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《图形运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形运动》单元是图形与几何第三学段“数与代数”中的重要内容。
《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
2.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转 90°后的图形；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。
2.知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。
（二）单元教材内容分析
主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
学生认知情况
本单元是在学生已经学习了轴对称和平移，初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行学习的。组织本单元学习内容的思路如下。
二、单元目标拟定
1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90°。
2.通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。
2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）。
教学难点
1.通过观察实例，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力，体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题。
从具体编排来说，本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：
1.借助线段认识旋转的基本要素，突破难点，帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转 90°。
“认识简单图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。
2.引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象，体会图形运动的过程。
3.引导学生用语言表达图形运动的过程，尝试用一定的方式记录图形运动的过程；教科书呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象来分析图形运动的过程，并用语言描述图形运动的过程。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的运动 图形的旋转（一） 1
图形的旋转（一） 1
图形的运协 1
欣赏与设计 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
图形的旋转（一） 目标：初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 任务一：探究图形旋转的三要素。 任务二：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。 1.通过学习活动步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。 2.通过小组合作探究活动，能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90°后的线段。
图形的旋转（二） 目标：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 任务一：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 1.通过小组合作探究活动，会在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
图形的运动 目标：结合“七巧板”等具体情境，经历个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 任务一：用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 任务二：“图画还原” 1.通过小组合作探究活动，会用旋转、平移和轴对称的知识解决简单的实际问题。 2.经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
欣赏与设计 目标：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 任务一：欣赏与设计图案。 1.通过学习活动，能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能运用所学知识在方格纸上设计简单的图案。
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《图形的运动 》教学设计
课题 图形的运动 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材通过将移动了的图形重新还原到七巧板中这一活动，引导学生进一步认识平移和旋转并用语言描述每次变化中每一个图形的变换过程，进一步巩固对图形运动的认识。本课时的学习内容是对平移和旋转知识的综合运用，也是接下来学习图形设计的重要基础。
学习目标 学习目标描述：结合“七巧板”等具体情境，经历简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。学习内容分析：借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念学科核心素养分析：经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
重点 将图形的位置还原
难点 在方格纸上画出图形运动后的位置。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：你能用七巧板拼出下面图形吗？师：下面同学们再动手试试吧！ 学生动手拼七巧板 通过拼七巧板的游戏激发了学生的学习兴趣，搭建了新旧知识之间的桥梁。
讲授新课 任务一：用旋转、平移的知识解决简单的实际问题。课件出示：如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。师：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？先独立思考，然后你组内交流讨论。师：图形①被你们正确地送回了家，那图形②呢？课件展示：课件出示情境图将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。课件展示小组合作：1.摆一摆：用学具先摆一摆。2.画一画：尝试画一画。3.说一说：要注意什么师生共同小结：旋转和平移都可以抓住关键线段进行。师：我们在画图的时候需要注意些什么？师小结：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 生1：先向上平移4格，再向左平移10格。生2：先向左平移10格，再向上平移4格。生1：可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。生2：可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°就能将图②移入七巧板相应的位置。生：先把图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。最后把结果画出来。生1：平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点或线。生2：旋转时，先确定相应的线或点的位置。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
任务二：“图画还原”出示课件：教材33页“试一试”的主题图。师：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？与同伴交流你的想法。师小结：通过平移或旋转等运动能让图形回到原来的位置。师：请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。师：用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？ 生：将图2“还原”为图1就是把移动后的卡片通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。生1：将A卡片向右移动2格；将B卡片先向上移动2格，再向左移动2格，最后绕右下角的点逆时针旋转90°学生操作 把操作、思考和语言表达结合起来，有利于学生加深对平移、旋转、轴对称现象的理解。
课堂练习 基础题：1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。（1）图形A如何运动得到图形B？（2）图形B如何运动得到图形C？（3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？2.画一画。（1）图形A向右平移3格得到图形B。（2）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
提高题：3.下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？
拓展题 4. 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？（2）图形A、图形B、图形D都可以 通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度图形形状、大小不改变，只是位置发生了变化。 利用简洁的文字呈现本节课的重难点，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 1.填一填(1)图形5先向( )平移( ）格，再向( )平移( )格，就可以移到七巧板相应的位置。(2)图形7先绕直角顶点( )时针旋转( )°，然后向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以移到七巧板相应的位置。2.梯形中有一部分图形移动了位置，你能将图形C移回原来的位置吗？说说你的做法。3.请你通过平移和旋转图②中移动位置的小卡片，将图②“还原”为图①。用自己喜欢的方法把“还原”过程记录下来。
【综合实践类作业】4.如图，图形B是由图形 A 绕旗杆末端逆时针旋转 90°然后向左平移9格后得到的图形，你能画出图形 A 吗？
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