小学数学人教版三年级下“长方形和正方形面积的实际应用” 教学设计

“长方形和正方形面积的实际应用” 教学设计
一、教学目标
学生能熟练掌握长方形和正方形面积计算公式，并能灵活运用公式解决如铺地砖、计算墙面贴砖数量等实际生活中的面积问题。
通过解决各类面积问题，经历阅读题目、分析条件、选择合适方法解答以及回顾反思的完整解题过程，提升问题解决能力，培养逻辑思维和批判性思维。
感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣，提高将数学知识应用于生活实际的意识，培养用数学眼光观察生活、用数学思维思考生活现象的习惯 。
二、教学重难点
教学重点：运用长方形和正方形面积公式解决实际问题，理解不同解题思路的原理，掌握面积单位换算在实际问题中的应用。
教学难点：根据实际问题情境，正确分析数量关系，合理选择解题方法，尤其在复杂情境中准确找到与面积相关的条件并进行计算 。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合。通过讲授引导学生理解知识，组织讨论促进思维碰撞，安排练习巩固所学内容。
四、教学准备
为每个学生准备印有各类面积问题的练习纸，包括课堂练习和拓展练习；准备直尺、草稿纸等学习工具 。
五、教学流程
（一）情境导入：客厅铺砖挑战
教学活动：创设情境，讲述小明搬新家，邀请同学们当小小设计师为他家客厅铺地砖。
呈现客厅的长 6 米、宽 3 米以及正方形地砖边长 3 分米等信息，引导学生思考如何解决 “一共要用多少块地砖” 这个问题。
设计意图：以生活中常见的装修情境引入，激发学生的学习兴趣和参与热情，让学生感受到数学在实际生活中的应用价值，自然地引出本节课的主题 —— 解决面积相关的实际问题。
（二）任务一：探索客厅铺砖法
教学活动：让学生独立思考并尝试解决客厅铺地砖的问题。鼓励学生用多种方法解题，完成后在小组内交流自己的解题思路和方法。小组讨论结束后，各小组派代表分享解题过程。教师引导学生梳理不同的解题思路，重点讲解方法一：先分别计算客厅长和宽方向所需地砖数量，再相乘得到总块数；
方法二：先算出客厅面积和一块地砖面积，再用客厅面积除以地砖面积得到总块数。
设计意图：通过学生自主探索和小组合作交流，培养学生独立思考、合作学习的能力，让学生在交流中拓宽解题思路，理解不同解题方法的本质，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）任务二：厨房铺砖实践
教学活动：提出小亮家厨房铺地砖的问题：小亮家厨房地面是长 3 米、宽 2 米的长方形，用面积是 4 平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？让学生独立完成，教师巡视，关注学生的解题过程，对有困难的学生进行个别指导。完成后，请学生上台展示解题过程，并讲解自己的解题思路。
设计意图：通过类似的实际问题巩固所学的解题方法，让学生进一步熟悉面积公式的应用和面积单位的换算，强化学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时及时反馈学生对知识的掌握情况。
（四）任务三：花园空地铺砖
教学活动：呈现街心花园长方形空地的题目：街心花园有一块长 15 米、宽 6 米的长方形空地，用边长是 2 分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？学生独立完成后，同桌之间互相检查解题过程和答案。教师选取部分学生的作业进行展示，针对学生出现的错误进行集中讲解和纠正。
设计意图：增加问题的难度，进一步考察学生对知识的掌握程度和灵活运用能力，让学生在解决问题的过程中发现自己的不足，及时查漏补缺，同时培养学生认真审题、仔细计算的学习习惯。
（五）任务四：墙报问题挑战
教学活动：给出墙报的相关问题：同学们出的墙报是长方形，长 18 分米、宽 12 分米。（1）墙报的面积是多少平方分米？（2）在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？让学生独立完成这两个问题，引导学生区分面积和周长的概念及计算方法。请学生分享解题过程，强调计算面积和周长时需要注意的要点。
设计意图：通过这个任务，让学生对比面积和周长的计算，加深对这两个概念的理解，避免在实际应用中混淆，同时提高学生综合运用知识解决问题的能力。
（六）任务五：洒水车洒水面积计算
教学活动：提出洒水车洒水面积的问题：
一辆洒水车每分钟行驶 200 米，洒水的宽度是 8 米。洒水车行驶 6 分钟，能给多大面积的地面洒上水？引导学生分析题目中的数量关系，理解洒水车洒水的区域是一个长方形，其长是洒水车行驶的路程，宽是洒水宽度。学生独立完成计算，教师引导学生回顾解题思路，总结这类问题的解题方法。
设计意图：通过解决洒水车洒水面积的问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，进一步拓展学生解决面积问题的思维，让学生体会数学知识在不同场景中的应用。
（七）课堂总结：收获大分享
教学活动：引导学生回顾本节课所学内容，包括解决面积问题的不同方法、面积单位的换算以及在解决问题过程中的注意事项等。请学生分享自己在本节课中的收获和体会，教师对学生的表现进行总结和评价，肯定学生的努力和进步，鼓励学生在今后的学习中继续积极思考、勇于探索。
设计意图：帮助学生梳理本节课的知识要点，强化记忆，培养学生的反思和总结能力，让学生在分享中体验学习的成就感，激发学生学习数学的兴趣和动力。
（八）拓展提升：外墙贴砖与墙壁铺砖
教学活动：布置拓展练习：
（1）2019 年 10 月第七届世界军人运动会在武汉举行，武汉市对主干道的房屋外立面进行贴砖美化。现在给长 15 米、宽 12 米的外墙贴边长为 6 分米的正方形墙砖，需要多少块这样的墙砖？
（2）有一面墙壁，中间是一个正方形电子屏，四周用 4 平方分米的大理石方砖来铺，需要多少块大理石方砖？（给出墙壁和电子屏的尺寸）让学生独立完成拓展练习，鼓励学生运用所学知识尝试解决更复杂的实际问题。对学有余力的学生，鼓励他们尝试用不同方法解题。
设计意图：通过拓展练习，满足不同层次学生的学习需求，进一步提高学生运用数学知识解决复杂实际问题的能力，培养学生的创新思维和综合应用能力，让学生感受数学知识的深度和广度。
（九）课后作业布置
测量家中一个房间的长和宽，选择一种你喜欢的地砖（假设地砖尺寸已知），计算铺满这个房间需要多少块地砖。
寻找生活中至少两个可以用长方形或正方形面积知识解决的实际问题，并记录下来，尝试解答。
六、教学反思
在教学过程中，通过创设多个生活实际情境，学生对解决面积相关的实际问题表现出较高的积极性。大部分学生能够掌握长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，但在解决复杂问题时，部分学生分析数量关系存在困难，不能准确选择解题方法。在今后的教学中，应加强对学生分析问题能力的培养，增加复杂情境问题的练习，引导学生学会从不同角度思考问题，提高学生解决实际问题的能力。