沪科版七下（2024版）8.1.3 同底数幂的除法 （2）课件

(共19张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.1.3 同底数幂的除法（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解并掌握零次幂和负整数次幂的概念和公式。
01
学会运用零次幂和负整数次幂的运算性质进行计算。。
02
培养学生抽象的数学思维能力，提高综合解题能力和计算能力。
03
通过数学活动，体验从特殊到一般的数学思想，增强对数学的兴趣和信心。
04
02
新知导入
什么是同底数幂的除法法则，在运算过程中须注意什么
幂的运算性质4：
(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
底数带负号、是分数、是积的形式、是多项式时须带括号。
当底数互为相反数时，可化为同底数幂的除法。
03
新知探究
探究一
零次幂
当被除数等于除数时，它们的商等于1.
对于,当被除式的指数等于除式的指数（即m=n）时，商为多少？
计算：33÷33=______,108÷108=______,an÷an=______.
1
1
1
1
做一做：你能用同底数幂的除法性质进行计算吗？
03
新知探究
探究一
零次幂的定义
33÷33=33-3=30
108÷108=103-3=100
an÷an=an-n=a0
33÷33=33-3=30=1，
108÷108=103-3=100=1，
an÷an=an-n=a0=1.
比较两种算法,你有什么发现
约定：a0=1（a≠0）.
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
03
新知探究
探究二
负整数次幂
计算（约分）：
（1）32÷35=_______=_________________=_________________；
（2）63÷67=_______=_________________=_________________；
（3）104÷108 =_______=_________________=_________________；
（4）a5÷a7 =_______=_________________=_________________.
03
新知探究
探究二
负整数次幂
计算（同底数幂的除法性质）：
（1）32÷35=_______=_________；
（2）63÷67=_______=_________；
（3）104÷108 =_______=_______；
（4）a5÷a7 =_______=_________.
32-5
3-3
63-7
6-4
104-8
10-4
a5-7
a-3
出现了负整数次幂
03
新知探究
约定：=(a≠0，p是正整数).
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
注意：正整数次幂的运算性质同样适合于零次幂和负整数次幂.
03
新知探究
例7 计算：
(1)106÷106;　　　 (2)()0÷;　　 (3)(-2)3÷(-2)5.
解：（1）106÷106
（2）(
（3）(-2)3÷(-2)5
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.计算的结果是（　　）
A．-9　　B．9　　C．　　D．
2.(-2)0的相反数是（　　）
A.0 　　B.-1　　C.　　D.20
3.下列计算结果为正数的是（　　）
A. (-)-2　　B.- (-)0　　C. (-)3　　D.-
B
B
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.当x满足　 　时,(2x-6)0=1.
5.已知，，则的值为　 　．
6.若，则x的值为　 　．
x≠3
1
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.计算:(1)10-3;　(2) (-)-2; (3) ()0+(-)-3+311÷39.
解: (1)10-3==0.001;
(2) (-)-2=()2=;
(3) ()0++311÷39=1+(-8)+32=-7+9=2.
05
课堂小结
零次幂:a0=1（a≠0）.
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
负整数次幂: =(a≠0，p是正整数).
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
正整数次幂的运算性质同样适合于零次幂和负整数次幂.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列各式正确的是（　　）
A．（ab）2=（ba）2　B．=　C．=a+1　D．x6÷x2=x3
2.若(m-2=1,则符合条件的m有（　　）
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
3.已知，则 x 等于　 　.
B
C
5
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.已知(x-1)x+6=1,求x的值.
解：(1)当x-1=1时,x=2,此时(2-1)2+6=1成立;
(2)当x-1=-1时,x=0,此时(0-1)0+6=1成立;
(3)当x+6=0时,x=-6,此时(-6-1)-6+6=1成立.
综上所述,x的值为:2,0,-6.
07
板书设计
零次幂：
负整数次幂：
8.1.3 同底数幂的除法（2）
习题讲解书写部分
Thanks!
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