沪科版七下（2024版）第8章 整式乘法与因式分解 大单元教学设计

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教材版本 沪科版 册、章 下册第8章
课标要求 1.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 2.能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)。 3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(ab)2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。 4.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数为正整数)。
内容分析 本章是初中数学沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“数与式”。本单元是代数运算的核心内容，是后续学习分式、二次方程、函数等知识的重要基础。整式乘法与因式分解是代数式变形的基本技能，体现“正向运算”与“逆向变形”的数学思想。
学情分析 学生基础：学生已经学习了整式的加减运算，对整式的概念和运算有一定的了解，但对整式乘法和因式分解的理解和应用还存在困难。 学习障碍：学生对整式乘法的运算法则理解不够透彻，容易出现符号错误、系数相乘错误、指数相加错误等问题。学生对因式分解的方法掌握不够熟练，难以灵活运用各种方法进行因式分解。 学习兴趣：学生对代数运算有一定的兴趣，但面对复杂的运算和抽象的公式容易产生畏难情绪。
单元目标 （一）教学目标 1.掌握整式乘法的运算法则，能熟练计算单项式与多项式、多项式与多项式的乘积。 2.理解平方差公式、完全平方公式的几何意义，并能灵活运用公式进行简便运算。 3.掌握因式分解的四种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法），能综合运用方法分解简单多项式。 4．经历从具体到抽象的公式推导过程（如通过拼图验证乘法公式），发展数学建模能力。 5.通过对比整式乘法与因式分解的关系，体会“互逆思维”在数学中的应用。 6.在解决实际问题的过程中提升代数运算能力和逻辑推理能力。 （二）教学重点、难点 重点：1.整式乘法的运算法则及其应用。 2.乘法公式的理解和应用。 3.因式分解的常用方法及其应用。 难点：1.多项式乘以多项式的运算。 2.灵活运用各种方法进行因式分解。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数8.1幂的运算68.2整式乘法38.3完全平方公式与平方差公式28.4因式分解4第8章小结与复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务8.1.1 同底数幂的乘法1.了解同底数幂的乘法运算性质，并会用符号表示。 2.能正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算。能正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算。任务一：复习导入，回顾乘方的定义。 任务二：思考，探究同底数幂的乘法。 任务三：巩固练习，课堂小结8.1.2 幂的乘方与积的乘方（1）1.理解幂的乘方法则. 2.会运用幂的乘方法则计算幂的乘方. 会综合运用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算.任务一：复习导入，回顾同底数幂的乘法法则。 任务二：探究新知，探究幂的乘方法则 任务三：巩固练习，课堂小结8.1.2 幂的乘方与积的乘方（2）1.理解积的乘方法则. 2.会计算积的乘方.会进行简单的幂的混合运算.任务一：复习导入，回顾幂的乘方法则。 任务二：探究新知，探究积的乘方法则。 任务三：例题探究。 任务四：巩固练习，课堂小结8.1.3 同底数幂的除法 （1）1.理解同底数幂相除的法则. 2.会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算.会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算.任务一：复习巩固，回顾幂的运算性质。 任务二：探究新知，探究同底数幂相除的法则。 任务三：巩固练习，课堂小结8.1.3 同底数幂的除法 （2）1.了解零指数幂的概念. 2.了解负整数指数幂的概念. 3.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂.能够理解零指数幂的概念和负整数指数幂的概念，并运用它解决问题任务一：复习巩固，回顾同底数幂相除的法则。 任务二：探究新知，零指数幂和负整数指数幂。 任务三：巩固练习，课堂小结8.1.3 同底数幂的除法 （3）1.用科学记数法表示绝对值较小的数. 2.会在计算器上表示绝对值较小的数（科学计数法）.能够用科学记数法表示绝对值较小的数。任务一：复习导入，回顾零指数幂和负整数指数幂。 任务二：探究新知，探究用科学记数法表示绝对值较小的数. 任务三：巩固练习，课堂小结8.2.1 单项式与单项式相乘1.掌握单项式与单项式相乘的法则。 2.会运用单项式乘法法则进行有关计算。会运用单项式乘法法则进行有关计算。任务一：情境导入。 任务二：探究新知，探究单项式乘法法则。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.2.2 单项式与多项式相乘1.掌握单项式与多项式相乘的法则。 2.会运用单项式与多项式相乘的法则进行有关计算。会运用单项式与多项式相乘的法则进行有关计算。任务一：情境导入。 任务二：探究新知，探究单项式与多项式相乘的法则。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.2.3 多项式与多项式相乘1.掌握多项式与多项式相乘的法则. 2.会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式.会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式.任务一：情境导入。 任务二：探究新知，探究多项式与多项式相乘的法则。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.3.1 完全平方公式1.掌握完全平方公式. 2.会用完全平方公式进行多项式的乘法运算.会用完全平方公式进行多项式的乘法运算.任务一：复习导入，回顾多项式与多项式相乘的法则。 任务二：探究新知，探究完全平方公式。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.3.2 平方差公式1.掌握平方差公式. 2.会运用平方差公式进行多项式的乘法运算. 3.会运用平方差公式进行简便计算.1.会运用平方差公式进行多项式的乘法运算. 2.会运用平方差公式进行简便计算.任务一：问题导入。 任务二：探究新知，探究平方差公式。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.4.1 因式分解及提公因式法1.了解因式分解的概念. 2.了解因式分解与整式乘法的关系. 3.会用提取公因式法分解因式. 4.理解添括号法则.会运用提取公因式法进行因式分解.任务一：直接导入。 任务二：探究新知，探究因式分解的概念。 任务三：探究提取公因式。 任务四：巩固练习，课堂小结。8.4.2 公式法1.了解公式法的概念。2.会用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。会用完全平方公式和平方差公式进行因式分解。任务一：复习导入，回顾完全平方公式和平方差公式。 任务二：探究新知，探究公式法。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.4.3 综合运用提公因式法与公式法1.深入理解提公因式法与公式法。 2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。任务一：复习导入。 任务二：例题探究，综合运用提取公因式法、公式法分解因式。 任务三：巩固练习，课堂小结。8.4.4 十字相乘法1.了解十字相乘法的概念。 2.会用十字相乘法进行因式分解。会用十字相乘法进行因式分解。任务一：问题导入。 任务二：探究新知，探究十字相乘法。 任务三：巩固练习，课堂小结。第8章 小结与复习1.复习巩固幂的运算性质。 2.复习巩固单项式与多项式、多项式与多项式的计算。 3.复习巩固平方差公式、完全平方公式，并能灵活运用公式进行简便运算。 4.掌握因式分解的四种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法），能综合运用方法分解简单多项式。1.能熟练计算单项式与多项式、多项式与多项式的乘积。 2.理解平方差公式、完全平方公式的几何意义，并能灵活运用公式进行简便运算。 3.能综合运用方法分解简单多项式。 任务一：回顾与思考，回顾本章学习了什么。 任务二：自评与互评，检测知识是否过关。 任务三：巩固练习，进行习题自测。
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