4.7 用比例解决问题课件(共16张PPT）2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 4.7 用比例解决问题课件(共16张PPT）2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 662.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-04 22:05:53 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第四单元 比例
4.7 用比例解决问题
课题引入
讨论：
（1）在同一时间、同一地点测得的树高和影长
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8
树高/m 2 3 4 6
树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？
（2）一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下表
行驶的速度/km 40 60 80 120
时间/小时 12 8 6 4
行驶的速度和时间成比例吗？成什么比例？为什么？
影长与树高是一组相关联的量，并且影长和树高的比为1.6：2=2.4：3
=3.2：4=4.8：6=0.8，所以影长与树高成正比例。
时间和速度是一组相关联的量，并且时间与速度的积为40×12
=60×8=80×6=120×4=480，所以时间和速度成反比例。
教学新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以
后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用
多少天？
教学新知
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解:设原来5天的用电量现在可以用天。
25 =5×100
=5×100÷25
=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
教学新知
做一做：
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要
用多少钱？
解：设要用元钱。
答：要用 4.5元。
教学新知
做一做：
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价
是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设可以买支。
2 = =3
答：可以买3支。
教学新知
练一练：工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。 如果工
作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设天可以完成任务。
8x=12×6 =9
答：9天可以完成任务。
练一练：一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。
北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，
北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能
到吗？
解：设从北京到武汉要小时。
=9.6 9.6＜10
答：10小时能到。
教学新知
例一：如果10千克菜籽可以榨7.5千克菜籽油，那么用这种菜籽300千
克，可以榨油多少千克？
【解析】题中菜籽和菜油是一组相关联的量，每千克菜籽榨的菜油的数量是一定的，即（一定)，所以可以应用正比例关系进行解题。要先设出300千克菜籽可以榨油千克，然后列比例式为10：7.5=300： ，最后解得=225，这些菜籽可以榨油225千克。
【方法小结】用正比例关系解决实际问题可以先确定一定的量，然后再找到成正比例关系的两个量。
教学新知
例二：一间房子，用面积9平方分米的方砖铺地需96块，如果
改用边长是4分米的方砖需多少块？
【讲解】根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。参考答案为：解：设需用边长4分米的方砖块。4×4×=9×96 =54。
【方法小结】做这类题可以先把未知数设出来，然后再根据题意判断方法，最后再列式和计算。
课堂练习
1.把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大
树的影长是5.6米。你知道这棵大树有多高吗？(用比例解)
解：设这棵大树有米高，
1.6：2=5.6： =7
答：这棵大树有7米高。
课堂练习
2.一榨油厂用400千克芝麻可以榨油160千克。照这样计算，要榨10吨
油要多少吨芝麻？
解：设要榨10吨油要吨芝麻。
160：400=10： =25
答：要25吨芝麻。
3.印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用
了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？
解：设实际每天装订本。
500×30=25 =600
答：实际每天装订600本。
课堂练习
4.从甲城到乙城，客车每小时行50千米，6小时到达。货车要8小时到达，
货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行千米。
50×6=8 =37.5
答：货车每小时行37.5千米。
5.玩具厂要生产2080套玩具，前3天生产480套。照这样计算，完成其
余部分任务还需要多少天？
解：设完成其余部分任务还需要x天。
=10
答：还需要10天。
课后习题
1.把下面的数量关系式补充完整。
单价×（ ）＝总价 亩产量×面积＝（ ） （ ）×时间＝路程 总价÷（ ）＝单价
总产量÷（ ）＝单产量 路程÷（ ）＝时间
总价÷（ ）＝数量 总产量÷（ ）＝面积
路程÷（ ）＝速度 工作效率×（ ）＝工作总量
图上距离÷（ ）＝比例尺 工作总量÷工作时间＝（ ）
实际距离×（ ）＝图上距离 工作总量÷工作效率＝（ ） （ ）÷比例尺＝实际距离
数量
总产量
速度
数量
面积
速度
单价
单产量
工作时间
时间
实际距离
工作效率
比例尺
工作时间
图上距离
课后习题
2.在一节“测量大树的高度”的数学实践课上，洋洋将一根3米长的竹
竿竖直立在操场，量出它的影子长1.2米，同时小组的峰峰量得一颗
大树的影子长5.2米，请你帮助计算出这棵大树的高度。
解：设米。则：
3：1.2= ：5.2 =13
答：大树的高度为13米。
课后习题
3.在抗击“非典”活动中，某制药厂配制84消毒液，药液与水的比是
3∶500，现用1.5千克的药液，可以配制84消毒液多少千克？
解：设可以配制84消毒液。
3：（500+3）=1.5： =251.5
答：可以配制84消毒液251.5千克。
4.一堆煤原计划每天烧15吨，可以烧20天，实际每天用煤比原计划节
约 ，这堆煤实际能烧多少天？
解：。
15×20=15×（1-） =25
答：实际能烧25天。
课后习题
5.一种农药中药液和水是按照1：1500配制而成的。现在有3克这样的
药液，可配制出多少千克农药？
解：设可以配制出农药克。
1：（1500+1）=3： =4503 4503g=4.503kg
答：可配制出农药4.503kg。
6.玲玲读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与
未读的页数的比是 2：3，这本书有多少页？
解：这本书有页。
（）：（x- x-15）=2:3 x=100
答：这本书有100页。
第四单元 比例
4.7 用比例解决问题
课题引入
讨论：
（1）在同一时间、同一地点测得的树高和影长
影长/m 1.6 2.4 3.2 4.8
树高/m 2 3 4 6
树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？
（2）一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下表
行驶的速度/km 40 60 80 120
时间/小时 12 8 6 4
行驶的速度和时间成比例吗？成什么比例？为什么？
影长与树高是一组相关联的量，并且影长和树高的比为1.6：2=2.4：3
=3.2：4=4.8：6=0.8，所以影长与树高成正比例。
时间和速度是一组相关联的量，并且时间与速度的积为40×12
=60×8=80×6=120×4=480，所以时间和速度成反比例。
教学新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以
后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用
多少天？
教学新知
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解:设原来5天的用电量现在可以用天。
25 =5×100
=5×100÷25
=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
教学新知
做一做：
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要
用多少钱？
解：设要用元钱。
答：要用 4.5元。
教学新知
做一做：
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价
是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设可以买支。
2 = =3
答：可以买3支。
教学新知
练一练：工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。 如果工
作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
解：设天可以完成任务。
8x=12×6 =9
答：9天可以完成任务。
练一练：一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。
北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，
北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能
到吗？
解：设从北京到武汉要小时。
=9.6 9.6＜10
答：10小时能到。
教学新知
例一：如果10千克菜籽可以榨7.5千克菜籽油，那么用这种菜籽300千
克，可以榨油多少千克？
【解析】题中菜籽和菜油是一组相关联的量，每千克菜籽榨的菜油的数量是一定的，即（一定)，所以可以应用正比例关系进行解题。要先设出300千克菜籽可以榨油千克，然后列比例式为10：7.5=300： ，最后解得=225，这些菜籽可以榨油225千克。
【方法小结】用正比例关系解决实际问题可以先确定一定的量，然后再找到成正比例关系的两个量。
教学新知
例二：一间房子，用面积9平方分米的方砖铺地需96块，如果
改用边长是4分米的方砖需多少块？
【讲解】根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。参考答案为：解：设需用边长4分米的方砖块。4×4×=9×96 =54。
【方法小结】做这类题可以先把未知数设出来，然后再根据题意判断方法，最后再列式和计算。
课堂练习
1.把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是l.6米，同时量得一棵大
树的影长是5.6米。你知道这棵大树有多高吗？(用比例解)
解：设这棵大树有米高，
1.6：2=5.6： =7
答：这棵大树有7米高。
课堂练习
2.一榨油厂用400千克芝麻可以榨油160千克。照这样计算，要榨10吨
油要多少吨芝麻？
解：设要榨10吨油要吨芝麻。
160：400=10： =25
答：要25吨芝麻。
3.印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用
了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？
解：设实际每天装订本。
500×30=25 =600
答：实际每天装订600本。
课堂练习
4.从甲城到乙城，客车每小时行50千米，6小时到达。货车要8小时到达，
货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行千米。
50×6=8 =37.5
答：货车每小时行37.5千米。
5.玩具厂要生产2080套玩具，前3天生产480套。照这样计算，完成其
余部分任务还需要多少天？
解：设完成其余部分任务还需要x天。
=10
答：还需要10天。
课后习题
1.把下面的数量关系式补充完整。
单价×（ ）＝总价 亩产量×面积＝（ ） （ ）×时间＝路程 总价÷（ ）＝单价
总产量÷（ ）＝单产量 路程÷（ ）＝时间
总价÷（ ）＝数量 总产量÷（ ）＝面积
路程÷（ ）＝速度 工作效率×（ ）＝工作总量
图上距离÷（ ）＝比例尺 工作总量÷工作时间＝（ ）
实际距离×（ ）＝图上距离 工作总量÷工作效率＝（ ） （ ）÷比例尺＝实际距离
数量
总产量
速度
数量
面积
速度
单价
单产量
工作时间
时间
实际距离
工作效率
比例尺
工作时间
图上距离
课后习题
2.在一节“测量大树的高度”的数学实践课上，洋洋将一根3米长的竹
竿竖直立在操场，量出它的影子长1.2米，同时小组的峰峰量得一颗
大树的影子长5.2米，请你帮助计算出这棵大树的高度。
解：设米。则：
3：1.2= ：5.2 =13
答：大树的高度为13米。
课后习题
3.在抗击“非典”活动中，某制药厂配制84消毒液，药液与水的比是
3∶500，现用1.5千克的药液，可以配制84消毒液多少千克？
解：设可以配制84消毒液。
3：（500+3）=1.5： =251.5
答：可以配制84消毒液251.5千克。
4.一堆煤原计划每天烧15吨，可以烧20天，实际每天用煤比原计划节
约 ，这堆煤实际能烧多少天？
解：。
15×20=15×（1-） =25
答：实际能烧25天。
课后习题
5.一种农药中药液和水是按照1：1500配制而成的。现在有3克这样的
药液，可配制出多少千克农药？
解：设可以配制出农药克。
1：（1500+1）=3： =4503 4503g=4.503kg
答：可配制出农药4.503kg。
6.玲玲读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与
未读的页数的比是 2：3，这本书有多少页？
解：这本书有页。
（）：（x- x-15）=2:3 x=100
答：这本书有100页。