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《图形运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形运动》单元是图形与几何第三学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
2.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转 90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。
2.知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。
（二）单元教材内容分析
主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
学生认知情况
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的。组织本单元学习内容的思路如下。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90°。
2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。
2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）。
教学难点
1.通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力，体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题。
从具体编排来说，本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：
1.借助线段认识旋转的基本要素，突破难点，帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转 90°。
“认识简单图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。
2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象，体会图形运动的过程。
3.引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动的过程；教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象来分析图形运动的过程，并用语言描述图形运动的过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动 图形的旋转（一） 1
图形的旋转（一） 1
图形的运协 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
图形的旋转（一） 目标：初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 任务一：探究图形旋转的三要素。 任务二：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 1.通过学习活动步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。 2.通过小组合作探究活动，能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。
图形的旋转（二） 目标：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 任务一：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 1.通过小组合作探究活动，会在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
图形的运动 目标：结合“七巧板”等具体情境，经历个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 任务一：用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 任务二：“图画还原” 1.通过小组合作探究活动，会用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
欣赏与设计 目标：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 任务一：欣赏与设计图案。 1.通过学习活动，能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能运用所学知识在方格纸上设计简单的图案。
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《 图形的旋转（二） 》教学设计
课题 图形的旋转（二） 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教科书设计了两个活动，先让学生“画小旗饶点M顺时针旋转90度后的图形”，再画“三角形ABC旋转后的图形”，帮助学生掌握和理解图形的旋转。让学生画出绕某个顶点旋转90度后的图形，在画的过程中体会旋转方向、角度等，初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。
学习目标 学习目标描述：通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。学习内容分析：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转 90°后的图形。学科核心素养分析：让学生在认识旋转的过程中，进一步地感受旋转在生活中的应用。
重点 理解图形旋转变换的含义，掌握图形旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。
难点 在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.填一填。（1）旋转的三要素是（ ）、（ ）、 （ ）。（2）旋转和平移都是改变图形的( )，不改变图形的（ ）和（ ）。（3）如图，把一支铅笔竖起， 这支铅笔绕橡皮这端 ( )时针方向旋转了( ）° 学生独自完成，然后集体订正。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 任务一：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形课件出示：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。小组合作，完成画图。1、说说自己的画法。2、画出旋转后图形。3、说说旋转前后图形的变化情况。师：同学们，试着画一画吧，并说说你们的画法。师：想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？师根据学生回答课件动态展示画法。课件展示：师：你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗？剪一个三角形标上各点转一转。想一想，也可以剪一个同样大的三角形摆一摆。师根据学生回答课件动态展示画法。师：旋转后的图形发生了什么变化？师：想一下，画旋转图形时，要注意什么？师生共同小结：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置；再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。 学生在方格纸上完成。生：在画一个旋转图形时，首先要确定它的旋转点M。生：根据前面学习的线段的旋转方法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。生：最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。学生先剪一剪，然后画一画。生1：图形的位置发生了变化。生2： 旋转中心的位置没有变，图形的形状、大小没有变。生：要注意先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 基础题：1、想一想，填一填。（1）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。（2）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。（3）三角形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）的三角形B。 学生独立完成，然后组内交流讨论。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
提高题：2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
拓展题 3、想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 图形的旋转（二）在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：确定图形旋转的三要素；找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置；再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。注意：旋转后只是图形的位置发生了改变，形状大小不变，旋转中心点的位置不变。 利用简洁的文字呈现本节课的重难点，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 1.判断题(1)一个图形旋转180°，不可能与原来的图形完全重合。（ ）(2)所有的图形都至少有一条对称轴。（ ）(3)平行四边形有两条对称轴。（ ）(4) 在旋转变换图形位置的过程中，图形的大小和形状都 没有改变。（ ）(5)所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的 图形完全重合。（ ）填一填。图形 A 绕点( )( )时针旋转了( )°。图形 B绕点( )时针旋转了( ) °。 3.能将下图中的两个图形变换成一个长方形的方法是( )。A.将图形 A 绕点 0 顺时针旋转 90°B.将图形 B 绕点 0 顺时针旋转 90°C.将图形 B 绕点 0 逆时针旋转 90°
【综合实践类作业】4.画出图形①绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形；画出图形②绕点 B逆时针旋转 90°后的图形。
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