【模拟卷】华东师大版2024—2025学年八年级上册数学期末考试模拟试卷（无答案）

【模拟卷】华东师大版2024—2025学年八年级上册数学期末考试模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．﹣
C． D．3.1010010001
2．下列运算正确的是（　　）
A．2a3+3a3＝5a6 B．（﹣m6）÷（﹣m）3＝m2
C．（﹣2xy4）3＝﹣6xy12 D．﹣102×（﹣10）4＝﹣106
3．下列调查中，适合用普查的是（　　）
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．亚运会参赛运动员的竞赛资格
C．全国中学生的节水意识
D．一批导弹的杀伤范围
4．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则（2a+b）（2a﹣b）的值是（　　）
A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．5
5．已知3m＝2，32m﹣4n＝4，若9n＝x，则x的值为（　　）
A．4 B． C．±1 D．1
6．下列命题中是假命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．同位角相等，两直线平行
C．若ab＝0，则a＝0或b＝0
D．两点之间，线段最短
7．如图，等腰直角三角形DEF的斜边中点O与等腰直角三角形ABC的斜边中点重合，D，E两点分别在AB、BC上，若AB＝4，AD＝1，则△DEF的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在△ABC中，AB＝m2+1，AC＝m2﹣1，BC＝2m（m为大于1的正整数），则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
9．如图，将长方形纸片ABCD的边沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，若AB＝5，AD＝13，则EF的长为（　　）
B． C．1 D．
10．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②CP＝CQ；③PQ∥AE；④BO＝OE；⑤∠DOE＝60°，恒成立的结论有（　　）
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①③⑤
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式：2x2﹣8＝　 　．
12．已知，则ba＝ 　 　．
13．若a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2024＝ 　 　．
14．若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为　 　．
15．如果多项式是完全平方式，则m的值为 　 　．
16．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为，则S1+S2+S3＝　 　．
第II卷
【模拟卷】华东师大版2024—2025学年八年级上册数学期末考试模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（2x3﹣14x2y+8xy2）÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝5．
19．已知一个正数的平方根分别是2a+4和a﹣10，又b﹣3的立方根为﹣2．
（1）求a，b的值；
（2）求2a﹣b的算术平方根．
20.劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数为 　 　人，扇形统计图中m的值为 　 　；
（2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数）
（3）请计算扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数；
（4）已知该校九年级有1000名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
21.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°）．
（1）请求出BD的长度；
（2）根据安全标准需满足BC⊥CD，通过计算说明该车是否符合安全标准．
22．如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝BC，点D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）连接BD，求证：BD＝DE．
23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）若AB＝BD，
①直接写出∠BAD的度数；
②已知S△ADC＝25，求线段AD的长；
（2）若点D在线段BC上移动，是否存在一个常数k，使BD2+CD2＝k AD2恒成立？若存在，请求出常数k；若不存在，请说明理由．
24.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：
若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a+b）2＝9，2ab＝2，
∴a2+b2+2ab＝9，∴a2+b2＝7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）①若x+y＝6，x2+y2＝28，则xy＝　 　；
②若2a+b＝6，ab＝4，则（2a﹣b）2＝　 　；
（2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝44，求△AFC的面积．
25.已知点A（0，4）在y轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB．
（1）如图1，点P在x轴正半轴上，以AP为边在第一象限内作等边△APQ，连QB并延长交x轴于点C．
①求证：△AOP≌△ABQ；
②求证：OC＝BC；
（2）如图2，若点M为y轴正半轴上一动点，点M在点A的上边，连MB，以MB为边在第一象限内作等边△MBN，连NA并延长交x轴于点D，当点M运动时，DN﹣AM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．