3.1圆柱的表面积课件(共21张PPT）2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 3.1圆柱的表面积课件(共21张PPT）2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 21:55:47 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
第三单元 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
教学新知
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
观察上图，你能发现什么？
教学新知
讨论：如果我们知道了圆柱的底面半径或直径，以及高的数据，很容易
就能得出两个圆形的面积，那怎样求侧面的面积呢？请同学们小
组交流一下方法，然后再全班交流。
把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。
圆柱侧面积=底面周长×高
教学新知
做一做：一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，
高是20 cm。这张商标纸的面积是多少？
请你说说如何根据直径或半径以及高的数据计算圆柱体的侧面积？
2×3.14×5×20=628（cm ）
答：这张商标纸的面积是628cm
教学新知
试一试：一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶
帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
想一想：在解决这个问题时要注意什么？
教学新知
①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2） ＝314（平方厘米）
③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值，不管省略的数值比4大还是比4小，都要向前一位进1，解决这类问题往往用“进一法”取近似数。
教学新知
做一做：求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
（2）底面半径是3.2 dm，高5 dm。小亚做了一个笔筒，她想给笔筒
的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少 彩纸？
1.6×0.7=1.12（m ）
2×3.14×3.2×5=100.48（dm ）
教学新知
做一做：小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少
需要用多少彩纸？
3.14×8×13=326.56（cm ）
答：至少需要326.56cm 彩纸。
教学新知
练一练：
1.广告公司制作了一个底面直径是1.5 m、高2.5 m的圆柱 形灯箱。可
以张贴多大面积的海报？
2.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m，深2 m。在 池的四壁与
下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）
答：可以张贴11.77555平方米的海报。
3.14×（3÷2） +3.14×3×2=25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
教学新知
3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6 cm， 高为12 cm，将24罐
这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多
少厘米？
长为6×6=36（cm）
宽为6×4=24（cm）
高为12cm
知识要点
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积＝底面周长×高
教学新知
例一：一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱体的侧面
积是多少？
【解析】圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，题中告诉了底面直径，根据直径我们可以求底面周长，然后就能求出圆柱体的侧面积了，列式计算为：3.14×6×5=94.2（平方厘米）。
【方法小结】求圆柱体的侧面积要根据题中的已知条件求出底面周长，然后再按要求进行计算。
教学新知
例二：一个易拉罐高8厘米，底面半径为3厘米，这个易拉罐的表面积是
多少？
【讲解】可以用分步计算的方法去求，列式计算为：底面积=3.14×3 ×2=56.52（平方厘米）；
侧面积=2×3.14×3×8=150.72（平方厘米）；
表面积=56.52+150.72=207.24（平方厘米）。
【方法小结】求圆柱体的表面积要分别计算出底面积和侧面积，然后再把它们加起来，当然方法熟练以后也可列综合算式，但一定要细心计算。
教学新知
例三：要给一个饼干桶的四周贴上商标纸，如果饼干桶的底面半径是4
厘米，高为20厘米，要贴的商标纸的面积是多少平方厘米？
【讲解】这也是一道求表面积的习题，但是又有其特殊性，给饼干桶贴商标，上下两底是不用贴的，所以求得的面积其实就是侧面的面积，所以列式计算为：2×3.14×4×20=502.4（平方厘米）。
【方法小结】求特殊的圆柱体表面积要对圆柱体进行分析，到底是求几个底面的面积，然后按题中的条件认真计算。
课堂练习
1.请你拿出自己准备的露露瓶，先量出它的底面直径或半径以及高的数值， 然后再分别计算这个露露瓶的侧面积和表面积。
2.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面
抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2） +3.14×4×2=37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
课堂练习
3.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少
在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
4.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是
多少？
3.14×（10÷2） =78.5（米 ）
答:抹水泥的面积是78.5平方米。
2×3.14×4=25.12（厘米） 226.08÷25.12=9（厘米）
答：它的高是9cm。
课堂练习
5.把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的
表面积是多少？
6.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做
这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
2×3.14×（10÷2） +3.14×10×10=471（平方厘米） 答:这个圆柱的表面积是471平方厘米。
3.14×（20÷2） +3.14×20×24=1821.2≈1900（平方厘米）
答：约用铁皮1900平方厘米。
课后习题
1.计算下面各圆柱的表面积。
（1）C=6.28厘米，h=8厘米
6.28÷2÷3.14=1（厘米）
6.28×8+3.14×1 ×2=56.52（平方厘米）
（2）d=6米，h=3米
3.14×6×3+3.14×（6÷2） ×2=113.04（平方米）
（3）r=2分米，h=6分米
2×3.14×2×6+3.14×2 ×2=100.48（平方分米）
课后习题
2.填空。
（1）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体
的侧面积是（ ）平方厘米。
（2）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张
长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.一个圆柱，底面周长是94.5厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.5×25=2362.5（平方厘米）
答:它的侧面积是2362.5平方厘米。
40
95
31.4
课后习题
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
5.一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶
的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数
保留整数。）
3.14×2×45+3.14×（2÷2） ×2=288.88（平方分米）
答:它的表面积是288.88平方分米。
3.14×（4÷2） +3.14×4×8=113.04（平方分米）
113.04×2=226.08≈227（平方分米）
答：油漆的面积大约是227平方分米。
课后习题
6.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱
体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？
7.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
6.28÷3.14÷2=1（分米） 3.14×1 =3.14（平方分米）
答:底面周长是6.28分米，底面积是3.14平方分米。
2×3.14×0.6×2×5=37.68（平方米）
答:每分钟可以压37.68平方米的路面。
第三单元 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
教学新知
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
观察上图，你能发现什么？
教学新知
讨论：如果我们知道了圆柱的底面半径或直径，以及高的数据，很容易
就能得出两个圆形的面积，那怎样求侧面的面积呢？请同学们小
组交流一下方法，然后再全班交流。
把圆柱的侧面转化为平面图形，圆柱的侧面展开后不论是长方形、正方形或平行四边形，圆柱的侧面积都等于它的底面周长乘高。
圆柱侧面积=底面周长×高
教学新知
做一做：一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，
高是20 cm。这张商标纸的面积是多少？
请你说说如何根据直径或半径以及高的数据计算圆柱体的侧面积？
2×3.14×5×20=628（cm ）
答：这张商标纸的面积是628cm
教学新知
试一试：一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶
帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
想一想：在解决这个问题时要注意什么？
教学新知
①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2） ＝314（平方厘米）
③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值，不管省略的数值比4大还是比4小，都要向前一位进1，解决这类问题往往用“进一法”取近似数。
教学新知
做一做：求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
（2）底面半径是3.2 dm，高5 dm。小亚做了一个笔筒，她想给笔筒
的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少 彩纸？
1.6×0.7=1.12（m ）
2×3.14×3.2×5=100.48（dm ）
教学新知
做一做：小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少
需要用多少彩纸？
3.14×8×13=326.56（cm ）
答：至少需要326.56cm 彩纸。
教学新知
练一练：
1.广告公司制作了一个底面直径是1.5 m、高2.5 m的圆柱 形灯箱。可
以张贴多大面积的海报？
2.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3 m，深2 m。在 池的四壁与
下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）
答：可以张贴11.77555平方米的海报。
3.14×（3÷2） +3.14×3×2=25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
教学新知
3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6 cm， 高为12 cm，将24罐
这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多
少厘米？
长为6×6=36（cm）
宽为6×4=24（cm）
高为12cm
知识要点
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积＝底面周长×高
教学新知
例一：一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是5厘米，这个圆柱体的侧面
积是多少？
【解析】圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，题中告诉了底面直径，根据直径我们可以求底面周长，然后就能求出圆柱体的侧面积了，列式计算为：3.14×6×5=94.2（平方厘米）。
【方法小结】求圆柱体的侧面积要根据题中的已知条件求出底面周长，然后再按要求进行计算。
教学新知
例二：一个易拉罐高8厘米，底面半径为3厘米，这个易拉罐的表面积是
多少？
【讲解】可以用分步计算的方法去求，列式计算为：底面积=3.14×3 ×2=56.52（平方厘米）；
侧面积=2×3.14×3×8=150.72（平方厘米）；
表面积=56.52+150.72=207.24（平方厘米）。
【方法小结】求圆柱体的表面积要分别计算出底面积和侧面积，然后再把它们加起来，当然方法熟练以后也可列综合算式，但一定要细心计算。
教学新知
例三：要给一个饼干桶的四周贴上商标纸，如果饼干桶的底面半径是4
厘米，高为20厘米，要贴的商标纸的面积是多少平方厘米？
【讲解】这也是一道求表面积的习题，但是又有其特殊性，给饼干桶贴商标，上下两底是不用贴的，所以求得的面积其实就是侧面的面积，所以列式计算为：2×3.14×4×20=502.4（平方厘米）。
【方法小结】求特殊的圆柱体表面积要对圆柱体进行分析，到底是求几个底面的面积，然后按题中的条件认真计算。
课堂练习
1.请你拿出自己准备的露露瓶，先量出它的底面直径或半径以及高的数值， 然后再分别计算这个露露瓶的侧面积和表面积。
2.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面
抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2） +3.14×4×2=37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
课堂练习
3.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少
在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
4.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是
多少？
3.14×（10÷2） =78.5（米 ）
答:抹水泥的面积是78.5平方米。
2×3.14×4=25.12（厘米） 226.08÷25.12=9（厘米）
答：它的高是9cm。
课堂练习
5.把一棱长10厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的
表面积是多少？
6.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做
这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
2×3.14×（10÷2） +3.14×10×10=471（平方厘米） 答:这个圆柱的表面积是471平方厘米。
3.14×（20÷2） +3.14×20×24=1821.2≈1900（平方厘米）
答：约用铁皮1900平方厘米。
课后习题
1.计算下面各圆柱的表面积。
（1）C=6.28厘米，h=8厘米
6.28÷2÷3.14=1（厘米）
6.28×8+3.14×1 ×2=56.52（平方厘米）
（2）d=6米，h=3米
3.14×6×3+3.14×（6÷2） ×2=113.04（平方米）
（3）r=2分米，h=6分米
2×3.14×2×6+3.14×2 ×2=100.48（平方分米）
课后习题
2.填空。
（1）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体
的侧面积是（ ）平方厘米。
（2）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张
长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.一个圆柱，底面周长是94.5厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.5×25=2362.5（平方厘米）
答:它的侧面积是2362.5平方厘米。
40
95
31.4
课后习题
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
5.一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶
的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数
保留整数。）
3.14×2×45+3.14×（2÷2） ×2=288.88（平方分米）
答:它的表面积是288.88平方分米。
3.14×（4÷2） +3.14×4×8=113.04（平方分米）
113.04×2=226.08≈227（平方分米）
答：油漆的面积大约是227平方分米。
课后习题
6.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱
体的底面周长是多少分米？底面积是多少平方分米？
7.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
6.28÷3.14÷2=1（分米） 3.14×1 =3.14（平方分米）
答:底面周长是6.28分米，底面积是3.14平方分米。
2×3.14×0.6×2×5=37.68（平方米）
答:每分钟可以压37.68平方米的路面。