沪科版七下（2024版）8.1.2 幂的乘方与积的乘方（2） 课件

(共18张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.1.2 幂的乘方与积的乘方（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能够理解并掌握积的乘方的基本法则，能够熟练地进行积的乘方的运算。
01
能正确区分“积的乘方”与“幂的乘方”，并运用法则进行简单计算。
02
体验从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法，感受数学推导过程的乐趣。
03
通过对比分析，让学生感受数学的规律性和系统性。
04
02
新知导入
幂的运算性质1和幂的运算性质2是什么？
幂的运算性质1：
(m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的运算性质2：
(m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
03
新知探究
思考
怎样计算 ,
03
新知探究
比较这三个等式，你有什么发现，你能推导出的结果吗？
(n是正整数)
幂的运算性质3：
(n是正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
回顾：两个整数相乘时，它们都是积的因数.类似地,a和b相乘时, a和b叫作积ab的因式.
03
新知探究
例4
计算：(1) (2x)4； (2) (3ab2c3)2.
解：(1) (2x)4 = 24 x4=16x4;
(2) (3ab2c3)2 =(3)2 a2 (b2)2 (c3)2 =9a2b4c6.
03
新知探究
例5
球的体积公式是(r为球的半径).已知地球半径约为
解：
6.4×103km求地球的体积. (π取3.14)
(km3).
答：地球的体积约为km3.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列计算中,正确的是（ ）
A.(xy)3=xy3 B.(xy)3=x3y C.(2xy)3=6x3y3 D.(-3xy)3=-27x3y3
2.若(3ambn)3与8a9b15是同类项,则m,n的值是（ ）
A.m=6,n=12 B.m=3,n=12 C.m=3,n=5 D.m=6,n=5
3.下列运算中，计算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
C
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.若(xmyn)4=x8y16,则m= ,n= .
5.计算:若33x+1·53x+1=152x+4,则x= .
6.已知一个正方形的边长是3×103cm，则它的面积是________cm2（用科学记数法表示）.
2
4
3
9×106
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.计算:(1)(4a)3; (2)(-5b)2; (3)(x2y)2; (4)(-2x3)5.
解:(1)(4a)3=43·a3=64a3.
(2)(-5b)2=(-5)2·b2=25b2.
(3)(x2y)2=(x2)2·y2=x4y2.
(4)(-2x3)5=(-2)5·(x3)5=-32x15.
05
课堂小结
幂的运算性质3：
(n是正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列各式中,错误的是（ ）
A.(xy)2=x2y2 B.(-xy)3=-x3y3 C.(-2x3)2=4x5 D.(-2xy)3=-8x3y3
2.已知P=(-ab3)2,那么-P2的正确结果是（ ）
A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4b12
3.已知5x+1·4x-5x·4x+1=207x-12，则x=________.
C
D
2
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.若x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
解:∵ x2n=2,
∴原式=9x6n-4x4n
=9(x2n)3-4(x2n)2
=9×23-4×22
=9×8-4×4
=72-16
=56.
07
板书设计
幂的运算性质3：
(n是正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
8.1.2 幂的乘方与积的乘方（2）
习题讲解书写部分
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