2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末复习测试A卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末复习测试A卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 501.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 22:12:18 | ||
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文档简介
2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1＝4x﹣3 B．ax2+bx+c＝0
C．2x2+y﹣3＝0 D．3x2﹣5＝7
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C．＝ D．＝
5．使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x＜2
6．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为（ ）m．
A．3 B．5
C．2 D．4
7．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C．m＜﹣4 D．m＞﹣4
8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．7cm
9．如图，在△ABC中，DE为△ABC的中位线，△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在y轴、x轴上，点D（10，6）在边BC上，则∠OAD的正弦值为（ ）
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 ．
12．与是最简同类二次根式，则a+b的值是 ．
13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．
14．已知△ABC∽△DEF，相似比为1：5，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E在AD上，射线BE交AC于点F．若，则AF的长是 ．
16．已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为 ．
第II卷
2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解方程：
（1）x2+2x﹣1＝0；
（2）2x（x﹣3）＝3x﹣9．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2+m＝0．
（1）试说明：对于任意实数m，该方程总有实数根；
（2）若这个一元二次方程的两根分别为x1，x2，且，则m的值为多少？
20．假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片，制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
小明从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张．
（1）从中随机抽取一张，求抽到“莫高窟”的概率．
（2）请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题．
（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内出画出△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2位似，且相似比为1：3．并写出△ABC与△A2B2C2的面积之比为 ；
（3）在（1）、（2）的条件下，设△ABC内一点P的坐标为（a，b），则△A2B2C2内与点P对应的对应点P2的坐标为 ．
22．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，过点C作CE⊥AD，垂足为E．连接BE并延长交AC于点F．
（1）求证：CD2＝ED AD；
（2）已知D为BC的中点，
①求证：∠DBE＝∠DAB；
②若，求sin∠CEF的值．
24．已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA＝OB，且D为OA中点时，求的值；
（2）如图2，当OA＝OB，且时，求tan∠BPC的值．
（3）如图3，当AD：AO：OB＝1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．
25．如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点E，D，使AE＝CD，AD，BE相交于点O．
（1）求证：AD＝BE；
（2）若BO＝6OE＝，求CD的长．
（3）在（2）的条件下，动点P在CE上从点C向终点E匀速运动，点Q在BC上，连结OP，PQ，满足∠OPQ＝60°，记PC为x，DQ的长为y，求y关于x的函数表达式．
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1＝4x﹣3 B．ax2+bx+c＝0
C．2x2+y﹣3＝0 D．3x2﹣5＝7
2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C C．＝ D．＝
5．使式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x＜2
6．如图是某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为（ ）m．
A．3 B．5
C．2 D．4
7．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C．m＜﹣4 D．m＞﹣4
8．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是（ ）
A．cm B．5cm C．6cm D．7cm
9．如图，在△ABC中，DE为△ABC的中位线，△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在y轴、x轴上，点D（10，6）在边BC上，则∠OAD的正弦值为（ ）
B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 ．
12．与是最简同类二次根式，则a+b的值是 ．
13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗．
14．已知△ABC∽△DEF，相似比为1：5，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为 ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E在AD上，射线BE交AC于点F．若，则AF的长是 ．
16．已知a和b是方程x2+2024x﹣4＝0的两个解，则a2+2023a﹣b的值为 ．
第II卷
2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末复习测试A卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解方程：
（1）x2+2x﹣1＝0；
（2）2x（x﹣3）＝3x﹣9．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2+m＝0．
（1）试说明：对于任意实数m，该方程总有实数根；
（2）若这个一元二次方程的两根分别为x1，x2，且，则m的值为多少？
20．假日出游已经成为生活新潮．小明收集了4个自己感兴趣的甘肃景区的图片，制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
小明从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张．
（1）从中随机抽取一张，求抽到“莫高窟”的概率．
（2）请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“莫高窟”和“嘉峪关”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题．
（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内出画出△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2位似，且相似比为1：3．并写出△ABC与△A2B2C2的面积之比为 ；
（3）在（1）、（2）的条件下，设△ABC内一点P的坐标为（a，b），则△A2B2C2内与点P对应的对应点P2的坐标为 ．
22．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，过点C作CE⊥AD，垂足为E．连接BE并延长交AC于点F．
（1）求证：CD2＝ED AD；
（2）已知D为BC的中点，
①求证：∠DBE＝∠DAB；
②若，求sin∠CEF的值．
24．已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA＝OB，且D为OA中点时，求的值；
（2）如图2，当OA＝OB，且时，求tan∠BPC的值．
（3）如图3，当AD：AO：OB＝1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．
25．如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点E，D，使AE＝CD，AD，BE相交于点O．
（1）求证：AD＝BE；
（2）若BO＝6OE＝，求CD的长．
（3）在（2）的条件下，动点P在CE上从点C向终点E匀速运动，点Q在BC上，连结OP，PQ，满足∠OPQ＝60°，记PC为x，DQ的长为y，求y关于x的函数表达式．
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