小学数学人教版五年级下《体积进率》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下《体积进率》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 16:09:38 | ||
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文档简介
《体积进率》教学设计
一、教学目标
引导学生自主探究并理解体积单位间的进率，掌握立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。能熟练运用体积单位进率进行单位换算，解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念、推理能力和应用意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
教学重点：理解并掌握体积单位间的进率，即 1 立方米 = 1000 立方分米，1 立方分米 = 1000 立方厘米；掌握体积单位换算的方法，能正确进行单位换算。
教学难点：理解体积单位进率的推导过程，能灵活运用体积单位换算解决实际问题，尤其是在复杂情境中准确选择和运用进率进行计算。
三、教学准备
教师准备若干个棱长为 1 分米和 1 厘米的正方体模型、教学道具（如小方块）；学生准备草稿本、直尺等学习用品。
四、教学过程
（一）趣味导入，引发好奇
同学们，今天老师给大家带来一个有趣的数学小故事。在数学王国里，长度单位家族、面积单位家族和体积单位家族一直和睦相处。有一天，长度单位 “米”、面积单位 “平方米” 和体积单位 “立方米” 聚在一起聊天。“米” 骄傲地说：“我在计量长度时可重要啦，1 米里面有 10 个 1 分米呢！”“平方米” 不甘示弱地说：“我也不差，1 平方米等于 100 平方分米！” 这时，“立方米” 犯难了，它不知道自己和立方分米之间有什么关系。同学们，你们能帮 “立方米” 找到答案吗？ 设计意图：通过有趣的数学故事导入，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，同时引发学生对体积单位间进率的思考，自然地引出本节课的主题。
（二）合作探究，推导进率
小组活动：老师为每个小组发放一个棱长为 1 分米的正方体模型和一些棱长为 1 厘米的小正方体道具。请同学们以小组为单位，尝试用棱长 1 厘米的小正方体摆满这个棱长 1 分米的正方体。在摆放过程中，思考并讨论：这个棱长 1 分米的正方体能容纳多少个棱长 1 厘米的小正方体？为什么？
汇报交流：各小组派代表汇报摆放结果和思考过程。有的小组可能会说，我们沿着正方体的一条棱摆，1 分米等于 10 厘米，所以一排能摆 10 个小正方体；一层可以摆 10 排，这样一层就能摆 10×10 =100 个小正方体；而正方体有 10 层，总共就能摆 100×10 =1000 个小正方体。
总结归纳：通过大家的动手操作和讨论，我们发现棱长 1 分米的正方体的体积，如果用立方厘米作单位来计量，就是 1000 立方厘米。而这个棱长 1 分米的正方体体积本身是 1 立方分米，所以我们得出 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
类比推理：同学们，我们已经知道了 1 立方分米和 1 立方厘米的关系，那 1 立方米和 1 立方分米之间又有怎样的关系呢？大家可以类比刚才的方法进行思考。（学生思考、讨论后回答）因为 1 米 = 10 分米，所以棱长 1 米的正方体，每条棱上都可以分成 10 个 1 分米，那么它总共能分成 10×10×10 =1000 个 1 立方分米的小正方体，即 1 立方米 = 1000 立方分米。
设计意图：通过小组合作的方式，让学生亲自动手操作，在实践中直观地感受体积单位间的关系，培养学生的合作能力、动手能力和逻辑推理能力。在推导过程中，引导学生类比思考，提高学生的学习迁移能力。
（三）深入理解，掌握换算
单位换算方法讲解：知道了体积单位间的进率，我们就可以进行单位换算啦。比如，把高级单位换算成低级单位，要乘进率；把低级单位换算成高级单位，要除以进率。以 3.8 立方米换算成立方分米为例，因为 1 立方米 = 1000 立方分米，3.8 立方米换算时就是 3.8×1000 =3800 立方分米。再看 2400 立方厘米换算成立方分米，由于 1000 立方厘米 = 1 立方分米，所以 2400 立方厘米换算就是 2400÷1000 =2.4 立方分米。
专项练习：请同学们在草稿本上完成下面这些单位换算题：3.5 立方分米 =（ ）立方厘米；700 立方分米 =（ ）立方米；0.25 立方米 =（ ）立方厘米。完成后，同桌之间互相检查、交流。 设计意图：详细讲解单位换算方法，让学生明确换算的依据和步骤，通过专项练习及时巩固所学知识，强化学生对单位换算方法的掌握，提高学生的计算准确性。
（四）生活应用，体会价值
牛奶包装箱问题：生活中，我们经常会遇到与体积单位换算有关的问题。比如，有一个牛奶包装箱，它的长、宽、高分别是 50 厘米、30 厘米、40 厘米。请同学们先计算出这个包装箱的体积是多少立方厘米，然后再把它换算成立方分米和立方米。（学生计算后回答）体积 V = 50×30×40 =60000 立方厘米，60000 立方厘米换算成立方分米是 60000÷1000 =60 立方分米，换算成立方米是 60÷1000 =0.06 立方米。
砖墙用砖问题：还有一个实际问题，要砌一面长 15 米、厚 24 厘米、高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖 525 块，至少要用多少块砖呢？首先，我们要把单位统一，24 厘米换算成米是 24÷100 =0.24 米。然后计算砖墙的体积 V = 15×0.24×3 =10.8 立方米。最后算出用砖数量为 10.8×525 =5670 块。
鱼缸装水问题：再看这个问题，一个无盖的鱼缸，长 1.2 米，宽 80 厘米，高 6 分米，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？先统一单位，1.2 米 = 12 分米，80 厘米 = 8 分米，然后计算体积 V = 12×8×6 =576 立方分米。 设计意图：通过解决生活中常见的实际问题，让学生体会数学知识在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的动力和信心。
（五）巩固拓展，强化提升
基础巩固练习：1.02 立方米 =（ ）立方分米；960 立方分米 =（ ）立方米；6270 平方厘米 =（ ）平方分米；36000 立方厘米 =（ ）立方米；8.63 平方米 =（ ）平方分米；23 立方分米 =（ ）立方厘米。
拓展思维训练：一个长方体水箱，从里面量长 40 厘米，宽 30 厘米，深 35 厘米，箱中水面高 10 厘米，放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？这道题需要同学们综合运用长方体和正方体的体积知识，以及体积单位换算来解决。同学们可以先思考，尝试在草稿本上解答，然后我们一起讨论。 设计意图：通过基础巩固练习，帮助学生查漏补缺，强化对基础知识的掌握；拓展思维训练则是为了满足不同层次学生的学习需求，培养学生的综合应用能力和创新思维，提高学生的数学素养。
课堂总结，梳理收获
同学们，这节课我们一起探索了体积单位间的进率，通过动手操作、思考讨论，我们知道了 1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 立方米 = 1000 立方分米，还学会了体积单位的换算方法，并且用这些知识解决了很多生活中的实际问题。大家在这节课上都表现得非常棒！希望同学们课后可以继续观察生活中还有哪些地方会用到体积单位间的换算，把我们学到的知识运用得更加熟练。 设计意图：引导学生回顾本节课的主要内容，帮助学生梳理知识体系，加深对重点知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力，让学生在总结中体验学习的成就感。
一、教学目标
引导学生自主探究并理解体积单位间的进率，掌握立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。能熟练运用体积单位进率进行单位换算，解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念、推理能力和应用意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
教学重点：理解并掌握体积单位间的进率，即 1 立方米 = 1000 立方分米，1 立方分米 = 1000 立方厘米；掌握体积单位换算的方法，能正确进行单位换算。
教学难点：理解体积单位进率的推导过程，能灵活运用体积单位换算解决实际问题，尤其是在复杂情境中准确选择和运用进率进行计算。
三、教学准备
教师准备若干个棱长为 1 分米和 1 厘米的正方体模型、教学道具（如小方块）；学生准备草稿本、直尺等学习用品。
四、教学过程
（一）趣味导入，引发好奇
同学们，今天老师给大家带来一个有趣的数学小故事。在数学王国里，长度单位家族、面积单位家族和体积单位家族一直和睦相处。有一天，长度单位 “米”、面积单位 “平方米” 和体积单位 “立方米” 聚在一起聊天。“米” 骄傲地说：“我在计量长度时可重要啦，1 米里面有 10 个 1 分米呢！”“平方米” 不甘示弱地说：“我也不差，1 平方米等于 100 平方分米！” 这时，“立方米” 犯难了，它不知道自己和立方分米之间有什么关系。同学们，你们能帮 “立方米” 找到答案吗？ 设计意图：通过有趣的数学故事导入，激发学生的学习兴趣和好奇心，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态，同时引发学生对体积单位间进率的思考，自然地引出本节课的主题。
（二）合作探究，推导进率
小组活动：老师为每个小组发放一个棱长为 1 分米的正方体模型和一些棱长为 1 厘米的小正方体道具。请同学们以小组为单位，尝试用棱长 1 厘米的小正方体摆满这个棱长 1 分米的正方体。在摆放过程中，思考并讨论：这个棱长 1 分米的正方体能容纳多少个棱长 1 厘米的小正方体？为什么？
汇报交流：各小组派代表汇报摆放结果和思考过程。有的小组可能会说，我们沿着正方体的一条棱摆，1 分米等于 10 厘米，所以一排能摆 10 个小正方体；一层可以摆 10 排，这样一层就能摆 10×10 =100 个小正方体；而正方体有 10 层，总共就能摆 100×10 =1000 个小正方体。
总结归纳：通过大家的动手操作和讨论，我们发现棱长 1 分米的正方体的体积，如果用立方厘米作单位来计量，就是 1000 立方厘米。而这个棱长 1 分米的正方体体积本身是 1 立方分米，所以我们得出 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
类比推理：同学们，我们已经知道了 1 立方分米和 1 立方厘米的关系，那 1 立方米和 1 立方分米之间又有怎样的关系呢？大家可以类比刚才的方法进行思考。（学生思考、讨论后回答）因为 1 米 = 10 分米，所以棱长 1 米的正方体，每条棱上都可以分成 10 个 1 分米，那么它总共能分成 10×10×10 =1000 个 1 立方分米的小正方体，即 1 立方米 = 1000 立方分米。
设计意图：通过小组合作的方式，让学生亲自动手操作，在实践中直观地感受体积单位间的关系，培养学生的合作能力、动手能力和逻辑推理能力。在推导过程中，引导学生类比思考，提高学生的学习迁移能力。
（三）深入理解，掌握换算
单位换算方法讲解：知道了体积单位间的进率，我们就可以进行单位换算啦。比如，把高级单位换算成低级单位，要乘进率；把低级单位换算成高级单位，要除以进率。以 3.8 立方米换算成立方分米为例，因为 1 立方米 = 1000 立方分米，3.8 立方米换算时就是 3.8×1000 =3800 立方分米。再看 2400 立方厘米换算成立方分米，由于 1000 立方厘米 = 1 立方分米，所以 2400 立方厘米换算就是 2400÷1000 =2.4 立方分米。
专项练习：请同学们在草稿本上完成下面这些单位换算题：3.5 立方分米 =（ ）立方厘米；700 立方分米 =（ ）立方米；0.25 立方米 =（ ）立方厘米。完成后，同桌之间互相检查、交流。 设计意图：详细讲解单位换算方法，让学生明确换算的依据和步骤，通过专项练习及时巩固所学知识，强化学生对单位换算方法的掌握，提高学生的计算准确性。
（四）生活应用，体会价值
牛奶包装箱问题：生活中，我们经常会遇到与体积单位换算有关的问题。比如，有一个牛奶包装箱，它的长、宽、高分别是 50 厘米、30 厘米、40 厘米。请同学们先计算出这个包装箱的体积是多少立方厘米，然后再把它换算成立方分米和立方米。（学生计算后回答）体积 V = 50×30×40 =60000 立方厘米，60000 立方厘米换算成立方分米是 60000÷1000 =60 立方分米，换算成立方米是 60÷1000 =0.06 立方米。
砖墙用砖问题：还有一个实际问题，要砌一面长 15 米、厚 24 厘米、高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖 525 块，至少要用多少块砖呢？首先，我们要把单位统一，24 厘米换算成米是 24÷100 =0.24 米。然后计算砖墙的体积 V = 15×0.24×3 =10.8 立方米。最后算出用砖数量为 10.8×525 =5670 块。
鱼缸装水问题：再看这个问题，一个无盖的鱼缸，长 1.2 米，宽 80 厘米，高 6 分米，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？先统一单位，1.2 米 = 12 分米，80 厘米 = 8 分米，然后计算体积 V = 12×8×6 =576 立方分米。 设计意图：通过解决生活中常见的实际问题，让学生体会数学知识在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的动力和信心。
（五）巩固拓展，强化提升
基础巩固练习：1.02 立方米 =（ ）立方分米；960 立方分米 =（ ）立方米；6270 平方厘米 =（ ）平方分米；36000 立方厘米 =（ ）立方米；8.63 平方米 =（ ）平方分米；23 立方分米 =（ ）立方厘米。
拓展思维训练：一个长方体水箱，从里面量长 40 厘米，宽 30 厘米，深 35 厘米，箱中水面高 10 厘米，放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？这道题需要同学们综合运用长方体和正方体的体积知识，以及体积单位换算来解决。同学们可以先思考，尝试在草稿本上解答，然后我们一起讨论。 设计意图：通过基础巩固练习，帮助学生查漏补缺，强化对基础知识的掌握；拓展思维训练则是为了满足不同层次学生的学习需求，培养学生的综合应用能力和创新思维，提高学生的数学素养。
课堂总结，梳理收获
同学们，这节课我们一起探索了体积单位间的进率，通过动手操作、思考讨论，我们知道了 1 立方分米 = 1000 立方厘米，1 立方米 = 1000 立方分米，还学会了体积单位的换算方法，并且用这些知识解决了很多生活中的实际问题。大家在这节课上都表现得非常棒！希望同学们课后可以继续观察生活中还有哪些地方会用到体积单位间的换算，把我们学到的知识运用得更加熟练。 设计意图：引导学生回顾本节课的主要内容，帮助学生梳理知识体系，加深对重点知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力，让学生在总结中体验学习的成就感。