沪科版七下（2024版）8.1.1 同底数幂的乘法 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）8.1.1 同底数幂的乘法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 578.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 13:58:45 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《8.1.1同底数幂的乘法》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《同底数幂的乘法》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的第一节第一课时的内容。这一节内容是在学习了有理数的乘方的概念、幂的意义以及整式的加减的基础上，为后面进一步学习整式的乘法而设置的关于幂的一个运算性质。它也是幂的三个运算性质中最基本的一个性质，学好同底数幂的乘法，对后续学习其它两个幂的运算性质和整式的乘法具有积极的促进作用。因此，本节课内容既是有理数幂的乘法运算的推广，又是学习整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
学习者分析 从学生的认知水平来看，学生已经学习了有理数的乘方的概念，了解了幂的意义，掌握了用字母表示数的技能，能正确识别同类项并能熟练地合并同类项。这些基础知识为学习同底数幂的乘法提供了必要的准备。然而，学生的抽象概括能力和逻辑思维能力可能还不够强，需要教师通过具体实例和引导来帮助他们理解和掌握同底数幂的乘法运算性质。同时，学生通常具有强烈的求知欲和好胜心，对新鲜事物充满好奇，因此教师可以通过创设教学情境、引导学生自主探索等方式来激发学生的学习兴趣和积极性。
教学目标 1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。 2.理解同底数幂相乘的法则，并会用符号表示。 3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。 4.体验从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法，感受数学推导过程的乐趣。
教学重点 同底数幂相乘的法则。
教学难点 让学生体验同底数幂的乘法运算性质的推导过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题：中国设计并制造的“神威太湖之光“是世界上首台峰值性能超过每秒10亿亿次的超级计算机。峰值运算性能高达1.25×1017次/s，它工作1h(3.6×103次/s)可进行多少次运算？ 学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究：同底数幂的乘法 思考：是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算？ 先填写下列表格: 算式运算过程结果22×23(2×2)×(2×2×2)25103×104a2×a3a4×a5
观察上表，同底数幂相乘有什么规律？ 思考：你能证明(m，n都是正整数)？ 教师讲授：一般地，如果m，n都是正整数，那么 归纳 幂的运算性质1： (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学生活动2： 认真思考，探究同底数幂的乘法 填写表格 认真观察 认真思考，经历同底数幂的乘法法则的推导过程 认真听讲，了解同底数幂的乘法法则活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。环节三：例题精讲教师活动3： 例1计算：(1); (2); (3); (4). 解：(1) = = . (2)= ==. (3). (4). 教师讲授：， 当m，n，k是正整数时， (m，n，k都是正整数) …… (m，n，，q都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 学生认真听讲 学生认真听讲活动意图说明：从具体问题情境和已学知识出发探究新知，发展学生分析问题、解决问题的能力。 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 幂的运算性质1： (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (m，n，，q都是正整数)学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若，则（ ） A． B． C． D． 2.计算（－a）2·（－a）3的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 3.若a·2·23=28，则a等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 选做题： 4.已知，则a的值为______． 5.已知则= . 6.已知2a=1.6，2b=10，2c=3.2，2d=40，求a+b+c+d的值. 【综合拓展类作业】 7.计算：(1)a6·a2－a5·a3； (2)(－x)2·(－x)3·(－x4)； （3)(－2)9×(－28)×(－2)3； (4)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若m为偶数，则与的结果（ ） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 2.下列计算正确的是( ) A.(-a)·(-a)2·(-a)3=-a5 B.(-a)·(-a)3·(-a)4=-a8 C.(-a)·(-a)2·(-a)4=-a7 D.(-a)·(-a)4·a=a6 3.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆. ”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿. 则1兆等于（ ） A. 108 B.1012 C. 1016 D. 1024 【综合拓展类作业】 4.规定，求： （1）求； （2）若，求x的值．
教学反思 在今后的教学中，教师可以进一步加强对学生的学法指导，帮助他们更好地理解和掌握同底数幂的乘法运算性质。同时，教师还可以结合学生的实际情况和兴趣爱好，设计更多富有创意和趣味性的教学活动，以进一步提高学生的学习兴趣和参与度。此外，教师还可以加强对学生的练习和巩固，通过多样化的习题和练习来帮助学生更好地掌握和运用所学知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
分课时教学设计
第一课时《8.1.1同底数幂的乘法》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《同底数幂的乘法》是沪科版七年级下册第8章《整式乘法与因式分解》的第一节第一课时的内容。这一节内容是在学习了有理数的乘方的概念、幂的意义以及整式的加减的基础上，为后面进一步学习整式的乘法而设置的关于幂的一个运算性质。它也是幂的三个运算性质中最基本的一个性质，学好同底数幂的乘法，对后续学习其它两个幂的运算性质和整式的乘法具有积极的促进作用。因此，本节课内容既是有理数幂的乘法运算的推广，又是学习整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
学习者分析 从学生的认知水平来看，学生已经学习了有理数的乘方的概念，了解了幂的意义，掌握了用字母表示数的技能，能正确识别同类项并能熟练地合并同类项。这些基础知识为学习同底数幂的乘法提供了必要的准备。然而，学生的抽象概括能力和逻辑思维能力可能还不够强，需要教师通过具体实例和引导来帮助他们理解和掌握同底数幂的乘法运算性质。同时，学生通常具有强烈的求知欲和好胜心，对新鲜事物充满好奇，因此教师可以通过创设教学情境、引导学生自主探索等方式来激发学生的学习兴趣和积极性。
教学目标 1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。 2.理解同底数幂相乘的法则，并会用符号表示。 3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。 4.体验从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法，感受数学推导过程的乐趣。
教学重点 同底数幂相乘的法则。
教学难点 让学生体验同底数幂的乘法运算性质的推导过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 问题：中国设计并制造的“神威太湖之光“是世界上首台峰值性能超过每秒10亿亿次的超级计算机。峰值运算性能高达1.25×1017次/s，它工作1h(3.6×103次/s)可进行多少次运算？ 学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究：同底数幂的乘法 思考：是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算？ 先填写下列表格: 算式运算过程结果22×23(2×2)×(2×2×2)25103×104a2×a3a4×a5
观察上表，同底数幂相乘有什么规律？ 思考：你能证明(m，n都是正整数)？ 教师讲授：一般地，如果m，n都是正整数，那么 归纳 幂的运算性质1： (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学生活动2： 认真思考，探究同底数幂的乘法 填写表格 认真观察 认真思考，经历同底数幂的乘法法则的推导过程 认真听讲，了解同底数幂的乘法法则活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。环节三：例题精讲教师活动3： 例1计算：(1); (2); (3); (4). 解：(1) = = . (2)= ==. (3). (4). 教师讲授：， 当m，n，k是正整数时， (m，n，k都是正整数) …… (m，n，，q都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 学生认真听讲 学生认真听讲活动意图说明：从具体问题情境和已学知识出发探究新知，发展学生分析问题、解决问题的能力。 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 幂的运算性质1： (m，n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (m，n，，q都是正整数)学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若，则（ ） A． B． C． D． 2.计算（－a）2·（－a）3的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 3.若a·2·23=28，则a等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 选做题： 4.已知，则a的值为______． 5.已知则= . 6.已知2a=1.6，2b=10，2c=3.2，2d=40，求a+b+c+d的值. 【综合拓展类作业】 7.计算：(1)a6·a2－a5·a3； (2)(－x)2·(－x)3·(－x4)； （3)(－2)9×(－28)×(－2)3； (4)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若m为偶数，则与的结果（ ） A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对 2.下列计算正确的是( ) A.(-a)·(-a)2·(-a)3=-a5 B.(-a)·(-a)3·(-a)4=-a8 C.(-a)·(-a)2·(-a)4=-a7 D.(-a)·(-a)4·a=a6 3.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆. ”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿. 则1兆等于（ ） A. 108 B.1012 C. 1016 D. 1024 【综合拓展类作业】 4.规定，求： （1）求； （2）若，求x的值．
教学反思 在今后的教学中，教师可以进一步加强对学生的学法指导，帮助他们更好地理解和掌握同底数幂的乘法运算性质。同时，教师还可以结合学生的实际情况和兴趣爱好，设计更多富有创意和趣味性的教学活动，以进一步提高学生的学习兴趣和参与度。此外，教师还可以加强对学生的练习和巩固，通过多样化的习题和练习来帮助学生更好地掌握和运用所学知识。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)