第二十章 数据的分析 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 数据的集中趋势
1.(2024扬州)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查.某班51名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这51名同学视力检查数据的众数是( B )
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2023成都)近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局,如今空气质量越来越好.下面是成都今年三月份某五天的空气质量指数:33,27,34,40,26.则这组数据的中位数是( C )
A.26 B.27 C.33 D.34
3.(贵阳中考)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7名同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数据可能是( C )
A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8
4.(2023郴州)为积极响应“唱响美丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分,则该参赛队的最终成绩是 93 分.
5.(2023新疆)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100,110,114,114,120,122,122,131,144,148,152,155,156,165,165,165,165,174,188,190.
对这组数据进行整理和分析,结果如下:
平均数/次 众数/次 中位数/次
145 a b
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= .
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀.
(3)某同学1分钟跳绳152次,该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生 请说明理由.
解:(1)165 150
(2)240×=84(名).
(3)该学生的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.
考点2 数据的波动程度
6.(2023眉山)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为( A )
A.2 B.4 C.6 D.10
7.(抚顺中考)甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图的统计图.根据统计图得出的结论正确的是( A )
A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
8.(2024长沙)为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,
15.8,由此可知 甲 种秧苗长势更整齐(填“甲”“乙”或“丙”).
9.(山西中考)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下:
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 乙 .(填“甲”
或“乙”)
考点3 平均数、中位数、众数和方差的综合应用
10.(恩施中考)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:
月用水量/吨 3 4 5 6
户数/户 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是( A )
A.众数是5吨 B.平均数是7吨
C.中位数是5吨 D.方差是1
11.(2023扬州)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行整理分析,得到如下信息:
年级 平均数/分 众数/分 中位数/分
七年级 85.5 m 87
八年级 85.5 85 n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ;
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为,,请判断 ;(填“>”“<”或“=”)
(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.
解:(1)80 86 (2)>
(3)∵七、八年级成绩的平均数相同,七年级成绩的中位数较大,∴七年级参赛学生的成绩较好.第二十章 数据的分析 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 数据的集中趋势
1.(2024扬州)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查.某班51名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这51名同学视力检查数据的众数是( )
A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9
2.(2023成都)近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局,如今空气质量越来越好.下面是成都今年三月份某五天的空气质量指数:33,27,34,40,26.则这组数据的中位数是( )
A.26 B.27 C.33 D.34
3.(贵阳中考)小红在班上做节水意识调查,收集了班上7名同学家里上个月的用水量(单位:吨)如下:5,5,6,7,8,9,10.她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数据可能是( )
A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8
4.(2023郴州)为积极响应“唱响美丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分,则该参赛队的最终成绩是 分.
5.(2023新疆)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100,110,114,114,120,122,122,131,144,148,152,155,156,165,165,165,165,174,188,190.
对这组数据进行整理和分析,结果如下:
平均数/次 众数/次 中位数/次
145 a b
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= .
(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀.
(3)某同学1分钟跳绳152次,该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生 请说明理由.
考点2 数据的波动程度
6.(2023眉山)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为( )
A.2 B.4 C.6 D.10
7.(抚顺中考)甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图的统计图.根据统计图得出的结论正确的是( )
A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
8.(2024长沙)为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,
15.8,由此可知 种秧苗长势更整齐(填“甲”“乙”或“丙”).
9.(山西中考)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下:
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 .(填“甲”
或“乙”)
考点3 平均数、中位数、众数和方差的综合应用
10.(恩施中考)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:
月用水量/吨 3 4 5 6
户数/户 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是( )
A.众数是5吨 B.平均数是7吨
C.中位数是5吨 D.方差是1
11.(2023扬州)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行整理分析,得到如下信息:
年级 平均数/分 众数/分 中位数/分
七年级 85.5 m 87
八年级 85.5 85 n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ;
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为,,请判断 ;(填“>”“<”或“=”)
(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好.
