2024—2025学年湘教版数学七年级上册期末复习测试B卷（无答案）

2024—2025学年湘教版数学七年级上册期末复习测试B卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107
2．下面几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B． C． D．
3．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
4．解方程＝1﹣，去分母后，结果正确的是（　　）
A．2（x﹣1）＝1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）＝6﹣3x+1
C．2x﹣1＝6﹣3x+1 D．2（x﹣1）＝6﹣（3x+1）
5．已知|a﹣1|＝5，则a的值为（　　）
A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4
6．若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．±1 B．2 C．±2 D．﹣1
7．今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．2000名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体
C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体 D．样本容量是2000名学生
8．下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（　　）
A． B．
C． D．
9．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）
A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16
C．＝ D．＝
10．如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑦个图案需要的小圆个数为（　　）
A．38 B．49 C．51 D．66
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．某市某天的最高气温为﹣3℃，最低气温为﹣5℃，这天的温差是 　 　．
12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 　 　折．
13．若单项式xa+2y4与﹣2x3y2b和仍为一个单项式，则（a﹣b）2025的值是 　 　．
14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是 　 　cm．
15．当x＝　 　时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．
16．已知当x＝1时，多项式mx3﹣nx的值为﹣2024，则当x＝﹣1时，多项式mx3﹣nx的值为　 　．
第II卷
2024—2025学年湘教版数学七年级上册期末复习测试B卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1）﹣16+5﹣（﹣2）；
（2）|﹣2|．
18．已知多项式3（ax2+x﹣y）﹣（3x2﹣bx+5y﹣1），其中x，y满足x﹣4y＝1．
（1）若a＝1，b＝﹣1，将多项式化简并求值；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
19．a※b是规定的一种新运算法则：a※b＝a2+ab，例如：3※（﹣2）＝32+3×（﹣2）＝3．
（1）求（﹣3）※5的值：
（2）若3※（2※x）＝﹣4+x，求x的值．
20．某校为了解七年级600名学生双手垫排球的情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行双手垫排球测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下尚不完整的统计图和统计表：
垫球个数（n） 0≤n≤25 25＜n≤35 35＜n≤45 45＜n≤55 55＜n≤65
频数 6 9 21 a 9
所占百分比 b 15% 35% 25% 15%
请根据尚未完成的统计图表，解答下列问题：
（1）请直接写出a，b的值并补全频数分布直方图；
（2）若绘制“七年级学生双手垫排球测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在35＜n≤45个所对应扇形的圆心角的度数是 　 　；
（3）若双手垫排球个数超过45个为优秀，则该校七年级学生双手垫排球成绩优秀的约有多少人？
21．2024年1月日历排列如图所示，用“X”形的方式任意框五个数．
（1）若框住的5个数中，正中间的一个数为10，则这5个数的和为 　 　．
（2）用式子表示“X”形框内五个数的和．
（3）“X”形框能否框住这样的5个数，使得它们的和等于120？若能，求出正中间的数；若不能，请说明理由．
22．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．
（1）由图可得：|a|　 　|b|（用“＜”“＞”“＝”填空）；
（2）由图可得：a﹣b 　 　0，a+b 　 　0，b﹣c 　 　0（用“＜”“＞”“＝”填空）；
（3）结合（2）化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|．
23．欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
24．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．
例如：方程2x＝4和x+2＝0为“和谐方程”．
（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，求m的值；
（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为n，求n的值；
（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程+m（a、b为常数）与关于y的方程y+1＝2y﹣2都是“和谐方程”，求ab的值．
25．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝　 　．
（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？
（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．