2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试A卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试A卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 22:02:50 | ||
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文档简介
2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形不相同的是（ ）
A．长方体B．正方体 C．圆柱D．球
2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中白球的数量为（ ）
A．7 B．6 C．4 D．3
3.一元二次方程x2﹣x＝3的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4.下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
5.已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为（ ）
A．2020 B．2024 C．2026 D．2028
6.下列关于反比例函数 的说法正确的是（ ）
A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．函数图象过点（﹣2，4） D．图象是中心对称图形
7.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（ ）
A．x+（1+x）＝36 B．2（1+x）＝36
C．1+x+x（1+x）＝36 D．1+x+x2＝36
8.如图，△ABC∽△AED，若AD＝3，AB＝5，AC＝6，则S△ABC：S△AED的值为（ ）
A．2：1 B．5：3 C．4：1 D．25：9
9.一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1 k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
10.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（ ）
A．5 B．4 C． D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11.已知，则代数式的值为 ．
12.已知方程（2﹣m）x|m|﹣x﹣9＝0，当m＝ 时，是关于x的一元二次方程．
13.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为 ．
14.已知两个相似三角形面积的比是4：9，那么这两个三角形周长的比是 ．
15.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为 cm．
16.如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为 ．
第II卷
2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.解下列方程：
（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1； （2）2x2﹣6x＝﹣3．
18.如图：已知 ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．
（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；
（2）证明：AF2＝FG×FE．
19.关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
①求m的取值范围；
②若，求m的值．
20.我市某中学举行“中国梦 我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）该中学参加比赛的学生共有 人，成绩为“B等级”的学生有 人，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．
21.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若AB＝5，BD＝6，求OE的长．
22.把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出从正面看、从左面看，从上面看该几何体得到的形状图．
（2）试求出其表面积．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面看和从上面看得到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
23.如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE＝AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交，ED于H点．
（1）求证：AO＝BO；
（2）求证：∠HEB＝∠HNB；
（3）过A作AP⊥ED于P点，连BP，则的值．
24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB，OD＝2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
25.如图，直线y1＝2x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，并且DA＝AB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P，Q分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接DP，PQ，QC，当四边形DPQC为平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，将CQ所在的直线向上平移m（m＞0）个单位长度，平移后的直线与双曲线交于H，R两点，与直线AB交于点G，设H，R，G的横坐标分别为xH，xR，xG，若xH，xR，xG满足等式，求m的值．
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形不相同的是（ ）
A．长方体B．正方体 C．圆柱D．球
2.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中白球的数量为（ ）
A．7 B．6 C．4 D．3
3.一元二次方程x2﹣x＝3的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
4.下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
5.已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为（ ）
A．2020 B．2024 C．2026 D．2028
6.下列关于反比例函数 的说法正确的是（ ）
A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．函数图象过点（﹣2，4） D．图象是中心对称图形
7.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程（ ）
A．x+（1+x）＝36 B．2（1+x）＝36
C．1+x+x（1+x）＝36 D．1+x+x2＝36
8.如图，△ABC∽△AED，若AD＝3，AB＝5，AC＝6，则S△ABC：S△AED的值为（ ）
A．2：1 B．5：3 C．4：1 D．25：9
9.一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1 k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
10.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（ ）
A．5 B．4 C． D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11.已知，则代数式的值为 ．
12.已知方程（2﹣m）x|m|﹣x﹣9＝0，当m＝ 时，是关于x的一元二次方程．
13.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣2＝0的一个根为﹣1，则另一个根为 ．
14.已知两个相似三角形面积的比是4：9，那么这两个三角形周长的比是 ．
15.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为 cm．
16.如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为 ．
第II卷
2024—2025学年北师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.解下列方程：
（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1； （2）2x2﹣6x＝﹣3．
18.如图：已知 ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．
（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；
（2）证明：AF2＝FG×FE．
19.关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个不相等的实数根x1，x2．
①求m的取值范围；
②若，求m的值．
20.我市某中学举行“中国梦 我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）该中学参加比赛的学生共有 人，成绩为“B等级”的学生有 人，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．
21.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若AB＝5，BD＝6，求OE的长．
22.把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出从正面看、从左面看，从上面看该几何体得到的形状图．
（2）试求出其表面积．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从左面看和从上面看得到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
23.如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE＝AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交，ED于H点．
（1）求证：AO＝BO；
（2）求证：∠HEB＝∠HNB；
（3）过A作AP⊥ED于P点，连BP，则的值．
24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC＝108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE＝AB，OD＝2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．
25.如图，直线y1＝2x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，并且DA＝AB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P，Q分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接DP，PQ，QC，当四边形DPQC为平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，将CQ所在的直线向上平移m（m＞0）个单位长度，平移后的直线与双曲线交于H，R两点，与直线AB交于点G，设H，R，G的横坐标分别为xH，xR，xG，若xH，xR，xG满足等式，求m的值．
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