3.3轴对称与坐标变化复习练习北师大版2024—2025学年八年级上册(无答案)

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名称 3.3轴对称与坐标变化复习练习北师大版2024—2025学年八年级上册(无答案)
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文件大小 179.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-03-04 21:23:33

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文档简介

3.3轴对称与坐标变化复习练习北师大版2024—2025学年八年级上册
一.选择题(共24小题)
1.在平面直角坐标系中,若点A先向右平移4个单位,再向上平移6个单位后得到点B(2,4),则点A的坐标是(  )
A.(8,8) B.(6,10) C.(﹣4,0) D.(﹣2,﹣2)
2.在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别是A(4,1),B(1,3),平移后得到线段A1B1,A点的对应点坐标A1(1,0),则B1的坐标为(  )
A.(﹣3,﹣1) B.(﹣2,2) C.(2,﹣2) D.(﹣2,0)
3.在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为(  )
A.(﹣5,2) B.(﹣3,﹣1) C.(﹣3,4) D.(﹣1,2)
4.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向上平移2个单位长度,得到的点的坐标是(  )
A.(3,4) B.(1,2) C.(5,2) D.(3,0)
5.在平面直角坐标系中,将点P(﹣1,0)向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到点P′,则点P′在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A落在A1(﹣2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为(  )
(﹣1,﹣1) B.(﹣1,0)
C.(1,0) D.(3,0)
7.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都加上3,横坐标减去2,所得图形的位置与原图形相比(  )
A.向左平移3个单位,向上平移2个单位
B.向上平移3个单位,向左平移2个单位
C.向下平移3个单位,向右平移2个单位
D.向上平移3个单位,向右平移2个单位
8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为(  )
A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(﹣9,﹣4)
9.在平面直角坐标系中,把点A(﹣2,2)平移到点A'(﹣5,2),其平移方法是(  )
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位
10.将点A(﹣2,3)通过以下哪种方式的平移,得到点A'(﹣5,7)(  )
A.沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度
C.沿x轴向左平移4个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移4个单位长度
11.在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为(  )
(1.4,﹣1) B.(1.5,2)
C.(﹣1.6,﹣1) D.(2.4,1)
12.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到C(3,2),则平移后另一端点的坐标为(  )
A.(1,3) B.(5,1)
C.(1,3)或(3,5) D.(1,3)或(5,1)
13.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,点A对应点A1(3,b),点B对应点B1(a,3),则a+b的值为(  )
﹣1 B.1
C.3 D.5
14.若将点A(m+2,3)先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到点B(2,n﹣1)则(  )
A.m=2,n=3 B.m=2,n=5 C.m=﹣6,n=3 D.m=﹣6,n=5
15.如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,…,按这个规律平移得到点A2024,则点A2024的横坐标为(  )
A.22023 B.22024﹣1 C.22024 D.22024+1
16.已知A(3,﹣2),B(1,0),把线段AB平移至线段CD,其中点A、B分别对应点C、D,若C(5,x),D(y,0),则x+y的值是(  )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
17.将点P(m+2,2﹣m)向左平移1个单位长度到P',且P'在y轴上,那么点P的坐标是(  )
A.(1,3) B.(3,﹣1) C.(﹣1,5) D.(3,1)
18.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(3,﹣1)的对应点C的坐标是(﹣2,5),则点B(0,4)的对应点D的坐标是(  )
A.(5,﹣7) B.(4,3) C.(﹣5,10) D.(﹣3,7)
19.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向上平移3个单位长度后的坐标是(  )
A.(2,2) B.(﹣4,2) C.(﹣1,5) D.(﹣1,﹣1)
20.已知点,,若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的,则线段CD两端点的坐标分别为(  )
A. B.
C. D.(2,0),(5,﹣2)
21.在平面直角坐标系中,将点P(2,6)向下平移3个单位长度,得到的点P'的坐标为(  )
A.(2,3) B.(2,9) C.(﹣1,6) D.(5,6)
22.在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的,点A(﹣2,3)的对应点为C(1,2),则点B(a,b)的对应点F的坐标为(  )
A.(a+3,b+1) B.(a+3,b﹣1) C.(a﹣3,b+1) D.(a﹣3,b﹣1)
23.将点P(2m+3,m﹣2)向上平移1个单位得到P′,且P′在x轴上,那么点P的坐标是(  )
A.(9,1) B.(5,﹣1) C.(7,0) D.(1,﹣3)
24.在平面直角坐标系中,点P(2,1)向左平移3个单位得到的点在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二.填空题(共15小题)
25.点P(﹣2,﹣3)向左平移1个单位,则所得到的点的坐标为   .
26.以A(﹣2,7),B(﹣2,﹣2)为端点的线段上任意一点的坐标可表示为(﹣2,y)(﹣2≤y≤7).现将这条线段水平向右平移7个单位,所得图形上任意一点的坐标可表示为   .
27.平面直角坐标系中,将点A(3,﹣2)向右平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是   .
28.A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,2),落将线段AB平移至A1B1,点A1、B1的坐标分别为(﹣2,a),(b,3),则a+b=   .
29.如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+4,y﹣2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(﹣4,5),则点A1的坐标为   .
30.如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+5,y﹣1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(﹣4,5),则点A1的坐标为   .
31.将点P(﹣3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=   .
32.一只蚂蚁由点(2,3)先向上爬2个单位长度,再向右爬4个单位长度,再向下爬1个单位长度后,它所在位置的坐标是   .
33.如图,点A、B分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=2,若将线段AB平移至A'B',则a+b的值为   .
34.将点A(﹣3,4)向左平移两个单位长度后坐标为   .
35.点A的坐标是(2,﹣3),将点A向上平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标为   .
36.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a2﹣2b的值为   .
37.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上﹣向右﹣向下﹣向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2024的坐标为   .
38.A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(1,a)、(b,6),则ba=   .
39.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,0)、(3,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A、B的对应点C、D,连接AC、BD,在y轴上存在点P,使△PCD的面积为四边形ABCD面积的一半,则点P的坐标为   .
三.解答题(共10小题)
40.在如图的直角坐标系中,将△ABC平移后得到△A′B′C′,它们的三个顶点坐标如表所示:
△ABC A(a,0) B(5,3) C(2,1)
△A′B′C′ A′(3,4) B′(7,b) C′(c,d)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:△ABC向右平移   个单位长度,再向上平移   个单位长度可以得到△A′B′C′;a=   ,b=   .
(2)求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积.
(3)若点M(m,n)为线段AB上的一点,则m、n满足的关系式是   .
41.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,6),B(4,3),将线段AB进行平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点B刚好落在y轴的负半轴上,A,B的对应点分别为A',B',连接AA'交y轴于点C,BB'交x轴于点D.
(1)线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到?并写出A',B'的坐标;
(2)求四边形AA'B'B的面积;
(3)P为y轴上的一动点(不与点C重合),请探究∠PCA′与∠A'DB'的数量关系,给出结论并说明理由.
42.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点,把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为P'(a﹣2,b﹣4).
(1)写出D,E,F三点的坐标;
(2)画出三角形DEF;
(3)求三角形DEF的面积.
43.如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2).点P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′,点P的对应点为P′(a﹣2,b+3).
(1)写出点A′的坐标:点A′   .
(2)在图中画出平移后的三角形A′B′C′;
(3)三角形ABC的面积为   .
44.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣3,3)、B(﹣5,﹣1)、C(﹣1,1);点P(m,n)是△ABC内部的一点,平移△ABC,点P随△ABC一起平移,点A、B、C、P的对应点的分别是A'、B'、C'、P'.若点P'坐标为(m+5,n﹣2).
(1)画出平移后的△A'B'C';
(2)连接BB'、CA',已知A'B'交x轴于点M,则四边形CBB'A'的面积为   ;点M的坐标为   ;
(3)已知A'C'交x轴于点N,若P'恰好在线段B'N上,且满足S△P′MN=2S△A′MN,则此时P的坐标为   .
45.如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(﹣3,1),点A的坐标是(4,3).
(1)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF,并直接写出E、F的坐标.
(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为多少?
(3)求△ABC的面积.
46.如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)分别写出点A′,B′,C′的坐标.
(2)求△A′B′C′的面积.
47.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A',点B与点B',点C与点C'分别对应,且这六个点都在格点上,观察各点以及各点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点B和点B'的坐标,并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.
(2)连接BC',直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系   .
(3)若点M(a﹣1,2b﹣5)是三角形ABC内一点,它随三角形ABC按(1)中方式平移后得到的对应点为点N(2a﹣7,4﹣b),求a和b的值.
48.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A   ; B   ;C   ;
(2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到?答:   .
(3)若点P(x,y)是△ABC内部一点,则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为   ;
(4)求△ABC的面积.
49.如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B、C三点的坐标分别为(﹣5,4)、(﹣3,0)、(0,2).
(1)画出三角形ABC,并求其面积;
(2)如图,△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的?
(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标(   ,   ).