图形的全等
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课件18张PPT。教学内容 图形的全等那堪中学（陈秋兰）能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？同一张底片洗出的相同尺寸的照片(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。想一想： 如果两个图形全等，它们
的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同概念介绍能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形经过变换而重合时
互相重合的顶点叫
互相重合的边叫做
互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′对应顶点:对 应 边：对 应 角：对应顶点对应边对应角ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′全等多边形的对应边、对应角分别相等． 实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等． 对应边、对应角都分别相等表示方法：记作：△ABC △ A′B′C′≌如图中的两个三角形是全等的 ※ 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。它读作“全等于”！一定要记住哦！ 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠AOC的对应角是AE的对应边∠A的对应角∠BAC的对应角是AC的对应边ＤＯ∠BODAD∠A∠DCACA⑴⑵⑶(1)(2)(4)（4）AC的对应边是_______CA∠ CAD的对应角________∠ ACB(3)寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边 是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质:应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，
∠C＝90°, ∠G＝115°,点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值。F如图, △ABC绕AC翻折得△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。因此 △ AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，
所以∠BAC=65°又因为△AEC 由△ABC 翻折得到
所以△ABC≌△AEC，
即有∠EAC=∠BAC=65°，
∠E=∠B=30°，
∠ACE=∠ACB=85°应用提高二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？ 如图所示的图案，利用全等图形，设计出美丽的图案。 体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课本P87第1，2题，P91第7，8题谢谢大家的合作作业：再见！
的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同概念介绍能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形经过变换而重合时
互相重合的顶点叫
互相重合的边叫做
互相重合的角叫做点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′对应顶点:对 应 边：对 应 角：对应顶点对应边对应角ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′全等多边形的对应边、对应角分别相等． 实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等． 对应边、对应角都分别相等表示方法：记作：△ABC △ A′B′C′≌如图中的两个三角形是全等的 ※ 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。它读作“全等于”！一定要记住哦！ 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠AOC的对应角是AE的对应边∠A的对应角∠BAC的对应角是AC的对应边ＤＯ∠BODAD∠A∠DCACA⑴⑵⑶(1)(2)(4)（4）AC的对应边是_______CA∠ CAD的对应角________∠ ACB(3)寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边 是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）全等三角形的性质:应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，
∠C＝90°, ∠G＝115°,点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值。F如图, △ABC绕AC翻折得△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。因此 △ AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，
所以∠BAC=65°又因为△AEC 由△ABC 翻折得到
所以△ABC≌△AEC，
即有∠EAC=∠BAC=65°，
∠E=∠B=30°，
∠ACE=∠ACB=85°应用提高二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？ 如图所示的图案，利用全等图形，设计出美丽的图案。 体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课本P87第1，2题，P91第7，8题谢谢大家的合作作业：再见！