第十六章 二次根式 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 二次根式的相关概念
1.(2023烟台)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( C )
A. B. C. D.
2.(桂林中考)下列根式中,是最简二次根式的是( D )
A. B. C. D.
3.(2023广元)若式子有意义,则实数x的取值范围是 x>3 .
考点2 二次根式的性质
4.(聊城中考)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,
s=0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( D )
A.0.4×103 m/s B.0.8×103 m/s C.4×102 m/s D.8×102 m/s
5.(河北中考)下列运算正确的是( B )
A.=2+3 B.=2×3
C.=32 D.=0.7
6.(2024乐山)已知1A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x
7.(遂宁中考)表示实数a,b的点在数轴上的位置如图,则化简|a+1|-+= 2 .
考点3 二次根式的运算
8.(2023岳阳)对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=.该运算法则成立的条件是( D )
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0
9.(青岛中考)计算(-)×的结果是( B )
A. B.1 C. D.3
10.(2024盐城)矩形相邻两边长分别为cm,cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间( C )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
11.(荆州中考)若3-的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+a)·b的值是 2 .
12.(2023广东)计算:×= 6 .
13.(2023聊城)计算:(-3)÷= 3 .
14.(2023山西)计算:(+)(-)= 3 .
15.(荆州中考)已知a=()-1+(-)0,b=(+)(-),则= 2 .
16.计算:(1)(武威中考)×-;
(2)(西宁中考)(+3)(-3)-(-1)2;
(3)(2023白银)÷×2-6.
解:(1)原式=-2
=-.
(2)原式=5-9-(3-2+1)
=-4-4+2
=-8+2.
(3)原式=3××2-6
=12-6
=6.
17.(济宁中考)已知a=2+,b=2-,求代数式a2b+ab2的值.
解:∵a=2+,b=2-,
∴a2b+ab2=ab(a+b)
=(2+)(2-)(2++2-)
=(4-5)×4
=-1×4
=-4.
考点4 二次根式的应用
18.(淄博中考)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( B )
A. B.2
C.2 D.6
19.(宜昌中考)古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边长求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p=,那么三角形的面积S=.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的面积为( A )
A.6 B.6
C.18 D.第十六章 二次根式 章末复习
[本章知识结构图]
[中考演练]
考点1 二次根式的相关概念
1.(2023烟台)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.(桂林中考)下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.(2023广元)若式子有意义,则实数x的取值范围是 .
考点2 二次根式的性质
4.(聊城中考)射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,
s=0.64 m,那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( )
A.0.4×103 m/s B.0.8×103 m/s C.4×102 m/s D.8×102 m/s
5.(河北中考)下列运算正确的是( )
A.=2+3 B.=2×3
C.=32 D.=0.7
6.(2024乐山)已知1A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x
7.(遂宁中考)表示实数a,b的点在数轴上的位置如图,则化简|a+1|-+= .
考点3 二次根式的运算
8.(2023岳阳)对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=.该运算法则成立的条件是( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0
9.(青岛中考)计算(-)×的结果是( )
A. B.1 C. D.3
10.(2024盐城)矩形相邻两边长分别为cm,cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间( )
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
11.(荆州中考)若3-的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+a)·b的值是 .
12.(2023广东)计算:×= .
13.(2023聊城)计算:(-3)÷= .
14.(2023山西)计算:(+)(-)= .
15.(荆州中考)已知a=()-1+(-)0,b=(+)(-),则= .
16.计算:(1)(武威中考)×-;
(2)(西宁中考)(+3)(-3)-(-1)2;
(3)(2023白银)÷×2-6.
17.(济宁中考)已知a=2+,b=2-,求代数式a2b+ab2的值.
考点4 二次根式的应用
18.(淄博中考)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A. B.2
C.2 D.6
19.(宜昌中考)古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边长求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记p=,那么三角形的面积S=.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的面积为( )
A.6 B.6
C.18 D.
