小学数学人教版五年级下《长方体和正方体的表面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下《长方体和正方体的表面积》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 16:11:44 | ||
图片预览
文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
一、教学概况
本节课主要学习长方体和正方体的表面积，通过回顾旧知、制作展开图、联系实际求表面积、独立探究正方体表面积计算方法以及变式练习巩固应用，引导学生理解表面积概念，掌握计算方法并能解决实际问题。
教学目标：
1. 掌握长方体和正方体的表面积概念及其计算方法，并能运用所学方法解决生活中的实际问题。
2. 通过动手实践、自主探索、合作交流，体验知识的形成过程，锻炼分析、归纳、概括、推理能力。
3. 激发学习兴趣，树立自信，形成良好的学习习惯。
教学重难点：
1. 重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，并正确计算表面积。
二、教学过程
（一）旧知巧回顾
教师展示长方体和正方体模型，提问：“什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？” 引导学生回顾相关概念，为后续学习做铺垫。
接着抛出问题：“把一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状？” 引发学生思考，激发学生的好奇心和探索欲，自然过渡到新课内容。
（二）展开图探秘
让学生拿出准备好的长方体和正方体纸盒，动手剪开并展开，观察展开后的图形。教师在黑板上画出长方体和正方体展开图的大致轮廓，引导学生在自己的展开图上标注出上、下、前、后、左、右六个面。
组织学生分组讨论：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？讨论结束后，每组派代表发言，教师进行总结归纳：上、下每个面的长等于长方体的长，宽等于长方体的宽；前、后每个面的长等于长方体的长，宽等于长方体的高；左、右每个面的长等于长方体的宽，宽等于长方体的高。对于正方体，强调其 6 个面完全相同，都是正方形。
展示多种正方体展开图
同时强调任何正方体的展开图不能是 “田字型”，也不能是 “凹字型”。随后给出一些图形，让学生判断哪些能围成正方体，通过练习加深学生对正方体展开图特征的理解。
（三）求长方体面积
呈现制作长方体和正方体保温箱的实际问题：“制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各要用多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）” 引导学生思考求需要用多少平方分米的泡沫板实际就是求长方体和正方体的表面积。
以长方体保温箱为例，带领学生分析每个面的长、宽和面积：上、下每个面，长 6dm，宽 5dm，面积是 30dm ；前、后每个面，长 6dm，宽 4dm，面积是 24dm ；左、右每个面，长 5dm，宽 4dm，面积是 20dm 。
引导学生尝试用不同方法计算长方体的表面积。
方法一：长方体的表面积等于 6 个面的面积和，即 6×5 + 6×5 + 6×4 + 6×4 + 5×4 + 5×4 = 148（dm ）。
方法二：长方体的表面积等于上、下两个面的面积加上前、后两个面的面积加上左、右两个面的面积，即 6×5×2 + 6×4×2 + 5×4×2 = 148（dm ）。
方法三：长方体的表面积等于 (上面的面积 + 前面的面积 + 左面的面积)×2，即（6×5 + 6×4 + 5×4）×2 = 148（dm ）。
归纳总结长方体表面积的计算公式：S 表 = 2 (ab + ah + bh)，用文字表述为长方体的表面积等于长 × 宽 ×2 + 长 × 高 ×2 + 宽 × 高 ×2，也等于（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2。
（四）探正方体算法
提出问题：“正方体 6 个面都相同，表面积可以怎样计算？” 引导学生根据正方体的特征进行思考。
以棱长为 5cm 的正方体为例，学生尝试计算，得出 5×5×6 = 25×6 = 150（cm ）。
总结正方体表面积的计算公式：正方体表面积 = 棱长 × 棱长 ×6，用字母表示为 S 表 = 6a 。
（五）练习大闯关
基础练习：给出一个长 0.75m、宽 0.5m、高 1.6m 的简易衣柜需要换布罩（没有底面）的问题，让学生计算至少需要用多少平方米布料。学生独立完成后，教师进行讲解，强调在实际问题中要根据具体情况灵活运用表面积公式。
拓展练习
展示一些展开图，让学生判断围成正方体后哪两个面分别相对，通过练习加深学生对正方体展开图面与面关系的理解。
给出多个不同尺寸的长方体，要求学生分别计算各长方体中前面、右侧面、上面的面积以及表面积，巩固长方体表面积计算方法。
布置实际应用问题，如做一个长 5dm，宽 4dm，高 3dm 的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？让学生解决实际生活中的表面积计算问题，提高学生运用知识的能力。
课堂小结：引导学生回顾本节课所学内容，包括长方体和正方体表面积的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。强调在计算表面积时要注意根据物体的实际情况确定面的数量和大小。
布置作业：让学生完成教材上相关练习题，并寻找生活中可以用长方体和正方体表面积知识解决的问题，记录下来并尝试解答。
三、教学反思
在教学过程中，通过让学生动手操作、自主探究和合作交流，学生对长方体和正方体的表面积概念及计算方法有了较深入的理解和掌握。但在实际应用环节，部分学生在解决没有直接给出长、宽、高数据或面的数量有变化的问题时，还存在一定困难，需要在后续教学中加强针对性练习，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
一、教学概况
本节课主要学习长方体和正方体的表面积，通过回顾旧知、制作展开图、联系实际求表面积、独立探究正方体表面积计算方法以及变式练习巩固应用，引导学生理解表面积概念，掌握计算方法并能解决实际问题。
教学目标：
1. 掌握长方体和正方体的表面积概念及其计算方法，并能运用所学方法解决生活中的实际问题。
2. 通过动手实践、自主探索、合作交流，体验知识的形成过程，锻炼分析、归纳、概括、推理能力。
3. 激发学习兴趣，树立自信，形成良好的学习习惯。
教学重难点：
1. 重点：长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，并正确计算表面积。
二、教学过程
（一）旧知巧回顾
教师展示长方体和正方体模型，提问：“什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？” 引导学生回顾相关概念，为后续学习做铺垫。
接着抛出问题：“把一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状？” 引发学生思考，激发学生的好奇心和探索欲，自然过渡到新课内容。
（二）展开图探秘
让学生拿出准备好的长方体和正方体纸盒，动手剪开并展开，观察展开后的图形。教师在黑板上画出长方体和正方体展开图的大致轮廓，引导学生在自己的展开图上标注出上、下、前、后、左、右六个面。
组织学生分组讨论：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？讨论结束后，每组派代表发言，教师进行总结归纳：上、下每个面的长等于长方体的长，宽等于长方体的宽；前、后每个面的长等于长方体的长，宽等于长方体的高；左、右每个面的长等于长方体的宽，宽等于长方体的高。对于正方体，强调其 6 个面完全相同，都是正方形。
展示多种正方体展开图
同时强调任何正方体的展开图不能是 “田字型”，也不能是 “凹字型”。随后给出一些图形，让学生判断哪些能围成正方体，通过练习加深学生对正方体展开图特征的理解。
（三）求长方体面积
呈现制作长方体和正方体保温箱的实际问题：“制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各要用多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）” 引导学生思考求需要用多少平方分米的泡沫板实际就是求长方体和正方体的表面积。
以长方体保温箱为例，带领学生分析每个面的长、宽和面积：上、下每个面，长 6dm，宽 5dm，面积是 30dm ；前、后每个面，长 6dm，宽 4dm，面积是 24dm ；左、右每个面，长 5dm，宽 4dm，面积是 20dm 。
引导学生尝试用不同方法计算长方体的表面积。
方法一：长方体的表面积等于 6 个面的面积和，即 6×5 + 6×5 + 6×4 + 6×4 + 5×4 + 5×4 = 148（dm ）。
方法二：长方体的表面积等于上、下两个面的面积加上前、后两个面的面积加上左、右两个面的面积，即 6×5×2 + 6×4×2 + 5×4×2 = 148（dm ）。
方法三：长方体的表面积等于 (上面的面积 + 前面的面积 + 左面的面积)×2，即（6×5 + 6×4 + 5×4）×2 = 148（dm ）。
归纳总结长方体表面积的计算公式：S 表 = 2 (ab + ah + bh)，用文字表述为长方体的表面积等于长 × 宽 ×2 + 长 × 高 ×2 + 宽 × 高 ×2，也等于（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2。
（四）探正方体算法
提出问题：“正方体 6 个面都相同，表面积可以怎样计算？” 引导学生根据正方体的特征进行思考。
以棱长为 5cm 的正方体为例，学生尝试计算，得出 5×5×6 = 25×6 = 150（cm ）。
总结正方体表面积的计算公式：正方体表面积 = 棱长 × 棱长 ×6，用字母表示为 S 表 = 6a 。
（五）练习大闯关
基础练习：给出一个长 0.75m、宽 0.5m、高 1.6m 的简易衣柜需要换布罩（没有底面）的问题，让学生计算至少需要用多少平方米布料。学生独立完成后，教师进行讲解，强调在实际问题中要根据具体情况灵活运用表面积公式。
拓展练习
展示一些展开图，让学生判断围成正方体后哪两个面分别相对，通过练习加深学生对正方体展开图面与面关系的理解。
给出多个不同尺寸的长方体，要求学生分别计算各长方体中前面、右侧面、上面的面积以及表面积，巩固长方体表面积计算方法。
布置实际应用问题，如做一个长 5dm，宽 4dm，高 3dm 的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？让学生解决实际生活中的表面积计算问题，提高学生运用知识的能力。
课堂小结：引导学生回顾本节课所学内容，包括长方体和正方体表面积的概念、计算方法以及在实际问题中的应用。强调在计算表面积时要注意根据物体的实际情况确定面的数量和大小。
布置作业：让学生完成教材上相关练习题，并寻找生活中可以用长方体和正方体表面积知识解决的问题，记录下来并尝试解答。
三、教学反思
在教学过程中，通过让学生动手操作、自主探究和合作交流，学生对长方体和正方体的表面积概念及计算方法有了较深入的理解和掌握。但在实际应用环节，部分学生在解决没有直接给出长、宽、高数据或面的数量有变化的问题时，还存在一定困难，需要在后续教学中加强针对性练习，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。