小学数学人教版五年级下《正方体的认识》教学设计

《正方体的认识》教学设计
一、教学目标
学生能够理解并掌握正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量及特点。明确正方体与长方体的关系，知道正方体是特殊的长方体。
通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间观念和动手实践能力，提高学生的观察分析和归纳总结能力。在探究正方体特征及与长方体关系的过程中，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，发展逻辑思维能力。
让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。感受数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的意识。
二、教学重难点
（一）重点
掌握正方体的面、棱、顶点的特征，理解正方体的定义。
明确正方体与长方体的关系，构建完整的立体图形认知体系。
（二）难点
探究正方体特征的过程，以及从长方体到正方体的概念转变。
理解正方体是特殊的长方体这一抽象概念，能在实际情境中准确区分和运用长方体与正方体的知识。
三、教学准备
为每位学生准备长方体和正方体实物模型各一个、剪刀、教科书附页中的图样、小棒（不同长度若干）、橡皮泥、直尺等学具。
教师准备若干个棱长为 1cm 的小正方体、长方体和正方体框架模型、教学辅助用具。
四、教学方式
直观演示法：教师通过展示长方体和正方体的实物模型、框架模型等，让学生直观地观察它们的形状、结构，为学生理解抽象的概念提供感性材料。
实践操作法：引导学生亲自动手操作，如剪图样制作长方体和正方体、用小棒搭建模型、用小正方体拼搭不同的立体图形等，让学生在实践中探索正方体的特征，培养学生的动手能力和空间观念。
小组合作探究法：组织学生进行小组讨论，交流在制作和探究过程中的发现，共同探讨长方体和正方体的相同点与不同点，以及正方体与长方体的关系，培养学生的合作意识和交流能力。
启发式教学法：在教学过程中，教师通过提问、引导学生思考等方式，启发学生自主探究，激发学生的思维，使学生主动获取知识。
五、教学过程
（一）复习旧知识，引入新课
教师拿出一个长方体模型，向学生提问：“同学们，我们之前学习了长方体，谁能说一说长方体有哪些特征呢？” 引导学生回忆长方体的面、棱、顶点的相关知识，如长方体有 6 个面，都是长方形（也可能有 2 个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。教师根据学生的回答进行板书总结。
教师在黑板上展示两个不同的长方体的长、宽、高数据（如 3cm、5cm、7cm 和 4cm、2cm、3cm），让学生说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
教师提出问题：“当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么呢？” 引发学生的思考和猜测，从而引出本节课的主题 —— 正方体。
（二）动手操作，探究特征
正方体的面的特征探究
教师给每位学生发放一个正方体实物模型，让学生仔细观察正方体的面。引导学生思考：正方体有几个面？每个面是什么形状？这些面的大小有什么关系？
学生观察后，先在小组内交流自己的发现，然后小组代表发言。教师对学生的回答进行补充和总结，得出正方体有 6 个面，每个面都是正方形，并且这 6 个面大小相等的结论。
为了让学生更直观地感受正方体面的特征，教师可以让学生用手沿着正方体的面摸一摸，感受面的平整和大小一致，还可以让学生将正方体的一个面与其他面进行重叠比较，进一步验证面的大小相等。
正方体的棱的特征探究
教师引导学生观察正方体的棱，提问：“正方体有几条棱呢？这些棱的长度又有什么特点呢？” 让学生带着问题再次观察手中的正方体模型。
学生观察时，教师可以提醒学生按照一定的顺序数棱，避免重复或遗漏。数完后，学生在小组内交流数棱的方法和发现的棱的特征。
教师邀请小组代表上台展示数棱的过程，并分享棱的特征。在学生回答的基础上，教师总结得出正方体有 12 条棱，每条棱长度相等的结论。
为了加深学生对正方体棱的特征的理解，教师可以让学生用直尺测量正方体棱的长度，进行实际验证；也可以让学生用小棒搭建正方体框架，在搭建过程中感受每条棱长度相等的特点。
正方体的顶点的特征探究
教师提问：“同学们，我们已经了解了正方体的面和棱的特征，那正方体有几个顶点呢？” 让学生观察正方体模型找出顶点的数量。
学生找出顶点后，教师请学生说一说顶点的位置。然后教师总结正方体有 8 个顶点，并引导学生观察顶点是由几条棱相交形成的，加深学生对顶点概念的理解。
总结正方体的特征
教师引导学生回顾刚才探究正方体面、棱、顶点特征的过程，让学生用自己的话总结正方体的特征。
教师根据学生的总结，在黑板上以表格的形式呈现正方体的特征：
（三）观察比较，找到关系
制作长方体和正方体
教师让学生拿出教科书附页中的图样、剪刀等学具，按照要求剪下图样，制作一个长方体和一个正方体。在制作过程中，教师巡视指导，提醒学生注意安全，帮助学生解决遇到的困难。
制作完成后，让学生用直尺量出长方体和正方体各棱的长度，并记录下来。
讨论长方体和正方体的相同点与不同点
教师组织学生进行小组讨论，提出问题：“我们制作了长方体和正方体，现在请大家仔细观察它们，找一找长方体和正方体有哪些相同点？又有哪些不同点呢？” 让学生围绕问题展开讨论。
学生讨论时，教师参与到各小组中，倾听学生的发言，适时给予引导和启发。例如，引导学生从面的形状、数量，棱的数量、长度，顶点的数量等方面进行比较。
讨论结束后，各小组派代表发言，汇报小组讨论的结果。教师根据学生的汇报，在黑板上的表格中进行补充完善：
探究正方体与长方体的关系
教师引导学生观察表格中长方体和正方体的特征，提问：“从这些特征中，大家能发现正方体与长方体有怎样的关系呢？” 让学生思考并发言。
在学生回答的基础上，教师总结得出：正方体是长、宽、高都相等的长方体。可以把正方体看作是一种特殊的长方体，就像正方形是特殊的长方形一样。为了帮助学生理解这一关系，教师可以用集合图来表示长方体和正方体的关系，将正方体包含在长方体的集合中。
（四）反馈练习，巩固运用
用棱长 1cm 的小正方体搭一搭
搭稍大正方体所需小正方体数量：教师布置任务：“请同学们用棱长 1cm 的小正方体搭一个稍大一些的正方体，想一想，至少需要多少个小正方体呢？动手试一试吧。” 学生动手操作，尝试用小正方体拼搭。在学生拼搭过程中，教师巡视观察，对有困难的学生给予指导。拼搭完成后，教师请学生展示自己搭的正方体，并说一说用了多少个小正方体，是如何思考的。通过学生的展示和交流，教师总结得出至少需要 8 个小正方体才能搭成一个稍大一些的正方体，并引导学生理解因为正方体的每条棱长度相等，所以每条棱至少需要 2 个小正方体，那么总共需要2×2×2=8个小正方体。
用 12 个小正方体搭长方体的不同搭法：教师接着提出问题：“现在请大家用 12 个小正方体搭一个长方体，看看可以有几种不同的搭法呢？记录搭出的长方体的长、宽、高。” 学生再次动手操作，尝试不同的拼搭方法，并记录每次拼搭的长方体的长、宽、高数据。操作结束后，教师组织学生进行汇报交流，将学生汇报的不同搭法的长、宽、高数据整理在黑板上，让学生观察这些数据，发现虽然搭法不同，但长方体的体积都是 12 立方厘米（因为每个小正方体体积是 1 立方厘米，12 个小正方体体积就是 12 立方厘米），进一步加深学生对长方体体积概念的理解。
搭 4 个面都是正方形的长方体：教师布置任务：“请同学们搭一个 4 个面都是正方形的长方体，看看你能发现什么？” 学生动手尝试搭建。搭建完成后，教师引导学生观察这个特殊的长方体，让学生说一说自己的发现。通过观察和思考，学生发现这个长方体实际上是一个正方体，从而进一步巩固正方体是特殊长方体的概念。
生活中的正方体问题
魔方问题：教师拿出一个魔方，提问：“同学们，看老师手中的魔方，谁能说一说这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？它有几个面的形状完全相同？” 让学生观察魔方并回答问题。在学生回答后，教师引导学生联系正方体的特征，解释为什么魔方是正方体，加深学生对正方体特征的应用和理解。
正方体面的相对关系问题：教师提出问题：“正方体的 6 个面分别写着 A、C、D、E、F、I。与 A、E、I 相对的面分别是哪个面呢？” 教师可以让学生用手中的正方体模型或自己制作的正方体进行模拟转动，通过观察不同面的位置变化来找出相对的面。学生思考和操作后，教师请学生分享自己的解题思路和答案，引导学生总结出通过观察正方体不同面的相邻关系来确定相对面的方法。
（五）课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了正方体的知识，谁能说一说正方体有哪些特征呢？正方体和长方体有什么关系？” 让学生自主总结，强化对正方体特征和正方体与长方体关系的记忆。
教师对学生的总结进行补充和完善，强调重点知识，并鼓励学生在生活中多观察，发现更多与正方体和长方体相关的数学问题，运用所学知识去解决。