5.2求解二元一次方程组复习北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末复习专题（无答案）

5.2求解二元一次方程组复习北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末复习专题
一．选择题（共19小题）
1．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　）
A．①×5﹣②×7 B．①×2+②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×7﹣②×5
2．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2025的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2025
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（　　）
A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8
4．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　）
A． B． C． D．
5．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（　　）
A． B． C．﹣ D．
7．下列四组数中，是方程组的解的是（　　）
A． B． C． D．
8．对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a+b．例如3 4＝2×3+4，若x （﹣y）＝2018，且2y x＝﹣2019，则x+y的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
9．对于实数a，b，定义运算“◆“：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，则x◆y＝（　　）
A．13 B．60 C．24 D．17
10．解方程组，由①﹣②得到正确的方程是（　　）
A．5x＝8 B．x＝8 C．x＝﹣2 D．x＝2
11．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）
A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x
12．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）
A．0 B．﹣3 C．3 D．9
13．由方程组可得x与y的关系式是（　　）
A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2
14．方程组用加减法来解时，用①﹣②得到（　　）
A．5y﹣7y＝﹣9+6 B．5y﹣7y＝﹣9﹣6
C．﹣5y﹣7y＝﹣9﹣6 D．﹣5y﹣7y＝﹣9+6
15．用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（　　）
A．要消去x，可以将①×3﹣②×5
B．要消去y，可以将①×5+②×2
C．要消去x，可以将①×5﹣②×2
D．要消去y，可以将①×3+②×2
16．已知二元一次方程组，则x+y＝（　　）
A．2 B．3 C．6 D．8
17．已知a、b满足方程组，则的值为（　　）
A．±3 B．±2 C．3 D．2
18．已知方程组的解是，则的解是（　　）
A． B．
C． D．
19．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
二．填空题（共5小题）
20．已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝　 　．
21．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝　 　．
22．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX﹣bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：1*1＝10，2*1＝16，那么2*3＝　 　．
23．对于x，y定义一种新运算“☆”，x☆y＝ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3☆5＝15，4☆7＝28，则1☆1的值为　 　．
24．定义一种关于非零常数a，b的新运算“*”，规定a*b＝ax+by，例如3*2＝3x+2y．若2*1＝8，4*（﹣1）＝10，则x﹣y的值是　 　．
三．解答题（共12小题）
25．已知方程组与有相同的解，求a，b的值．
26．（1）解方程组：．
（2）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值．
27．解方程组：．
28．解方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）．
29．加减消元法解二元一次方程组：．
30．解方程组：
（1）．
（2）．
31．（1）当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？
（2）如果的解也是2x+3y＝6的解，求a 的值．
32．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求下列关于x，y的二元一次方程组的解．
（1）；
（2）
33．解方程组：．
34．解下列方程组：．
35．对于有理数，规定新运算：x*y＝ax﹣by，其中a，b是常数，等式右边是通常的减法和乘法运算，已知2*1＝5，（﹣1）*1＝2，求*6的值．
36．已知是关于x，y的方程组的解，且a+b＝12，求k的值．