2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末考试全真模拟试卷（无答案）

2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末考试全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（　　）
A．3 B．5 C．15 D．25
3．已知，则2xy的值为（　　）
A．﹣15 B．15 C． D．
4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）
B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，DE为△ABC的中位线，△ADE的面积是3，则四边形BCED的面积为（　　）
A．3 B．6
C．9 D．12
6．在如图每个小方格均为小正方形的网格中，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
B．
C． D．
7．如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，则可列方程（　　）
A．（80+2x）（50+2x）＝5400
B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝5400
C．（80+x）（50+x）＝5400
D．（80﹣x）（50﹣x）＝5400
8．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是﹣2和﹣5．则原来的方程是（　　）
A．x2+6x+5＝0 B．x2﹣7x+10＝0
C．x2﹣5x+2＝0 D．x2﹣6x﹣10＝0
9．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A（3，0），C（6，0），D（4，﹣2），则点D的对应点B的坐标为（　　）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
10．已知：，，则代数式（3a2﹣18a+15）（2b2﹣12b+13）的值是（　　）
A．6 B．24 C．42 D．96
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若有意义，则实数x的取值范围为 　 　．
12．如果，那么的值是 　 　．
13．已知方程x2﹣2x+k＝0的一个根为﹣2，则方程的另一个根为 　 　．
14．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 　 　颗．
15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，沿过点A的直线折叠△ABC，使点B落在AC边上的点F处，折痕交BF于点D，点E是BC的中点，则DE的长为 　 　．
16．若实数a、b分别满足a2﹣3a+2＝0，b2﹣3b+2＝0，且a≠b，则+＝　 ．
第II卷
2024—2025学年华东师大版数学九年级上册期末考试全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
（1）x2+2x﹣1＝0； （2）2x（x﹣3）＝3x﹣9．
18．计算：
（1）； （2）；
19．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且，求m的值．
21．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
调查问卷（单项选择） 你最喜欢阅读的图书类型是_____． A．文学名著 B．名人传记 C．科学技术 D．其他
（1）本次调查共抽取了 　 　名学生，两幅统计图中的m＝　 　，n＝　 　；
（2）已知该校共有3600名学生，请你计算D类学生人数约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22．如图， ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：AF＝AB；
（2）点G是线段AF上一点，满足∠FCG＝∠FCD，CG交AD于点H，若AG＝2，FG＝6，求GH的长．
23．据调查，2022年国庆假某景点累计接待游客为36万人次，2024年国庆假该景点接待游客为81万人次．
（1）求2022年国庆假期到2024年国庆假期该景点累计接待游客的年平均增长率；
（2）该景点某商户购进一批纪念品进行销售，已知每件纪念品的成本是30元，如果销售单价定为每件40元，那么日销售量将达到100件．据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件．要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要让利给顾客，那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元？
24．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，P是AB上一点，，E是边AC上一点，连结PE，过P点作PF⊥PE，交CB于点F．
（1）如图1，若PE⊥AC，求；
（2）如图2，若点E在边AC上移动，试探究是否为定值，并说明理由；
（3）如图3，若点E与点C重合，作FQ⊥AB，垂足为Q，求证：．
25．如图，一次函数y＝﹣x+4与正比例函数y＝kx相交于第一象限的点A，与x轴相交于点B，已知k是方程x2﹣2x＝3的一个解．
（1）求点A的坐标；
（2）求sin∠OAB的值；
（3）直线AB上是否存在一点C，使得tan∠AOC＝？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．