小学数学人教版三年级下长方形、正方形面积的计算（1）教学设计

长方形、正方形面积的计算（1）教学设计
一、课程内容分析
本节课是人教版三年级下册关于长方形、正方形面积计算的教学内容。通过回顾面积单位，引导学生猜测长方形面积的影响因素，经实验探究得出长方形、正方形面积计算公式，并进行应用练习，旨在让学生掌握公式推导过程与运用方法，提升数学思维与解决实际问题的能力。
二、教学目标
学生能理解并掌握长方形、正方形面积计算公式，能正确运用公式计算相关图形面积。
经历面积公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、归纳能力，提升数学思维。
在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神与勇于探索的品质，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学准备
教具：多媒体课件、若干 1 平方厘米的正方形纸片。
学具：每组准备若干 1 平方厘米的正方形纸片、直尺、长方形和正方形纸。
四、教学过程
（一）导入新课
回顾旧知：利用多媒体展示面积单位的图片，引导学生回忆已学的面积单位，如平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、平方米（m ），并让学生用手比划它们的大小。
引出猜测：展示不同大小的长方形，提问学生大胆猜一猜长方形的面积可能跟什么有关系。
设计意图：通过回顾面积单位，巩固旧知，为探究面积计算做铺垫。引导学生猜测，激发学生好奇心与探究欲望，自然导入新课。
（二）自主探究
观察比较：展示几个不同的长方形，让学生观察它们的相同点和不同点，并比较谁的面积大，初步得出长方形面积大小与长和宽有关系。
动手实验：组织学生分组活动，要求每组任取几个 1 平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作边填写表格。
分析归纳：完成表格后，引导学生观察数据，思考每行摆的个数、行数、长、宽和面积之间的关系。讨论后，学生汇报发现，教师总结得出长方形的面积 = 每行小正方形的个数（长方形的长）× 行数（长方形的宽），即长方形的面积 = 长 × 宽。
设计意图：让学生通过观察、操作、分析等活动，亲身经历面积公式的推导过程，培养自主探究能力与合作交流能力，提升数学思维。
（三）深入探究
例题验证：给出一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形，让学生尝试求出它的面积。学生可以通过摆 1 平方厘米的正方形得出面积为 15 平方厘米，也可以用 “长 × 宽” 计算得出。
教师引导学生思考其他长方形面积是否也能用此方法计算，强化对公式的理解。
正方形面积公式推导：画一个边长为 3 厘米的正方形，提问学生如何求其面积。由于正方形是特殊的长方形（长和宽相等），引导学生由长方形面积公式推导出正方形的面积 = 边长 × 边长。
设计意图：通过例题验证，加深学生对长方形面积公式的理解与运用。利用长方形与正方形的关系，让学生自主推导出正方形面积公式，培养知识迁移能力。
（四）实践应用
基础练习：展示一张长 30 厘米、宽 21 厘米的长方形纸
提出问题：（1）它的面积是多少平方厘米？（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？学生独立完成后，集体订正。
巩固练习：给出多个不同边长的长方形和正方形，让学生计算它们的面积，巩固面积公式的运用。
解决实际问题：（1）篮球场长 28 米，宽 15 米。它的面积是多少平方米？半块场地是多少平方米？（2）一张长方形餐桌，桌面长 14 分米、宽 9 分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？引导学生分析问题，运用公式解决实际问题。
设计意图：通过不同层次的练习，让学生熟练掌握面积公式的运用，培养解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。
（五）课堂小结
引导回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括长方形、正方形面积计算公式的推导过程，以及如何运用公式计算图形面积。
总结收获：请学生分享自己在本节课中的收获与体会，教师进行补充和总结，强调重点知识和学习方法。
设计意图：帮助学生梳理知识，加深记忆，培养总结归纳能力，让学生感受自己的学习成果，增强学习自信心。
（六）布置作业
书面作业：课本相关练习题，巩固长方形、正方形面积公式的计算。
实践作业：测量家里一个长方形和一个正方形物体的边长，计算它们的面积，并记录下来。
设计意图：书面作业巩固知识技能，实践作业让学生将数学知识运用到生活中，提高实践能力，培养对数学的应用意识。
五、教学反思
在本次教学中，以回顾面积单位引入，激发学生兴趣并顺利过渡到新课。让学生自主拼摆正方形探究面积公式，他们积极参与，较好地理解了长方形面积与长、宽的关系。但在推导正方形面积公式时，部分学生对其与长方形的联系理解不深，今后应加强引导，用更多实例强化知识迁移。
练习环节，多数学生能运用公式解题，但解决 “从长方形中剪最大正方形求面积” 这类稍复杂问题时，部分学生存在困难，后续要增加针对性练习，提升学生灵活运用知识的能力，帮助他们更好地掌握和运用面积计算公式。