沪科版七下（2024版）8.1.3 同底数幂的除法 （1） 课件

(共19张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.1.3 同底数幂的除法（1）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质。
01
能正确地运用同底数幂的除法的运算性质进行运算。
02
通过探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展学生的猜想、推理能力和有条理的表达能力。
03
02
新知导入
什么是同底数幂的乘法法则？
同底数幂的乘法法则：
(m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
03
新知探究
思考：怎样计算am÷an？
算式 运算过程 结果
35÷32 33
46÷43
a4÷a2
a5÷a3
43
a2
a2
观察上表，发现同底数幂相除有什么规律？
35÷32=33
46÷43=43
a4÷a2=a2
a5÷a3=a2
03
新知探究
猜测：
底数不变
指数相减
证明
m,n都是正整数(m＞n)，你能通过推导证明吗？
03
新知探究
幂的运算性质4：
(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意：底数和指数可以是单项式也可以是多项式。
03
新知探究
例6 计算：
(1)a5÷a; (2)(-x)5÷(-x)2;
(3)(ab)3÷ab； (4)(x-y)9÷(y-x)6.
解： (1)a5÷a=a5-1= a4;
(2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3;
(3)(ab)3÷ab=(ab)3-1=(ab)2=a b ;
底数带负号、是分数、是积的形式、是多项式时须带括号。
03
新知探究
例6 计算：
(1)a5÷a; (2)(-x)5÷(-x)2;
(3)(ab)3÷ab； (4)(x-y)9÷(y-x)6.
解 :(4)(x-y)9÷(y-x)6=(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3.
当底数互为相反数时，可化为同底数幂的除法。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.计算(-a)6÷(-a)3的结果是（　　）
A．a3　　B．-a2　　C．-a3　　D．a2
2.若，，则的值为（　　）
A．12　　B．8　　C．4　　D．3
3.已知，，则的值为（　　）
A．8　　B．9　　C．10　　D．12
C
D
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.已知，，则等于　 　.
5.已知，，，则的值为　 　．
6.若9a·27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 　 　．
1
-1
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.计算:
(1)a3a+1÷a3a; 　　 (2)x6÷(-x)3; 　　
(3)(-b2)·b4÷(-b)5; 　 　(4)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y).
解:(1)a3a+1÷a3a=a;
(2)x6÷(-x)3=-x6÷x3=-x3;
(3)(-b2)·b4÷(-b)5=b2·b4÷b5=b2+4-5=b;
(4)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y)=(x-y)9÷(x-y)6÷(x-y)=(x-y)9-6-1=(x-y)2.
05
课堂小结
什么是同底数幂的除法法则，在运算过程中须注意什么
幂的运算性质4：
(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
底数带负号、是分数、是积的形式、是多项式时须带括号。
当底数互为相反数时，可化为同底数幂的除法。
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列运算正确的是（　　）
A.=a2　　B.=am　　C.=a3　　D.=am+2
2.若 ，则（　　）
A．-2　　B．2　　C．3　　D．-3
3.已知2×8m×16m=222，则(-m2)4÷(m3·m2)的值为　 　.
C
B
27
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.已知，，求的值．
解：．
将，代入，
得．
07
板书设计
幂的运算性质4：
(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意事项：
8.1.3 同底数幂的除法（1）
习题讲解书写部分
Thanks!
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