通过钟表指针的旋转我们知道了顺时针和逆时针两种旋转方向，那下图中的横杆分别是怎样旋转的？自己说一说吧！思考：1.横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？2.横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？3.横杆旋转过程中，什么不变？什么变了？ 师：我们描述了旋转现象，要说清哪些方面？教师根据学生的回答小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点，这些是旋转的三要素。 生：分针1小时旋转一周，时针1小时旋转1大格。生：时针、分针、秒针都绕着中心点旋转。生：第一个图是顺时针，第二个图逆时针。生：横杆的收起和放下都绕着中心点O进行的。生：当横杆升起时，横杆是沿逆时针方向旋转的，旋转了90°。生：当横杆落下时，横杆是沿顺时针方向旋转的，旋转了90°。生：横杆旋转过程中，形状和大小不变，位置变了 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
任务二：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段课件出示：师：你能围绕旋转的三要素说说怎样旋转？师：谁来总结一下在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段的步骤？教师根据学生的回答小结：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段的步骤（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求的角度进行旋转。旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。 生：第一幅图首先要确定它围绕点B旋转，然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°，画出线段AB即可。生2：第二幅图要先确定它围绕点A旋转，然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°，画出线段AB即可。学生说说自己的想法。 启发学生从多角度思考问题，寻求数学问题的最佳答案，很好地拓展了学生的思维。
课堂练习 基础题：1.（1）下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？那个钟面的时针旋转的角度大？ （2） 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？ 2.想一想，填一填。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）旋转了（ ）°。 学生独立完成，进行汇报后集体订正 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
提高题：3.画一画画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。 画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。
拓展题 4.如图，点P是线段MN上一点，请按下列要求分别画图。将线段MN绕点P顺时针旋转90°。 将线段MN绕点P逆时针旋转90°。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 图形的旋转（一）旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段的步骤：（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求的角度进行旋转。注意：旋转后只是线段的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。 利用简洁的文字、呈现本节课的重难点，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。(1)钟面上时针、分针旋转的方向就是( )方向，相反的方向就是( )方向。(2)如图，将西瓜放在台秤上称，台秤的指针绕中心点按( )时针方向旋转。2.填一填。(1)如右图，一棵小树被大风刮歪了，要想把小树扶正，这种变换是以点( )为中心的( )时针旋转变换。 (2)①指针从12绕点O顺时针旋转( )到3。②指针从12绕点O( )时针旋转90°到9。
【综合实践类作业】找找生活中的旋转现象
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