第三单元 长方体和正方体 组合体面积、体积和不规则物质体积的计算 专项练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
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| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 组合体面积、体积和不规则物质体积的计算 专项练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 18:31:03 | ||
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文档简介
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第三单元 长方体和正方体 组合体面积、体积和不规则物质体积的计算 专项练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、计算题
1．求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米）
2．求下列组合图形的体积。（单位：cm）
3．求下面图形的表面积和体积。单位：（dm）
4．求出图中不规则石块的体积。
二、解答题
5．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
6．西红柿的体积是多少？
7．做一个长5分米、宽3分米、6分米的玻璃鱼缸（无盖）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
（2）如果在这个鱼缸里放一块假山石，水面上升了2厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？（水未溢出）
8．明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？
9．笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下：
①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸；
②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米；
③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米；
④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。
你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？
10．如图。如果长方体水箱的底面积是16平方分米，那么石块的体积是多少立方分米？
11．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？
12．下图是一个长方体形状的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米，请你回答下面的问题。
（1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？
（2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（无盖）
（3）石块沉入前玻璃鱼缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算这个石块的体积？
13．一个长方体鱼缸里面放着几条观赏鱼、一些石子和植物。从内部测量，长8分米，宽5分米，整个水面高度为5分米。将鱼、石子和植物全部取出后，水面高度变为3分米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间？
14．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高4分米。
（1）它的容积是多少？
（2）这个容器里原有一些水，再放入一个棱长3分米的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米？
15．学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米）
土豆与红薯哪个的体积大？大多少？
参考答案
1．534平方厘米；660立方厘米
12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。
2．27cm3；232cm3
5×3×1＋2×2×3
＝15＋4×3
＝15＋12
＝27（cm3）
8×6×5－2×2×2
＝48×5－4×2
＝240－8
＝232（cm3）
左边组合图形的体积为27cm3，右边组合图形的体积为232cm3。
3．264dm2；248dm3
由分析可得：
（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4
＝（60＋24＋40）×2＋4×4
＝124×2＋16
＝248＋16
＝264（dm2）
10×6×4＋2×2×2
＝60×4＋4×2
＝240＋8
＝248（dm3）
所以该组合图形表面积是264dm2，体积是248dm3。
4．100立方厘米
（立方厘米）
5．3分钟
（6×4×1.5－6）÷10
＝（24×1.5－6）÷10
＝（36－6）÷10
＝30÷10
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
6．300立方厘米
15×10×（12－10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
答：西红柿的体积是300立方厘米。
7．（1）1.11平方米
（2）3立方分米
（1）5×3＋3×6×2＋5×6×2
＝15＋18×2＋30×2
＝15＋36＋60
＝111（平方分米）
111平方分米＝1.11平方米
答：制作这个鱼缸至少需要1.11平方米的玻璃。
（2）2厘米＝0.2分米
5×3×0.2
＝15×0.2
＝3（立方分米）
答：这块假山石的体积是3立方分米。
8．7800立方厘米
65×40×（15－12）
＝2600×3
＝7800（立方厘米）
答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。
9．256立方厘米
8×8×（14－10）
＝64×4
＝256（立方厘米）
答：红薯的体积是256立方厘米。
10．11.2立方分米
（立方分米）
答：石块的体积是11.2立方分米。
11．2400立方厘米
30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
12．（1）96平方分米
（2）496平方分米
（3）192立方分米
（1）12×8＝96（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸占地面积是96平方分米。
（2）12×8＋（8×10＋12×10）×2
＝96＋（80＋120）×2
＝96＋200×2
＝96＋400
＝496（平方分米）
答：做这个玻璃鱼缸需要496平方分米的玻璃。
（3）12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
13．80立方分米
8×5×（5－3）
＝40×2
＝80（立方分米）
答：这些鱼、石子和植物占据了鱼缸80立方分米的空间。
14．（1）192升；
（2）3.5分米
（1）8×6×4＝192（立方分米）＝192（升）
答：它的容积是192升。
（2）192升＝192立方分米
3升＝3立方分米
（192－3×3×3＋3）÷（8×6）
＝（192－27＋3）÷48
＝168÷48
＝3.5（分米）
答：原来容器中的水深3.5分米。
15．红薯；96立方厘米
12×8×（9.5－8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
12×8×（12－9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
144＜240
240－144＝96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
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第三单元 长方体和正方体 组合体面积、体积和不规则物质体积的计算 专项练 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册
一、计算题
1．求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米）
2．求下列组合图形的体积。（单位：cm）
3．求下面图形的表面积和体积。单位：（dm）
4．求出图中不规则石块的体积。
二、解答题
5．在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米、体积为6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把假山石刚好淹没？
6．西红柿的体积是多少？
7．做一个长5分米、宽3分米、6分米的玻璃鱼缸（无盖）。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
（2）如果在这个鱼缸里放一块假山石，水面上升了2厘米，这块假山石的体积是多少立方分米？（水未溢出）
8．明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？
9．笑笑、乐乐、洛洛和阳阳四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，他们进行的实验步骤如下：
①笑笑准备了一个长和宽都是8厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸；
②乐乐往缸里倒入一些水，此时水面距离玻璃缸口5厘米；
③洛洛把一个红薯完全浸没入水中，此时水面高度是14立方厘米；
④阳阳把红薯取出，这时水面高度是10厘米。
你能根据以上信息，计算这个红薯的体积是多少吗？
10．如图。如果长方体水箱的底面积是16平方分米，那么石块的体积是多少立方分米？
11．一个长方体水箱，从里面量长30厘米，宽20厘米。水箱内盛有一些水，把一块石头放入水中，如下图。这块石头的体积是多少立方厘米？
12．下图是一个长方体形状的玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米，请你回答下面的问题。
（1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？
（2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（无盖）
（3）石块沉入前玻璃鱼缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算这个石块的体积？
13．一个长方体鱼缸里面放着几条观赏鱼、一些石子和植物。从内部测量，长8分米，宽5分米，整个水面高度为5分米。将鱼、石子和植物全部取出后，水面高度变为3分米。这些鱼、石子和植物占据了鱼缸多大的空间？
14．一个长方体的容器，长8分米，宽6分米，高4分米。
（1）它的容积是多少？
（2）这个容器里原有一些水，再放入一个棱长3分米的正方体铁块，容器中的水溢出了3升。则原来容器中的水深多少分米？
15．学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米）
土豆与红薯哪个的体积大？大多少？
参考答案
1．534平方厘米；660立方厘米
12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。
2．27cm3；232cm3
5×3×1＋2×2×3
＝15＋4×3
＝15＋12
＝27（cm3）
8×6×5－2×2×2
＝48×5－4×2
＝240－8
＝232（cm3）
左边组合图形的体积为27cm3，右边组合图形的体积为232cm3。
3．264dm2；248dm3
由分析可得：
（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4
＝（60＋24＋40）×2＋4×4
＝124×2＋16
＝248＋16
＝264（dm2）
10×6×4＋2×2×2
＝60×4＋4×2
＝240＋8
＝248（dm3）
所以该组合图形表面积是264dm2，体积是248dm3。
4．100立方厘米
（立方厘米）
5．3分钟
（6×4×1.5－6）÷10
＝（24×1.5－6）÷10
＝（36－6）÷10
＝30÷10
＝3（分钟）
答：至少需要3分钟才能把假山石刚好淹没。
6．300立方厘米
15×10×（12－10）
＝150×2
＝300（立方厘米）
答：西红柿的体积是300立方厘米。
7．（1）1.11平方米
（2）3立方分米
（1）5×3＋3×6×2＋5×6×2
＝15＋18×2＋30×2
＝15＋36＋60
＝111（平方分米）
111平方分米＝1.11平方米
答：制作这个鱼缸至少需要1.11平方米的玻璃。
（2）2厘米＝0.2分米
5×3×0.2
＝15×0.2
＝3（立方分米）
答：这块假山石的体积是3立方分米。
8．7800立方厘米
65×40×（15－12）
＝2600×3
＝7800（立方厘米）
答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。
9．256立方厘米
8×8×（14－10）
＝64×4
＝256（立方厘米）
答：红薯的体积是256立方厘米。
10．11.2立方分米
（立方分米）
答：石块的体积是11.2立方分米。
11．2400立方厘米
30×20×（5－1）
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米。
12．（1）96平方分米
（2）496平方分米
（3）192立方分米
（1）12×8＝96（平方分米）
答：这个玻璃鱼缸占地面积是96平方分米。
（2）12×8＋（8×10＋12×10）×2
＝96＋（80＋120）×2
＝96＋200×2
＝96＋400
＝496（平方分米）
答：做这个玻璃鱼缸需要496平方分米的玻璃。
（3）12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
13．80立方分米
8×5×（5－3）
＝40×2
＝80（立方分米）
答：这些鱼、石子和植物占据了鱼缸80立方分米的空间。
14．（1）192升；
（2）3.5分米
（1）8×6×4＝192（立方分米）＝192（升）
答：它的容积是192升。
（2）192升＝192立方分米
3升＝3立方分米
（192－3×3×3＋3）÷（8×6）
＝（192－27＋3）÷48
＝168÷48
＝3.5（分米）
答：原来容器中的水深3.5分米。
15．红薯；96立方厘米
12×8×（9.5－8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
12×8×（12－9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
144＜240
240－144＝96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
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