沪科版七下(2024版)8.1.3 同底数幂的除法 (2) 学案

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名称 沪科版七下(2024版)8.1.3 同底数幂的除法 (2) 学案
格式 docx
文件大小 54.6KB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-03-10 11:16:24

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文档简介

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第8章 整式乘法与因式分解
8.1.3同底数幂的除法(2)
学习目标与重难点
学习目标:
1.理解并掌握零次幂和负整数次幂的概念和公式。
2.学会运用零次幂和负整数次幂的运算性质进行计算。。
3.通过数学活动,体验从特殊到一般的数学思想。
学习重点:
零次幂和负整数次幂的公式推导和应用。
学习难点:
理解零次幂和负整数次幂的概念,以及将其运用到实际运算中。
预习自测
1.___________________(a≠0)
任何一个不等于零的数的零次幂都等于________.
2.=___________________(a≠0,p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的__________.
3._________________。
教学过程
一、复习回顾
填空:
幂的运算性质4:___________________(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
同底数幂相除,底数______________,指数______________.
二、新知探究
探究一:零次幂
教材第58页
当被除数等于除数时,它们的商等于1.
问题1 对于,当被除式的指数等于除式的指数(即m=n)时,商为多少?
计算:33÷33=______,108÷108=______,an÷an=______.
问题2 你能用同底数幂的除法性质进行计算吗?
问题3 比较两种算法,你有什么发现
【归纳】
零次幂:___________________(a≠0).
任何一个不等于零的数的零次幂都等于________.
探究二:负整数次幂
教材第59页
1.计算(约分):
(1)32÷35=_______=_________________=_________________;
(2)63÷67=_______=_________________=_________________;
(3)104÷108 =_______=_________________=_________________;
(4)a5÷a7 =_______=_________________=_________________.
2.计算(同底数幂的除法性质):
(1)32÷35=_______=_________;
(2)63÷67=_______=_________;
(3)104÷108 =_______=_______;
(4)a5÷a7 =_______=_________.
【归纳】
负整数次幂:=___________________(a≠0,p是正整数).
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的__________.
注意:正整数次幂的运算性质同样适合于零次幂和负整数次幂.
三、例题探究
例7 计算:
(1)106÷106;    (2)()0÷;   (3)(-2)3÷(-2)5.
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.计算的结果是(  )
A.-9  B.9  C.  D.
2.(-2)0的相反数是(  )
A.0   B.-1  C.  D.20
3.下列计算结果为正数的是(  )
A. (-)-2  B.- (-)0  C. (-)3  D.-
选做题
4.当x满足   时,(2x-6)0=1.
5.已知,,则的值为   .
6.若,则x的值为   .
【综合拓展类作业】
7.计算:(1)10-3; (2) (-)-2; (3) ()0+(-)-3+311÷39.
五、课堂小结
这节课你收获了什么,在计算过程中须注意什么
六、作业布置
1.下列各式正确的是(  )
A.(ab)2=(ba)2  B.=  C.=a+1  D.x6÷x2=x3
2.若(m-2=1,则符合条件的m有(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
3.已知,则x等于   .
4.已知(x-1)x+6=1,求x的值.
答案解析
自学自测:
1.【答案】1、1.
2.【答案】、倒数.
3.【答案】.
课堂练习:
1.【答案】B
【解析】解: =.
2.【答案】B
【解析】(-2)0=1,故(-2)0的相反数是-1
3.【答案】A
【解析】解:A. (-)-2=4;B.- (-)0=-1;C. (-)3=-;D.-
4.【答案】x≠3
【解析】解:∵2x-6≠0,∴x≠3
5.【答案】
【解析】解:


6.【答案】
【解析】解:当3x-3=0,即x=1时,
7.【答案】解: (1)10-3==0.001;
(2) (-)-2=()2=;
(3) ()0++311÷39
=1+(-8)+32
=-7+9
=2.
作业布置:
1.【答案】B
【解析】解:A.(ab)2=(ba)2,A错误;
B.=,B正确;
C.(a+1)2=a2+2a+1,C错误;
D.x6÷x2=x4,D错误.
2.【答案】C
【解析】当=1,即m=±3;
当=1,即m=3;
当=1,即m=1;
综上所述,共有3个。
3.【答案】5
【解析】解:由题易知解得x=5.
4.【答案】解:(1)当x-1=1时,x=2,此时(2-1)2+6=1成立;
(2)当x-1=-1时,x=0,此时(0-1)0+6=1成立;
(3)当x+6=0时,x=-6,此时(-6-1)-6+6=1成立.
综上所述,x的值为:2,0,-6.
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