第2课时 平行四边形对角线的特征
1.（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件一定成立的是 （ D ）
A.AC⊥BD B.AO=OD C.AC=BD D.OA=OC
第1题图 第2题图
2.（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC+BD=20，则OA+OB的长为 10 .
3.（9分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求BC的长.
解：∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，
∴OA=OC.
∵△AOB的周长为AO+OB+AB，△BOC的周长为OB+OC+BC.
由题意，得OB+OC+BC-（AO+OB+AB）=2，即BC-AB=2.
∴BC=AB+2=4+2=6.
4.（9分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AB.若AB=6 cm，AD=10 cm.试求OA的长.
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，BC=AD=10 cm.
∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°.
∴在Rt△ABC中，AC2+AB2=BC2，∴AC==8 cm.
∴OA=AC=4 cm.第2课时 平行四边形对角线的特征
1.（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件一定成立的是 （ ）
A.AC⊥BD B.AO=OD C.AC=BD D.OA=OC
第1题图 第2题图
2.（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC+BD=20，则OA+OB的长为 .
3.（9分）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求BC的长.
4.（9分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AB.若AB=6 cm，AD=10 cm.试求OA的长.
