15.2分式的运算同步练习人教版2024—2025学年八年级上册（无答案）

15.2分式的运算同步练习人教版2024—2025学年八年级上册
姓名：___________班级：___________
一．选择题
1．下列代数式中，分式有（　　）个．
，，，﹣，，，+3，
A．5 B．4 C．3 D．2
2．下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
3．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣＝ B．﹣＝
C．＝ D．﹣＝
5．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）
A． B． C． D．
6．使分式的值等于0的x的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣1或5 C．5 D．1或﹣5
7．把，，通分过程中，不正确的是（　　）
A．最简公分母是（x﹣2）（x+3）2
B．＝
C．＝
D．＝
8．计算a÷的结果是（　　）
A．a B． C．a2 D．
9．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．是原来的3倍
C．是原来的9倍 D．是原来的6倍
10.化简：＝（　　）
A． B． C． D．
11．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是（　　）
A．3 B． C．7 D．
12．已知abc≠0且a+b+c＝0，则a（）+b（）+c（）的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3
二．填空题
1．＝　 　．
2．已知：x+＝5，计算：＝　 　．
3．计算（）2 （）3÷（）4的结果是　 　．
4．计算：＝　 　．
5．计算：的结果是　 　．
6．有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果yn＝　 　．（用含有x和n的式子表示）
7．计算的结果为 　 　．
8．已知+＝3，则代数式的值为 　 　．
9．若|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，则
＝ 　 ．
10．若（A，B为有理数），那么AB＝ 　 　．
三．解答题
1．计算：（1）÷． （2） ÷．
（3）﹣ （4） +﹣
2．计算：
（1）．（2）．
（3）（﹣）÷（﹣）÷（）3．（4）（）÷（a2+ab）2 （）2．
3．计算：
（1）； （2）；
（3）．
4.化简求值：，其中x＝4．
5.先化简：，然后从﹣3≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
6.有甲乙两名采购员去同一家饲料公司分别购买两次饲料，两次购买饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（用字母m、n表示）（2）谁的购货方式更合算？
7．已知a﹣b﹣1＝0，求代数式的值．
8．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”．如分式A＝，B＝，A+B＝＝1，则A与B互为“关联分式”，“关联值”k＝1．
（1）若分式A＝，B＝，判断A与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k；
（2）已知分式C＝，D＝，C与D互为“关联分式”，且“关联值”k＝2．
①M＝　 　（用含x的式子表示）；
②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于 　 　；
（3）若分式E＝，F＝（a，b为整数且c＝a+b），E是F的“关联分式”，且“关联值”k＝5，求c的值．
9．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1．
（1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3．
①求G；
②若x为正整数，分式D的值也为正整数．则x的值为 　 　．
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