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机械能守恒定律 章末基础闯关试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1.2024年第二届贵州“村超”精彩继续!火爆出圈的“村超”如今已逐渐成为全国文化交流的平台。某次比赛中,足球的飞行轨迹示意图如图所示,下列说法中正确的是( )
A.足球从1位置到2位置的过程中重力做正功
B.足球从1位置到3位置的过程中空气阻力做正功
C.足球从1位置到3位置的过程中重力做功为零
D.足球离开脚后在空中飞行的过程中,运动员对足球做正功
2.踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图所示为一个小孩在踢毽子,每30秒能踢60次,每次毽子重心上升约,毽子质量为,重力加速度取。毽子在空中运动过程中克服重力做功的平均功率约为( )
A. B. C. D.
3.如图,两块表面粗糙的木板的一端均置于竖直面内的O点,另一端置于同一水平面,木板与水平面间的夹角分别为和。两相同的滑块从O点分别沿两木板由静止开始下滑,速度感应器(未画出)测出两滑块到达木板底端的速率相等。两滑块均可视为质点,则在两滑块沿木板下滑的过程中,下列说法错误的是( )
A.重力做功的功率相等 B.两滑块克服摩擦力做的功相等
C.合力对两滑块做的功相等 D.木板对两滑块做的功相等
4.水平桌面上,长6m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N,F拉着物体从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是( )
A.拉力F对小球做的功为16π(J) B.拉力F对小球做的功为8π(J)
C.小球克服摩擦力做的功为16π(J) D.小球克服摩擦力做的功为4π(J)
5.神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆,在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速,返回舱速度大大减小,在减速过程中( )
A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功
6.如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(dA. B.
C. D.
二、多选题
7.蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。如图所示,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,a点是弹性绳为原长时人的位置,b点是人静止悬挂时的平衡位置,c点是人所能到达的最低点,不计空气阻力,人可视为质点,弹性绳质量不计且满足胡克定律,则人在第一次下降到最低点的过程中,下列说法正确的是( )
A.人的机械能守恒 B.人落至a点时的动能最大
C.从b点到c点人处于超重状态 D.弹性绳具有的最大弹性势能大于人的最大动能
8.如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小f恒定,物块动能与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取,下列判断正确的是( )
图(a) 图(b)
A.物块的质量为7kg
B.物块所受摩擦力
C.物块在最高点时重力势能为45J
D.物块上滑过程克服摩擦力做功为5J
9.质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动,图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系,图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变,在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是( )
A.汽车受到的阻力200N
B.汽车的最大牵引力为1000N
C.8s~18s过程中汽车牵引力做的功为3.6×103J
D.汽车做变加速运动过程中的位移大小为95.5m
10.如图所示,质量为m的小球套在固定的光滑竖直杆上,一根足够长且不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端与小球相连,另一端吊着质量为M的物块。开始时小球在杆上A点由静止释放,向下运动到B点时速度为零,不计小球及定滑轮大小,不计滑轮质量及轻绳与滑轮的摩擦,重力加速度为g。A点与滑轮的连线与水平方向的夹角为37°,滑轮到杆的距离为L、,O和滑轮的连线水平,,则小球向下运动过程中,下列说法正确的是( )
A.物块先超重后失重,再超重再失重
B.小球运动到O点时加速度大小为g
C.小球和物块的质量之比
D.物块向下运动时机械能减小、向上运动时机械能增大
三、实验题
11.某兴趣小组设计了一个测量动摩擦因数的实验,①如图(a),将倾斜段和水平段连接构成的铝板固定在水平桌面上;②让小铁块从倾斜段上A点静止释放,铁块最终停在水平段上B点;③利用铅垂线找到A点在桌面的投影点A′,测出A到A′的高度h和A′到B的水平距离s;④改变释放位置重复多次实验,得到多组h和s的数值。
(1)实验得到多组h和s的数值如下表,请在图(b)中作出s-h关系图线 。
h/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
s/cm 19.90 32.70 48.10 57.60 69.80
(2)根据图线求得动摩擦因数μ= 。(保留1位有效数字)
(3)重复实验发现,s-h图线总是在横轴上有一固定截距,该截距的物理意义是 。
(4)实验中铁块通过倾斜段与水平段转接点处有机械能损失,损失量与通过时的动能成正比,这会导致动摩擦因数的测量值 (选填“大于”、“小于”或“等于”)真实值。
(5)为了消除铁块在转接点处的机械能损失,兴趣小组中某位同学建议将倾斜段做成图(c)所示圆弧面,其末端与水平段相切,仍然通过测量h和s求得动摩擦因数。该方案是否可行? (选填“可行”或“不可行”)。
四、解答题
12.如图所示为一竖直放置的玩具轨道装置模型,一质量的小滑块从P点静止释放,沿曲线轨道AB滑下后冲入竖直圆形轨道BC,再经过水平轨道BD,最后从D点飞出落在水平薄板MN上,各轨道间平滑连接。其中圆轨道BC的半径,水平轨道BD的长,BD段与滑块间的动摩擦因数,其余部分摩擦不计,薄板MN的宽度,M点到D点的水平距离,薄板MN到水平轨道BD的竖直高度,不计空气阻力,取重力加速度。
(1)若小滑块恰好落在薄板MN上的N点,求小滑块在D点的动能;
(2)若小滑块恰好过圆弧最高点C,判断小滑块能否落在MN上。
13.某游乐项目装置简化如图,A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯,半径,滑梯顶点a与滑梯末端b的高度,静止在光滑水平面上的滑板B,紧靠滑梯的末端,并与其水平相切,滑板质量,一质量为的游客,从a点由静止开始下滑,在b点滑上滑板,当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时,游客恰好滑上平台,并在平台上滑行停下。游客视为质点,其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为,忽略空气阻力,重力加速度,求:
(1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小;
(2)滑板的长度L
参考答案
1.C
AC.根据
可知足球从1位置到2位置的过程中,足球由低处运动到高处,高度差为负值,所以重力做负功,足球从1位置到3位置的过程中,足球的初末位置的高度相同,高度差为零,重力做功为零。故A错误;C正确;
B.足球所受空气阻力始终与其运动方向相反,可知足球从1位置到3位置的过程中空气阻力做负功。故B错误;
D. 足球离开脚后在空中飞行的过程中,运动员对足球没有力的作用,不做功。故D错误。
故选C。
2.B
由题意可得,毽子在空中运动一次所用时间为,上升过程中克服重力做功
平均功率
故选B。
3.A
BCD.根据
可知两滑块从顶点O运动到木板底端,重力做的功相等,根据动能定理
可知合力对两滑块做的功相等,则两滑块克服摩擦力做的功相等,木板对滑块做的功等于摩擦力对滑块做的功,则木板对两滑块做的功相等,故BCD正确;
A.两滑块沿木板下滑做匀加速运动,两滑块到达木板底端的速率相等,设为,根据
可知两滑块沿木板下滑的平均速度大小相等,根据
可得运动时间
重力做功的功率
可知两滑块沿木板下滑重力做功的功率不相等,故A错误。
本题选错误的,故选A。
4.A
AB.将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力F在每小段上做的功为W1,W2,…,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以
W1=Fl1cos37°
W2=Fl2cos37°
Wn=Flncos37°
故
故A正确,B错误;
CD.同理可得小球克服摩擦力做的功
故CD错误。
故选A。
5.A
AB.返回舱在减速过程中,加速度竖直向上,处于超重状态,故A正确,B错误;
C.主伞的拉力与返回舱运动方向相反,对返回舱做负功,故C错误;
D.返回舱的重力与返回舱运动方向相同,重力对返回舱做正功,故D错误。
故选A。
6.B
当甲所坐木板刚要离开原位置时,对甲及其所坐木板整体有
解得弹性绳的伸长量
则此时弹性绳的弹性势能为
从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程,乙所坐木板的位移为
则由功能关系可知该过程F所做的功
故选B。
7.CD
A.人在下降到最低点的过程中,除了受到重力的作用外,还受到了弹性绳的拉力作用,所以人的机械能不守恒,故A错误;
B.当人下降到弹性绳的拉力与人受到的重力等大反向的位置时,人的动能最大,即人落至b点时的动能最大,故B错误;
C.从b点到c点的过程中,人的加速度方向向上,弹性绳对人的拉力大于人受到的重力,即人处于超重状态,故C正确;
D.当人下降到b点时,人的动能达到最大;在继续向c点下降的过程中,弹性绳对人做负功,把人的动能和重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能,在c点处,人的动能减小到零,重力势能也减到最小,弹性绳的弹性势能达到最大,根据能量守恒有
所以弹性绳具有的最大弹性势能大于人的最大动能,故D正确。
故选CD。
8.BD
AB.0~10m内物块上滑,由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得,斜率的绝对值
=N=4N
10~20 m内物块下滑,由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像斜率可知
N=3N
联立解得
N,m=0.7kg
故B正确,A错误;
C.由题意可得,物块沿斜面上滑的最大距离为10m,所以物块在最高点时重力势能为
J=35J
故C错误;
D.物块在上滑过程中,由动能定理可知
代入数据解得物块上滑过程克服摩擦力做功为
J
故D正确。
故选BD。
9.BD
A.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,则汽车受到的阻力为
故A错误;
B.0~8s内,汽车的牵引力最大,在8s时汽车的牵引力为
故B正确;
C.8s~18s过程中汽车牵引力做的功为
故C错误;
D.汽车做变加速运动过程中,根据动能定理可得
解得汽车做变加速运动过程中的位移大小为
故D正确。
故选BD。
10.BCD
A.设定滑轮所在位置为,根据几何关系有
且小球在杆上A点由静止释放,向下运动到B点时速度为零,可知物块先向下加速后减速,再向上加速后减速,因此物块先失重后超重,再超重后失重,故A错误;
B.小球运动到点时,所受力的合力等于重力,其加速度大小等于,故B正确;
C.根据机械能守恒
解得
故C正确;
D.物块向下运动时,细线对物块做负功,物块机械能减小,物块向上运动时,细线对物块做正功,物块机械能增大,故D正确。
故选BCD。
11.(1)见详解
(2)0.4
(3)铝板的厚度
(4)大于
(5)不可行
(1)
(2)设斜面的倾角为θ,在斜面上铁块位移大小为x1,在水平面上铁块位移大小为x2,铝板的厚度为d,对整个过程,根据动能定理得
而铁块水平位移大小s为
联立以上两式解得
式中即s-h图线的斜率,由图线可求得
故得
μ=0.4
(3)根据上述结果可知,s-h图线总是在横轴上有一固定截距,该截距的物理意义是铝板的厚度;
(4)如果实验中铁块通过倾斜段与水平段转接点处有机械能损失,损失量与通过时的动能成正比,则铁块在水平段的初动能减小,水平位移x2就会减小,s的测量值偏小,由可知,这会导致动摩擦因数的测量值大于其真实值。
(5)因为物体做圆周运动时有向心力,导致支持力大于重力垂直于切面的分力,从而摩擦力偏大,故该方案不可行。
12.(1);(2)能
(1)小滑块从D点飞出后做平抛运动,根据平抛运动规律
解得
则小滑块在D点的动能
(2)小滑块恰好不脱离轨道,根据牛顿第二定律,在C点满足
小滑块从C运动到D,设小滑块运动到D点时速度为,由动能定理可得
解得
若小滑块从D点飞出刚好落在M点,由运动学公式
解得
因为,所以小滑块能落在MN上。
13.(1);(2)
(1)设游客滑到b点时速度为,从a到b过程,根据机械能守恒
解得
在b点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为
(2)设游客恰好滑上平台时的速度为,在平台上运动过程由动能定理得
解得
根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时,游客恰好滑上平台,可知该过程游客一直做减速运动,滑板一直做加速运动,设加速度大小分别为和,得
根据运动学规律对游客
解得
该段时间内游客的位移为
滑板的位移为
根据位移关系得滑板的长度为
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