2024—2025学年北师大版数学八年级上册期末复习测试A卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024—2025学年北师大版数学八年级上册期末复习测试A卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 21:58:47 | ||
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文档简介
2024—2025学年北师大版数学八年级上册期末复习测试A卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，9
2．在实数、0、、906、π、0.101中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知：点B的坐标为（3，﹣4），而直线AB平行于y轴，那么A点坐标有可能为（ ）
A．（3，﹣2） B．（2，4） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）
4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 180 185 180 185
方差 8.1 7.4 3.6 3.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在英文句“We like math”中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣5），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．图象与x轴的交点坐标为（4，0）
C．y随x增大而减小
D．该图象可以由y＝﹣2x平移得到
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（ ）
A．2024 B．2025 C．2026 D．2027
10．如图．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，其中A1，A2…An为其直角顶点，如果点A1（1，1），那么A2024的纵坐标是（ ）
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若a、b、c的平均数为15，则a+3、b+4、c+5的平均数为 ．
12．如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝130°，则∠2等于
13．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ．
14．在平面直角坐标系内，把点A（4，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ．
15．已知一次函数y＝kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值 ．
16．如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是 ．
第II卷
2024—2025学年北师大版数学八年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1）； （2）﹣12024+．
18．已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024的值．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，0），C（4，3）．
（1）在图中画出△ABC并标出字母，△ABC的面积为 ；
（2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为 ；
（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标．
20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，连接ED、FG交于点H，连接CE并延长到点M，∠CED＝∠GHD，∠C＝∠EFG．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若DE⊥GF，∠D＝26°，求∠BEC的度数．
21．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在”的捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．
（1）本次抽查的学生人数是 ，并补全条形统计图；
（2）本次捐款金额的众数为 元，中位数为 元；
（3）若这所学校八年级学生为800名，捐款总金额约有多少元？
22．在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
23．张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：
购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 980
第二次购物 3 7 940
（1）求商品A、B的标价；
（2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？
24．我们规定，在平面直角坐标系中，对于点P0（m，n）作如下“可持续发展”变换：若m≥n，则作它关于x轴的对称点；若m＜n，则作它关于y轴的对称点．点P0作第一次“可持续发展”变换得到点P1，再将点P1作第二次“可持续发展”变换得到点P2．若P0与P2重合，我们称点P0为“可持续发展点”；若P0与P2不重合，我们称点P0为“合作共赢点”．
（1）将点P0（3，2）作如上“可持续发展”变换，则点P1的坐标为 ，点P2的坐标为 ，由此，点P0为“ 点”（填“可持续发展”或“合作共赢”）；
（2）若点P0（m+n）为第三象限中的一点，求证：P0必为“合作共赢点”，且S＝2mn；
（3）若点P0（m，n）为第三象限中的一点，且P0P1＝18，S＝18．若t为实数，m＞n，当|t2﹣mn|﹣m＝10+n时，求出t的值和P0的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣的图象与x轴、y轴分别交于D，B两点．直线y＝kx+的图象与x轴交于C．直线l1与直线l2交于点A（a，3）．
（1）求点A的坐标及直线l2的表达式；
（2）若点E在直线l2上，且△ADE的面积为，求点E的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得∠ACB＝2∠APC，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由．
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，9
2．在实数、0、、906、π、0.101中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知：点B的坐标为（3，﹣4），而直线AB平行于y轴，那么A点坐标有可能为（ ）
A．（3，﹣2） B．（2，4） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）
4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 180 185 180 185
方差 8.1 7.4 3.6 3.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在英文句“We like math”中，字母“e”出现的频率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣5），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．图象与x轴的交点坐标为（4，0）
C．y随x增大而减小
D．该图象可以由y＝﹣2x平移得到
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（ ）
A．2024 B．2025 C．2026 D．2027
10．如图．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，其中A1，A2…An为其直角顶点，如果点A1（1，1），那么A2024的纵坐标是（ ）
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若a、b、c的平均数为15，则a+3、b+4、c+5的平均数为 ．
12．如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝130°，则∠2等于
13．已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ．
14．在平面直角坐标系内，把点A（4，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是 ．
15．已知一次函数y＝kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值 ．
16．如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是 ．
第II卷
2024—2025学年北师大版数学八年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1）； （2）﹣12024+．
18．已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024的值．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，0），C（4，3）．
（1）在图中画出△ABC并标出字母，△ABC的面积为 ；
（2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为 ；
（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标．
20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，连接ED、FG交于点H，连接CE并延长到点M，∠CED＝∠GHD，∠C＝∠EFG．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若DE⊥GF，∠D＝26°，求∠BEC的度数．
21．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在”的捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．
（1）本次抽查的学生人数是 ，并补全条形统计图；
（2）本次捐款金额的众数为 元，中位数为 元；
（3）若这所学校八年级学生为800名，捐款总金额约有多少元？
22．在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
23．张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：
购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 980
第二次购物 3 7 940
（1）求商品A、B的标价；
（2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？
24．我们规定，在平面直角坐标系中，对于点P0（m，n）作如下“可持续发展”变换：若m≥n，则作它关于x轴的对称点；若m＜n，则作它关于y轴的对称点．点P0作第一次“可持续发展”变换得到点P1，再将点P1作第二次“可持续发展”变换得到点P2．若P0与P2重合，我们称点P0为“可持续发展点”；若P0与P2不重合，我们称点P0为“合作共赢点”．
（1）将点P0（3，2）作如上“可持续发展”变换，则点P1的坐标为 ，点P2的坐标为 ，由此，点P0为“ 点”（填“可持续发展”或“合作共赢”）；
（2）若点P0（m+n）为第三象限中的一点，求证：P0必为“合作共赢点”，且S＝2mn；
（3）若点P0（m，n）为第三象限中的一点，且P0P1＝18，S＝18．若t为实数，m＞n，当|t2﹣mn|﹣m＝10+n时，求出t的值和P0的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣的图象与x轴、y轴分别交于D，B两点．直线y＝kx+的图象与x轴交于C．直线l1与直线l2交于点A（a，3）．
（1）求点A的坐标及直线l2的表达式；
（2）若点E在直线l2上，且△ADE的面积为，求点E的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得∠ACB＝2∠APC，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由．
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