第1课时 勾股定理
1.（4分）已知一个直角三角形的两直角边的平方和为9，则这个三角形的斜边长为（ C ）
A.9 B.81 C.3 D.
2.（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AC=12，则AB的长为 13 .
3.（12分）如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的示意图，人们称为“赵爽弦图”，它由4个直角三角形拼成了2个正方形，根据图形的面积关系可以验证勾股定理，请在下方横线上填上合适的式子完成证明.
证明：由题意，得小正方形的边长为 b-a ，
大正方形的边长为 c .
∵大正方形由小正方形和4个直角三角形组成，
∴S大正方形=S小正方形+4S直角三角形，
即 c2 = （b-a）2 +4× ab .
化简得到 c2=a2+b2 .
4.（6分）已知△ABC是直角三角形，若AB=4，AC=5，求BC的值.
解：已知△ABC是直角三角形，
∵AB
∴AB一定为直角边.
①当AC为斜边，AB和BC为直角边时，
由AC2=AB2+BC2得BC=，
∴BC====3；
②当BC为斜边，AB和AC为直角边时，
由BC2=AB2+AC2得BC===.第1课时 勾股定理
1.（4分）已知一个直角三角形的两直角边的平方和为9，则这个三角形的斜边长为（ ）
A.9 B.81 C.3 D.
2.（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AC=12，则AB的长为 .
3.（12分）如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的示意图，人们称为“赵爽弦图”，它由4个直角三角形拼成了2个正方形，根据图形的面积关系可以验证勾股定理，请在下方横线上填上合适的式子完成证明.
证明：由题意，得小正方形的边长为 ，
大正方形的边长为
∵大正方形由小正方形和4个直角三角形组成，
∴S大正方形=S小正方形+4S直角三角形，
即 = +4× .
化简得到 .
4.（6分）已知△ABC是直角三角形，若AB=4，AC=5，求BC的值.