目 录
第一部分 知识结构导图
第二部分 专题知识梳理
第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、解答题）
1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；
2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；
重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验
1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....
2.可通过观察、分析、猜想等方法探索。
1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果。
2.可运用计算器计算，发现得数的规律。
1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题。
2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。
1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题。
2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.
一、选择题
1．（2022·河南安阳·小升初真题）按规律填数：1，4，10，19，31，□，64…，□里应填（ ）。
A．41 B．46 C．48
2．（2022·湖南娄底·小升初真题）有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（ ）。
A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1）
3．（2022·甘肃陇南·小升初真题）一组数3、5、7、9、…中，第n个数是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
4．（2024·浙江湖州·小升初真题）幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（2023·四川·小升初真题）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
6．（2022·四川绵阳·小升初真题）如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是（ ）。
A．2 B．1 C．3 D．4
7．（2024·四川成都·小升初真题）认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，……
按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
8．（2024·四川成都·小升初真题）有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过30分钟就会有（ ）人感染这种病毒。
A．729 B．486 C．243 D．162
9．（2023·四川成都·小升初真题）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
10．（2023·福建莆田·小升初真题）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题
11．（2024·四川宜宾·小升初真题）按规律填空：，，，( )，。
12．（2022·湖南长沙·小升初真题）现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝( )。
13．（2022·湖南湘西·小升初真题），，，若（a，b都是正整数），那么a＋b等于( )。
14．（2023·四川·小升初真题）6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼成3个正六边形，照这样拼下去，用46根小棒可以拼成( )个正六边形。
15．（2023·河北邯郸·小升初真题）有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。
16．（2024·四川成都·小升初真题）表二、表三分别是从表一中截取的一部分，那么表中a＝( )，b＝( )。
17．（2023·广西柳州·小升初真题）按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。
18．（2022·陕西西安·小升初真题）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。
19．（2023·四川成都·小升初真题）一列数，，…，，记为的所有数字之和，如，若，，，那么等于( )。
三、解答题
21．（2024·广西柳州·小升初真题）有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？
22．（2024·四川成都·小升初真题）A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？
23．（2024·浙江湖州·小升初真题）某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？
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第一部分 知识结构导图
第二部分 专题知识梳理
第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、解答题）
1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；
2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；
重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验
1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....
2.可通过观察、分析、猜想等方法探索。
1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果。
2.可运用计算器计算，发现得数的规律。
1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题。
2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。
1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题。
2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.
一、选择题
1．（2022·河南安阳·小升初真题）按规律填数：1，4，10，19，31，□，64…，□里应填（ ）。
A．41 B．46 C．48
【答案】B
【分析】根据前面数的规律可知，每个数往后依次增加3、6、9、12、15、18；据此解答即可。
【详解】31＋15＝46
□里应填46。
故答案为：B
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
2．（2022·湖南娄底·小升初真题）有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是（ ）。
A．2（n－1） B．2n C．n D．2（n＋1）
【答案】A
【分析】观察可知，第几个数就是2×（几－1），据此分析。
【详解】有这样一组数，0，2，4，6，8，…那么第n个数是2（n－1）。
故答案为：A
【点睛】字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
3．（2022·甘肃陇南·小升初真题）一组数3、5、7、9、…中，第n个数是（ ）。
A．n B．2n C．2n＋1
【答案】C
【分析】观察这组数可知：第1个数是3，3＝1×2＋1；第2个数是5，5＝2×2＋1；第3个数是7，7＝3×2＋1；第4个数是9，9＝4×2＋1；由此可知：第n个数就是n×2＋1，即2n＋1。
【详解】根据分析可得：
一组数3、5、7、9、…中，第n个数是2n＋1。
故答案为：C
4．（2024·浙江湖州·小升初真题）幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，称为幻和。
可以通过设一些空格为字母，将连通的一横行、一竖列或对角线上的三个数相加后相等，通过等式的关系求解。
根据幻方的特征可知，第一行数相加等于第一列数相加，即可求出第一列第3个数A的值；通过观察表①，可以发现中心的数始终等于两边的数的平均值，可以通过这个规律求出表②中心的数，然后求出幻和，再进一步解答即可。
【详解】如下图，设22下方的数字为A，22右边的数字为B。
m 6 20
22 B
A
①m＋22＋A＝m＋6＋20
解：m＋22＋A－m＝m＋6＋20－m
22＋A＝26
22＋A－22＝26－22
A＝4
②B＝（4＋20）÷2
＝24÷2
＝12
③4＋20＋12＝m＋6＋20
解：36＝m＋26
m＋26－26＝36－26
m＝10
则m的值是10。
故答案为：B
5．（2023·四川·小升初真题）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）。
A．114 B．122 C．220 D．84
【答案】B
【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。
【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。
x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2）
＝x＋x－10＋x－2＋x＋2
＝4x－10
A．4x－10＝114
解：4x－10＋10＝114＋10
4x＝124
4x÷4＝124÷4
x＝31
31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。
B．4x－10＝122
解：4x－10＋10＝122＋10
4x＝132
4x÷4＝132÷4
x＝33
这四个数的和有可能是122。
C．4x－10＝220
解：4x－10＋10＝220＋10
4x＝230
4x÷4＝230÷4
x＝57.5
57.5不是整数；不符合题意；
D．4x－10＝84
解：4x－10＋10＝84＋10
4x＝94
4x÷4＝94÷4
x＝23.5
23.5不是整数；不符合题意。
有可能是这四个数的和的是122。
故答案为：B
6．（2022·四川绵阳·小升初真题）如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是（ ）。
A．2 B．1 C．3 D．4
【答案】C
【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余数，即可确定答案。
【详解】根据观察，每6个数为一轮。
2019÷6＝336……3
则第2019名学生所报的数是3
故答案为：C
【点睛】本题是一道找规律的题目，对于此类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
7．（2024·四川成都·小升初真题）认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，……
按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
【答案】A
【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1；
第2幅图的点数为：1＋4×1＝5；
第3幅图的点数为：1＋4×2＝9；
第4幅图的点数为：1＋4×3＝13；
……
照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。
【详解】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。
故答案为：A
8．（2024·四川成都·小升初真题）有一种传染性极强的恶性病毒，一个病毒携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过30分钟就会有（ ）人感染这种病毒。
A．729 B．486 C．243 D．162
【答案】A
【分析】30分钟里有6个5分钟。第一个5分钟，传染给2个人，这样就有3个病毒感染者。第二个5分钟，3个病人传染给6个人，这样一共就有9个病毒感染者。依此类推，从而计算出第6个5分钟会有多少人感染。
【详解】30÷5＝6（个）
第一个五分钟：1＋1×2＝3（人）
第二个五分钟：3＋3×2＝9（人）
第三个五分钟：9＋9×2＝27（人）
第四个五分钟：27＋27×2＝81（人）
第五个五分钟：81＋81×2＝243（人）
第六个五分钟：243＋243×2＝729（人）
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是比较小的数据出发，找出规律，从而解决问题。
9．（2023·四川成都·小升初真题）如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
【答案】A
【分析】1个星期是7天，所以一个月以7天为一组进行循环，所以3月有31天，用31÷7即可求出3月份有4个星期，还多3天。如果3月恰好有四个星期日，那么多出的3天不可能是星期日，也就是前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始。
【详解】1周有7天，
31÷7＝4（周）……3（天）
前3天不可能包含星期日，也就是3月1号只能从星期一、二、三、四开始，所以不可能是星期五、星期六、星期日。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了日历的结构及余数的意义，能够熟练的运用到实际问题中。
10．（2023·福建莆田·小升初真题）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4＋1＝5个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9个正方形……
以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n＋1个正方形，由此规律代入求得答案即可。
【详解】第1次：得到4×1＋1＝5（个）正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9（个）正方形……
设第n次得到53个正方形。
4n＋1＝53，
解：4n＋1－1＝53－1
4n＝52
4n÷4＝52÷4
n＝13
故答案为：B
【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。
二、填空题
11．（2024·四川宜宾·小升初真题）按规律填空：，，，( )，。
【答案】
【分析】根据题意，后面的分数的分子依次比前面分数的分子少2，后面的分数的分母依次比前面分数的分母多2，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
按规律填空：，，，，。
12．（2022·湖南长沙·小升初真题）现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝( )。
【答案】8
【分析】根据新运算的法则：分子是两个数的和，分母是2；据此代入数值计算出得数即可。
【详解】7★9
＝
＝
＝8
现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝8。
【点睛】关键是正确理解新定义算式的含义，然后按照新定义的运算法则，将数值代入，转化为常规的算式进行计算。
13．（2022·湖南湘西·小升初真题），，，若（a，b都是正整数），那么a＋b等于( )。
【答案】19
【分析】由题意可知，等式中整数是，分数的分子就是几，分母比分子小1，据此求出a和b的值，最后计算a与b的和。
【详解】，，，若则a＝10，b＝10－1＝9，a＋b＝10＋9＝19。
【点睛】根据算式的规律求出a和b的值是解答题目的关键。
14．（2023·四川·小升初真题）6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼成3个正六边形，照这样拼下去，用46根小棒可以拼成( )个正六边形。
【答案】9
【分析】摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1），化简后就是（5n＋1）根，如果5n＋1＝46，则根据等式的性质解出方程即可知，用46根小棒可以拼成多少个正六边形。
【详解】根据分析可知，摆n个六边形需要小棒：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
5n＋1＝46
解：5n＋1－1＝46－1
5n＝45
5n÷5＝45÷5
n＝9
用46根小棒可以拼成9个正六边形。
15．（2023·河北邯郸·小升初真题）有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。
【答案】 黄 18
【分析】这串彩灯按照颜色特点排列的规律是：10盏灯一个循环周期，分别按照：2红、3绿、5黄的顺序依次循环排列；用27除以10所得商为循环了几个周期，余数则为这几盏灯；用60除以10所得商为循环了几个周期，每一个循环周期中有3盏绿灯，用3乘循环的周期，所得结果即为绿灯的数量。
【详解】2＋3＋5＝10（盏）
27÷10＝2（个）……7（盏）
第7盏灯是黄色。
60÷10×3
＝6×3
＝18（盏）
因此第27盏彩灯是黄色，前60盏中，有18盏绿灯。
16．（2024·四川成都·小升初真题）表二、表三分别是从表一中截取的一部分，那么表中a＝( )，b＝( )。
【答案】 18 30
【分析】从表格已有数据分析可得：每一列上下两个数字的差相等，第1列上下两个数字相差1，第2列上下两个数字相差2，第3列上下两个数字相差3。每一行左右两个数字的差相等，第1行左右两个数字相差1，第2行左右两个数字相差2，第3行左右两个数字相差3。右边一列数字的差比左边一列数字的差大1，根据规律，即可求解。
【详解】根据分析，解答如下：
15－12＝3，15＋3＝18
从表1中可以发现：表二截取的是其中的一列：上下两个数字相差3，所以15增加3是18，a是18。
25－20＋1＝6，24＋6＝30
从表1中可以发现：表三截取的是两行两列的相邻的四个数字，左边一列数字的差是5，右边一列数字的差是5＋1＝6，所以b是30。
表中a＝18，b＝30。
17．（2023·广西柳州·小升初真题）按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。
【答案】 17 4n－3
【分析】根据图示可知：每一个图形上面点的数量比上一个图形点的数量多4个，
第1个图形有（1－1）×4＋1＝1（个）点，
第2个图形有（2－1）×4＋1＝5（个）点，
第3个图形有（3－1）×4＋1＝9（个）点，
第4个图形有（4－1）×4＋1＝13（个）点，
……
第n个图形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）个点，据此解答即可。
【详解】（5－1）×4＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（个）
（n－1）×4＋1
＝4n－4＋1
＝（4n－3）
所以第5个点阵共有17个点，第n个点阵共有（4n－3）个点。
18．（2022·陕西西安·小升初真题）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。
【答案】599
【分析】由题可知，对应的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，可得共6个数为1个周期，1个周期中字母出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。
【详解】200÷2×6－1
＝100×6－1
＝600－1
＝599
因此当字母C第200次出现时，恰好数到的数是599。
【点睛】明确1个周期中字母出现2次是解答此题的关键。
19．（2023·四川成都·小升初真题）一列数，，…，，记为的所有数字之和，如，若，，，那么等于( )。
【答案】10
【分析】可以根据题意列出表格并找出规律。发现从第4个开始循环，每24个一循环。
【详解】
n n
1 2017 10 16 9 9
2 22 4 17 13 4
3 14 5 18 13 4
4 9 9 19 8 8
5 14 5 20 12 3
6 14 5 21 11 2
7 10 1 22 5 5
8 6 6 23 7 7
9 7 7 24 12 3
10 13 4 25 10 1
11 11 2 26 4 4
12 6 6 27 5 5
13 8 8 28 9 9
14 14 5 29 14 5
15 13 4 30 14 5
（2017－3）÷24
＝2014÷24
＝83（组）……22
是去掉前三个数后循环里面的第22个。
则
20．（2022·四川绵阳·小升初真题）观察下列各式：
；；…依此规律，第个等式（为正整数）为( )。
【答案】
【分析】通过观察可知，等式左边依次为：152、252、352，规律是第n个数为（10n＋5）2；
等式右边的规律是n（n＋1）×100＋52；据此作答即可。
【详解】由分析可得：
；；…依此规律，第个等式（为正整数）为。
【点睛】本题考查式子的变化规律，能够根据所给式子，观察出等式两边各数的规律是解题关键。
三、解答题
21．（2024·广西柳州·小升初真题）有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？
【答案】4
【分析】我们将这串数写下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不难发现：从第三个数字开始，6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现，即以这六个数字为一个周期，那么第2022个数字：用算式（2022－2）÷6计算看余数，余数是几就是这个周期里的第几个数，没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。
【详解】（2022－2）÷6
＝2020÷6
＝336……4
答：这串数字的第2022个数字是4。
22．（2024·四川成都·小升初真题）A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？
【答案】10种
【分析】画出树形图如下： （ 如果第四次A拿到球他不能传给自己，所以就无法做到5次传球回到A手中，因此第四次只能是B或C拿球。
【详解】由分析可知，经过5次传球后，球恰巧回到A手中的传球方式有10种。
【点睛】本题考查传球法，分析清楚球能怎样传，明确第四次不能在A的手中是解题关键。
23．（2024·浙江湖州·小升初真题）某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？
【答案】110个
【分析】由题意可得，21个服务驿站，每站的货包各1个，起点即甲站不装货包，所以快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第2站时先卸下1个，还剩下19个货包，再装上发往后面每站的货包共19个，所以第2站车上装有（19×2）个货包；据此得出每个站点的货包数量：
第1站：20×1
第2站：19×2
第3站：18×3
……
第10站：11×10
第11站：10×11
第12站：9×12
……
第19站：2×19
第20站：1×20
照此规律，从第12站开始货包数量逐渐减少，据此得出货包数量最多的个数。
【详解】11×10＝110（个）
答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是110个。
【点睛】找出每个站点装载货包数量的规律是解题的关键。
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