10.2阿基米德原理 学案（有答案）
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文档简介
/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 知道阿基米德原理并且能对公式进行变形
2. 能根据阿基米德原理以及称重法计算液体密度
3. 能够注意到课本实验与阿基米德原理的区别
4. 能结合数学几何公式与阿基米德原理公式解决问题
5. 知道由于物体移动所导致的液面的变化
【自主学习】
一、规则物体的浮力公式推导
对于形状规则、并且物体的上下两个表面都和液面平行的物体，我们可以利用F浮=F向上－F向下计算物体受到的浮力。情境说明：边长为L的正方体浸没在密度为ρ液的液体中，上表面距离液体表面的深度为h，物体的浮力为F浮，排开液体所受的重力为G排。
二、实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
实验思路：
本实验需要先测量两个量：物体所受的 和物体排开液体所受的 ，然后分析它们的关系。
1. 怎样测量物体所受浮力的大小？
2. 怎样测量物体排开液体所受的重力？
3. 如果要减小实验误差，应该怎样设计实验操作的顺序？
实验过程：
以下是用溢水杯和弹簧测力计进行操作的一种实验方案。
1. 用弹簧测力计测量空桶所受的重力
2. 用弹簧测力计悬挂一个物体，
读出物体在空气中和浸在水中静止时弹簧测力计的示数，
计算物体在水中所受浮力的大小。
同时用小桶将排开的水收集起来。
3. 用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力，
计算排开的水所受的重力。
最后把（自己）测量的实验数据记录在课本的表中即可。
实验结论：大量的实验结果表明，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。用公式表示就是：________________。
注意事项：由于G排是对应的液体，该公式还可以变形为：F浮=G排=ρ液gV排，当物体完全浸在在液体中时，该公式还能进一步写成F浮=G排=ρ液gV物
结论的适用范围：物体（不规则也行）在流体（液体和气体）中所受浮力的大小均能用。由于该实验都是用弹簧测力计拉着物体，并没有做物体沉底、悬浮和漂浮状态下的验证，因此不具备普遍性（故不能全面验证阿基米德原理）
三、物体移动导致的液面变化
注意事项：
（1）液面变化是从物体与液面刚开始接触时（或者有一部分在液体里面，一部分在液体外面）才作数；
（2）完全浸没的过程中无论怎么样移动物体，液面始终不变；
（3） 只能适用于柱体， 容适用于任何情况。
四、利用阿基米德原理求半球球面的压力
类问题我们可以先用阿基米德原理求出一个完整的球所受的浮力，然后再“对半分”得出半个球的浮力，再看是求下表面还是上表面，我们就留下对应的那个面就行了。我们以求上表面的压力为例：
公式结论： ，此公式是不考虑大气压的公式，如果考虑大气压，那么
水的压力应该还要加上大气压所产生的压力，即： 。
如图，正方体的边长为 h，上表面距离水面的高度为 h1；则上表面所受水的压力为：F=ρ水gh2h1（不论是和容器底部紧密接触（无浮力），还是不紧密接触（有浮力），这个压力都不变）；若有浮力存在，则还能得到：F=F向上 F浮=ρ水gh2（h+h1） ρ水g 3=ρ水gh2h1。说明有浮力时，其上表面受到的压力和没有浮力时上表面受到的是一样的（因为上表面距离水面的深度与是否紧密接触基本上可以认为是没有关系的）。
长方体、半球均适用于该结论。
【例1】体积相同的铜块、铝球和木块，浸在液体中的情况如下图所示。则它们受到的浮力情况为（ ）
A．铝球受到的浮力最大
B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大
D．它们受到的浮力一样大
【例2】长方体容器中盛有水3N，将一物体放入水中后，有1N的水溢出，则正确的是（ ）
A．物体所受浮力一定1N B．物体所受浮力一定小于1N
C．物体所受浮力可能是1N D．物体所受浮力一定大于1N
【例3】潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇在a处所受浮力大小为Fa，排开液体重力为Ga，其驶入低密度海水区， “掉深”到b处，此时所受浮力为Fb，排开液体重力为Gb，则下列选项正确的是（ ）
A．Fa=Fb
B．FaC．Ga=Gb
D．Fa>Gb
【例4】小华同学对“阿基米德原理”进行实验验证时，对物块下表面刚接触水面（图甲）到下降到浸入水中一定深度处（图乙）这一过程进行分析。若物体受到的浮力为、溢水杯中水对容器底部压强为、溢水杯对地面的压强为、小烧杯对地面的压强为，它们随物体下降距离h的变化图像（图丙）正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例5】如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
【例6】小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 。当测力计示数如图甲所示时，浮力为 N；
（2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 ，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 ；
（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关，并通过计算得出所用盐水密度为 ；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 ；（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，测力计示数为2.3N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由： 。
【例7】小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示：
（1）B图中物体所的浮力是 N，由图步中骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关，与物体浸没在液体中的深度 （填“有关”或“无关”）；
（2）收集完实验数据后，细心的组员小田同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2N处，则以上实验所测浮力大小的数据 （填“可靠”或“不可靠”）；根据图中的实验数据，可计算出圆锥形物体的密度为 kg/m3，E图中液体的密度为 kg/m3；
（3）如果在步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测液体密度将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图像与图中相符合的是 。（物体高2cm）A．B．C．D．
【例8】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明测出金属块a的底面积为，用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中。
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关；
（3）在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强 Pa；
（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 ，金属块a的密度为 。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“变小”“不变”）；
（5）小冰用生活中常见物品探究液体压强的影响因素：
图甲是套有橡皮膜的漏斗，漏斗口内深度为5cm。小冰用它进行了探究，如图乙、丙、丁所示，实验通过橡皮膜 反映液体压强大小；
（6）若向图丁漏斗中加水，直到橡皮膜恢复水平为止，所加水的质量为 g，此时，橡皮膜上表面受到水的压力是 N。已知漏斗口的面积为16cm2，漏斗圆柱部分的横截面积为1cm2，漏斗口内容积（不含圆柱部分）为35cm3，漏斗浸入的深度h2为10cm，漏斗壁厚度不计，忽略容器内液面的变化。
【例9】如图所示，小明将一个质量为2kg的合金坦克模型悬挂于弹簧测力计下端，并使其浸没在水中处于静止状态。此时测力计的示数为10N。（已知图中盛水容器的底面积，g取，坦克模型未接触容器底部）
(1)求该坦克模型所受的浮力；(2)求该坦克模型的体积；
(3)与坦克模型未放入水中时相比，坦克模型浸没后水对容器底部的压强增大多少？
【例10】如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图2所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：（1）工件的重力？（2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？（3）工件的横截面积S是多大？
（4）起吊前工件对池底的压强？
【例11】如图所示，一个半径为r，质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器的底部紧密接触，容器内装有密度为的液体，液面高为H．已知球体的体积公式是V= ，球表面积公式是Sm=4πr2圆面积公式是Sm=πr2则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为 ． （写出推导过程）
【课后巩固】
1．下面有关中学生的说法中最接近实际的是（ ）
A．一个中学生的质量是500kg
B．一个中学生在100m比赛中的速度大约是7m/s
C．一个中学生站在水平地面上对地面的压强大概是1.6×103Pa
D．一个中学生游泳时受到的浮力大约是100N
2．物理学与日常生活：天然浴场的水底布满了小石子，游泳者从浅水区走向深水区的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．感到脚底越来越不疼，因为水对人的浮力越来越大
B．感到脚底越来越疼，因为水对人的浮力越来越小
C．脚底的感觉没有什么变化，因为人受到的重力没有变化
D．感到脚底越来越不疼，因为小石子对人的支持力越来越大
3．如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为、。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．变小
B．不变
C．与的差值变大
D．与的差值不变
4．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大
B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 FA= FB
D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
5．如图所示，为避免压坏反射面板，在维修“中国天眼”时，用一个直径固定的氦气球将维修工人吊起，利用氦气球浮力抵消维修工人自身的大部分体重，减少对反射面板的压力，甚至形成“零重力”，下列对维修过程描述正确的是（ ）
A．“零重力”是指维修工人所受重力为零
B．“零重力”时浮力与总重力大小相等
C．上升时维修工人和球所受的浮力变大
D．下降时维修工人和球排开气体所受重力变小
6．如图所示，将装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里。再把空饮料罐缓熳压入水中（饮料罐未与烧杯接触），溢出的水全部留盘子里，在这个过程中（ ）
A．饮料罐受到的浮力保持不变
B．托盘秤的示数保持不变
C．水对饮料罐底部的压力保持不变
D．烧杯内的水对烧杯底部的压力保持不变
7．甲、乙、丙、丁四个体积相同的正方体，甲、乙为铁块，用细线吊住浸入水中，丙、丁为木块，丙用细线拴住下方；使其浸入水中，丁漂浮，如图所示；它们受浮力（ ）
A．甲、乙受浮力最小，丁受浮力最大
B．甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小
C．丙受浮力最小，乙、丁受浮力最大
D．甲、乙、丙、丁体积相同，受浮力相同
8．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。图中三个烧杯均放在水平桌面上，物体A均处于静止状态。如图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．图乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．图丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
9．思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧杯内水的深度为h。如图丙，将大樱桃浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，取水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．这些樱桃的体积为
C．丙图中， 烧杯底受到水的压强为
D．樱桃的密度为为
10．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处慢慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．圆柱体浸没时受到的浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
11．小莉在“悟理创新实验”社团活动中，看见如图甲的双探头压强计，该装置一次测量可采集多个数据，激起了她探究液体压强的浓厚兴趣。
（1）U形管A、B中装入同种液体，小莉用手轻压探头C、D处橡皮膜到一定程度，U形管两侧液面都出现了明显高度差且保持稳定，说明压强计 （选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）如图甲，小莉先在装水的容器中进行实验：然后换用密度大于水的硫酸铜溶液进行实验，记录实验数据如下表：高度差
序号 液体种类 探头C深度 高度差格 探头D深度h 高度差格
1 水 3 6 5 10
2 水 4 8 6 12
3 硫酸铜溶液 3 9 5 15
4 硫酸铜溶液 4 12 6 18
①分析表中 （填序号）两次数据可知：同种液体中，深度越深，压强越大；
②分析表中1、3（或2、4）数据可知：深度相同时，液体 越大，压强越大；
③根据表中数据，小莉估算出硫酸铜溶液的密度为 ；
（3）①小莉受双探头压强计原理的启发制作出如图乙的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越 ；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其表面橡皮膜形变更明显，从而分析出 产生的原因；
（4）让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将 。
12．小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。
(1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。
(2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。
(3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。
(4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致
（选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示）
13．如图所示，一个实心半球体浸没于水中，半球体的体积为，下表面的面积为，下表面距离水面的距离h为0.2m，水的密度为。则半球体上表面所受的水向下的压力（g取）
14．如图所示，正方体物块的体积为1000cm3，重力为20N，用绳子拉着它浸没在水中。（g取10N/kg）
(1)求物块受到的浮力大小。
(2)若物块上表面所受水的压力为12N，则物块下表面所受水的压力是多少？
(3)绳子对物块的拉力是多少？
15．救援队用吊绳打捞沉在水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像。整个提起过程用时80s，g取，水的密度为，不计水的阻力及水面高度的变化。求：
(1)沉箱刚刚露出水面时，下表面受到的压强；
(2)沉箱的质量；
(3)沉箱的密度为多大（结果保留小数点后一位）。
1．如图所示，充满空气的气球和实心铁球均浸没在完全相同的两水杯中，然后放在天平上，已知气球和实心球的体积刚好相等，若左侧细线对气球的拉力为F1，右侧细线对铁球的拉力为F2，则下列说法正确的是（ ）（ρ铁=7.9g/cm3）
A．F1=F2
B．F1>F2
C．天平保持平衡
D．天平向右偏
2．漳州的“马洲大桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．构件的密度为1.5×103kg/m3
B．构件浸没时受到的浮力为1.5×104N
C．钢绳拉力F2随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当h=3m，构件上表面受到水的压力为2×104N
3．如图甲所示，底面积为200cm2的柱形容器高30cm，放置在水平地面上，容器中盛有28cm深的水。将底面积为80cm2的圆柱体A从离水面一定高度处匀速下降，直到A刚接触容器底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计。整个过程中测力计的示数随时间变化的关系如图乙所示。不计绳重及绳子体积，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A下降的速度为1.5cm/s
B．图乙中t1=5.5s，F1=28N
C．整个过程中水对容器底部的压强一直增大
D．与A浸入前相比，t=15s时，容器对桌面的压强增加了300Pa
4．如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r、质量为m的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ，高度为H，大气压强为p0，已知球体的体积公式是V＝4πr3/3，球面积公式是S球＝4πr2，圆面积公式是S圆＝πr2，则液体对半球的压力为 ；若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上的拉力．
5．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为 Pa。容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为 s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。
6．小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：
①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。
②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。
③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、D、E所示。
④向玻玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。
⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图G所示。
（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可以得出物体受到液体浮力的大小还与 有关；
（2）根据上述实验步骤，可以得出木块的质量为 g，如图E中木块排开水的体积为 cm3；
（3）如图G中，木块受到盐水的浮力为 N。盐水的密度为 g/cm3，长细针对木块的压力为 N，盐水对玻璃杯底的压强为 Pa；
（4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤的示数计算出的木块密度将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木块表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较为准确的结果为 g/cm3。
7．底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
8．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为30cm）放在水平桌面上．用一根细绳吊着一实心、均匀、硬质工件AB（不吸水）浸入水中．工件重为12N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为10cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm．求：（1）此时水对容器底部的压强 （2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细线吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动．当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为多少cm？（若除不尽，保留一位小数即可）
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
二、实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系：浮力 重力 F浮=G排
【例1】D 【例2】C 【例3】D 【例4】B 【例5】D
【例6】（1）上 增大 0.3；（2）越大 无关；（3）1.1 不变；（4）没有控制物体排开液体的体积相同
【例7】（1）0.5 排开液体的体积 无关；（2）可靠 ；（3）偏大；（4）C
【例8】（1）2.7；（2）体积 密度；（3）500；（4）0.8×103 2.7 偏小；（5）形变程度；（6）40 1.6
【例9】(1)10N；(2)1000cm3；(3)500Pa 【例10】（1）5×104N；（2）；（3）；（4）8×104Pa
【例11】πr2ρgH﹣ρgπr3（推导过程见课件部分）
课后巩固
基础练习
1. B 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. D
11. （1）不漏气；（2）1、2（或者3、4） 密度 1.5；（3）大 浮力；（4）变小
12. (1)物体排开液体的体积 液体的密度；(2) 2.4 1.2；(3)不变；(4) 变大 G排
13. 28 14. (1)10N；(2)22N；(3)10N 15. (1)；(2)；(3)
能力提升
1. D
2. D
3. B
4. πr2(p0+ρgH)－2πr3ρg/3 πr2(p0+ρgH)－2πr3ρg/3+mg
5. 5000 65
6. （1）排开液体的体积 液体密度；（2）40 90；（3）0.99 1.1 0.59 1110；（4）偏大 0.4
7. （1）500cm3； （2）3.5N； （3）450Pa
8. （1）2×103Pa；（2）2g/cm3；（3）2.7cm
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【学习目标】
1. 知道阿基米德原理并且能对公式进行变形
2. 能根据阿基米德原理以及称重法计算液体密度
3. 能够注意到课本实验与阿基米德原理的区别
4. 能结合数学几何公式与阿基米德原理公式解决问题
5. 知道由于物体移动所导致的液面的变化
【自主学习】
一、规则物体的浮力公式推导
对于形状规则、并且物体的上下两个表面都和液面平行的物体，我们可以利用F浮=F向上－F向下计算物体受到的浮力。情境说明：边长为L的正方体浸没在密度为ρ液的液体中，上表面距离液体表面的深度为h，物体的浮力为F浮，排开液体所受的重力为G排。
二、实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
实验思路：
本实验需要先测量两个量：物体所受的 和物体排开液体所受的 ，然后分析它们的关系。
1. 怎样测量物体所受浮力的大小？
2. 怎样测量物体排开液体所受的重力？
3. 如果要减小实验误差，应该怎样设计实验操作的顺序？
实验过程：
以下是用溢水杯和弹簧测力计进行操作的一种实验方案。
1. 用弹簧测力计测量空桶所受的重力
2. 用弹簧测力计悬挂一个物体，
读出物体在空气中和浸在水中静止时弹簧测力计的示数，
计算物体在水中所受浮力的大小。
同时用小桶将排开的水收集起来。
3. 用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力，
计算排开的水所受的重力。
最后把（自己）测量的实验数据记录在课本的表中即可。
实验结论：大量的实验结果表明，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。用公式表示就是：________________。
注意事项：由于G排是对应的液体，该公式还可以变形为：F浮=G排=ρ液gV排，当物体完全浸在在液体中时，该公式还能进一步写成F浮=G排=ρ液gV物
结论的适用范围：物体（不规则也行）在流体（液体和气体）中所受浮力的大小均能用。由于该实验都是用弹簧测力计拉着物体，并没有做物体沉底、悬浮和漂浮状态下的验证，因此不具备普遍性（故不能全面验证阿基米德原理）
三、物体移动导致的液面变化
注意事项：
（1）液面变化是从物体与液面刚开始接触时（或者有一部分在液体里面，一部分在液体外面）才作数；
（2）完全浸没的过程中无论怎么样移动物体，液面始终不变；
（3） 只能适用于柱体， 容适用于任何情况。
四、利用阿基米德原理求半球球面的压力
类问题我们可以先用阿基米德原理求出一个完整的球所受的浮力，然后再“对半分”得出半个球的浮力，再看是求下表面还是上表面，我们就留下对应的那个面就行了。我们以求上表面的压力为例：
公式结论： ，此公式是不考虑大气压的公式，如果考虑大气压，那么
水的压力应该还要加上大气压所产生的压力，即： 。
如图，正方体的边长为 h，上表面距离水面的高度为 h1；则上表面所受水的压力为：F=ρ水gh2h1（不论是和容器底部紧密接触（无浮力），还是不紧密接触（有浮力），这个压力都不变）；若有浮力存在，则还能得到：F=F向上 F浮=ρ水gh2（h+h1） ρ水g 3=ρ水gh2h1。说明有浮力时，其上表面受到的压力和没有浮力时上表面受到的是一样的（因为上表面距离水面的深度与是否紧密接触基本上可以认为是没有关系的）。
长方体、半球均适用于该结论。
【例1】体积相同的铜块、铝球和木块，浸在液体中的情况如下图所示。则它们受到的浮力情况为（ ）
A．铝球受到的浮力最大
B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大
D．它们受到的浮力一样大
【例2】长方体容器中盛有水3N，将一物体放入水中后，有1N的水溢出，则正确的是（ ）
A．物体所受浮力一定1N B．物体所受浮力一定小于1N
C．物体所受浮力可能是1N D．物体所受浮力一定大于1N
【例3】潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇在a处所受浮力大小为Fa，排开液体重力为Ga，其驶入低密度海水区， “掉深”到b处，此时所受浮力为Fb，排开液体重力为Gb，则下列选项正确的是（ ）
A．Fa=Fb
B．Fa
D．Fa>Gb
【例4】小华同学对“阿基米德原理”进行实验验证时，对物块下表面刚接触水面（图甲）到下降到浸入水中一定深度处（图乙）这一过程进行分析。若物体受到的浮力为、溢水杯中水对容器底部压强为、溢水杯对地面的压强为、小烧杯对地面的压强为，它们随物体下降距离h的变化图像（图丙）正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例5】如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是54N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
【例6】小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 。当测力计示数如图甲所示时，浮力为 N；
（2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 ，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 ；
（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关，并通过计算得出所用盐水密度为 ；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 ；（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
（4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，测力计示数为2.3N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由： 。
【例7】小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图所示：
（1）B图中物体所的浮力是 N，由图步中骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关，与物体浸没在液体中的深度 （填“有关”或“无关”）；
（2）收集完实验数据后，细心的组员小田同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2N处，则以上实验所测浮力大小的数据 （填“可靠”或“不可靠”）；根据图中的实验数据，可计算出圆锥形物体的密度为 kg/m3，E图中液体的密度为 kg/m3；
（3）如果在步骤E中不小心使物体接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测液体密度将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图像与图中相符合的是 。（物体高2cm）A．B．C．D．
【例8】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明测出金属块a的底面积为，用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中。
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中；
（2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的 有关；
（3）在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强 Pa；
（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 ，金属块a的密度为 。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值 （选填“偏大”或“变小”“不变”）；
（5）小冰用生活中常见物品探究液体压强的影响因素：
图甲是套有橡皮膜的漏斗，漏斗口内深度为5cm。小冰用它进行了探究，如图乙、丙、丁所示，实验通过橡皮膜 反映液体压强大小；
（6）若向图丁漏斗中加水，直到橡皮膜恢复水平为止，所加水的质量为 g，此时，橡皮膜上表面受到水的压力是 N。已知漏斗口的面积为16cm2，漏斗圆柱部分的横截面积为1cm2，漏斗口内容积（不含圆柱部分）为35cm3，漏斗浸入的深度h2为10cm，漏斗壁厚度不计，忽略容器内液面的变化。
【例9】如图所示，小明将一个质量为2kg的合金坦克模型悬挂于弹簧测力计下端，并使其浸没在水中处于静止状态。此时测力计的示数为10N。（已知图中盛水容器的底面积，g取，坦克模型未接触容器底部）
(1)求该坦克模型所受的浮力；(2)求该坦克模型的体积；
(3)与坦克模型未放入水中时相比，坦克模型浸没后水对容器底部的压强增大多少？
【例10】如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图2所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：（1）工件的重力？（2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？（3）工件的横截面积S是多大？
（4）起吊前工件对池底的压强？
【例11】如图所示，一个半径为r，质量为m的半球，放在容器内，半球的底面与容器的底部紧密接触，容器内装有密度为的液体，液面高为H．已知球体的体积公式是V= ，球表面积公式是Sm=4πr2圆面积公式是Sm=πr2则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为 ． （写出推导过程）
【课后巩固】
1．下面有关中学生的说法中最接近实际的是（ ）
A．一个中学生的质量是500kg
B．一个中学生在100m比赛中的速度大约是7m/s
C．一个中学生站在水平地面上对地面的压强大概是1.6×103Pa
D．一个中学生游泳时受到的浮力大约是100N
2．物理学与日常生活：天然浴场的水底布满了小石子，游泳者从浅水区走向深水区的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．感到脚底越来越不疼，因为水对人的浮力越来越大
B．感到脚底越来越疼，因为水对人的浮力越来越小
C．脚底的感觉没有什么变化，因为人受到的重力没有变化
D．感到脚底越来越不疼，因为小石子对人的支持力越来越大
3．如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为、。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．变小
B．不变
C．与的差值变大
D．与的差值不变
4．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大
B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 FA= FB
D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
5．如图所示，为避免压坏反射面板，在维修“中国天眼”时，用一个直径固定的氦气球将维修工人吊起，利用氦气球浮力抵消维修工人自身的大部分体重，减少对反射面板的压力，甚至形成“零重力”，下列对维修过程描述正确的是（ ）
A．“零重力”是指维修工人所受重力为零
B．“零重力”时浮力与总重力大小相等
C．上升时维修工人和球所受的浮力变大
D．下降时维修工人和球排开气体所受重力变小
6．如图所示，将装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里。再把空饮料罐缓熳压入水中（饮料罐未与烧杯接触），溢出的水全部留盘子里，在这个过程中（ ）
A．饮料罐受到的浮力保持不变
B．托盘秤的示数保持不变
C．水对饮料罐底部的压力保持不变
D．烧杯内的水对烧杯底部的压力保持不变
7．甲、乙、丙、丁四个体积相同的正方体，甲、乙为铁块，用细线吊住浸入水中，丙、丁为木块，丙用细线拴住下方；使其浸入水中，丁漂浮，如图所示；它们受浮力（ ）
A．甲、乙受浮力最小，丁受浮力最大
B．甲、丙受浮力相同，丁受浮力最小
C．丙受浮力最小，乙、丁受浮力最大
D．甲、乙、丙、丁体积相同，受浮力相同
8．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。图中三个烧杯均放在水平桌面上，物体A均处于静止状态。如图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
A．物体A的密度为3.2×103kg/m3
B．图乙中，物体A受到的拉力为1.0N
C．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．图丁中，物体A对容器底部的压力为0.3N
9．思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲，他用弹簧测力计测出数枚大樱桃的重力为G。如图乙，烧杯内水的深度为h。如图丙，将大樱桃浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，取水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．这些樱桃的体积为
C．丙图中， 烧杯底受到水的压强为
D．樱桃的密度为为
10．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处慢慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．圆柱体浸没时受到的浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
11．小莉在“悟理创新实验”社团活动中，看见如图甲的双探头压强计，该装置一次测量可采集多个数据，激起了她探究液体压强的浓厚兴趣。
（1）U形管A、B中装入同种液体，小莉用手轻压探头C、D处橡皮膜到一定程度，U形管两侧液面都出现了明显高度差且保持稳定，说明压强计 （选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）如图甲，小莉先在装水的容器中进行实验：然后换用密度大于水的硫酸铜溶液进行实验，记录实验数据如下表：高度差
序号 液体种类 探头C深度 高度差格 探头D深度h 高度差格
1 水 3 6 5 10
2 水 4 8 6 12
3 硫酸铜溶液 3 9 5 15
4 硫酸铜溶液 4 12 6 18
①分析表中 （填序号）两次数据可知：同种液体中，深度越深，压强越大；
②分析表中1、3（或2、4）数据可知：深度相同时，液体 越大，压强越大；
③根据表中数据，小莉估算出硫酸铜溶液的密度为 ；
（3）①小莉受双探头压强计原理的启发制作出如图乙的器材（细金属管与浮筒相通），她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，感受到细金属管对手的作用力越来越 ；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其表面橡皮膜形变更明显，从而分析出 产生的原因；
（4）让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将 。
12．小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。
(1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时， 越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与 有关。
(2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是 N，容器中盐水的密度为 g/cm3。
(3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数 ，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。
(4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮=G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致
（选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，下表面受到水向上的压力为 。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示）
13．如图所示，一个实心半球体浸没于水中，半球体的体积为，下表面的面积为，下表面距离水面的距离h为0.2m，水的密度为。则半球体上表面所受的水向下的压力（g取）
14．如图所示，正方体物块的体积为1000cm3，重力为20N，用绳子拉着它浸没在水中。（g取10N/kg）
(1)求物块受到的浮力大小。
(2)若物块上表面所受水的压力为12N，则物块下表面所受水的压力是多少？
(3)绳子对物块的拉力是多少？
15．救援队用吊绳打捞沉在水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像。整个提起过程用时80s，g取，水的密度为，不计水的阻力及水面高度的变化。求：
(1)沉箱刚刚露出水面时，下表面受到的压强；
(2)沉箱的质量；
(3)沉箱的密度为多大（结果保留小数点后一位）。
1．如图所示，充满空气的气球和实心铁球均浸没在完全相同的两水杯中，然后放在天平上，已知气球和实心球的体积刚好相等，若左侧细线对气球的拉力为F1，右侧细线对铁球的拉力为F2，则下列说法正确的是（ ）（ρ铁=7.9g/cm3）
A．F1=F2
B．F1>F2
C．天平保持平衡
D．天平向右偏
2．漳州的“马洲大桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1、钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．构件的密度为1.5×103kg/m3
B．构件浸没时受到的浮力为1.5×104N
C．钢绳拉力F2随h变化的图线是图乙中的②图线
D．当h=3m，构件上表面受到水的压力为2×104N
3．如图甲所示，底面积为200cm2的柱形容器高30cm，放置在水平地面上，容器中盛有28cm深的水。将底面积为80cm2的圆柱体A从离水面一定高度处匀速下降，直到A刚接触容器底部为止，然后撤去绳子及弹簧测力计。整个过程中测力计的示数随时间变化的关系如图乙所示。不计绳重及绳子体积，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A下降的速度为1.5cm/s
B．图乙中t1=5.5s，F1=28N
C．整个过程中水对容器底部的压强一直增大
D．与A浸入前相比，t=15s时，容器对桌面的压强增加了300Pa
4．如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r、质量为m的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ，高度为H，大气压强为p0，已知球体的体积公式是V＝4πr3/3，球面积公式是S球＝4πr2，圆面积公式是S圆＝πr2，则液体对半球的压力为 ；若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上的拉力．
5．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为 Pa。容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为 s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。
6．小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：
①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。
②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。
③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、D、E所示。
④向玻玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。
⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图G所示。
（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮力的大小与 有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可以得出物体受到液体浮力的大小还与 有关；
（2）根据上述实验步骤，可以得出木块的质量为 g，如图E中木块排开水的体积为 cm3；
（3）如图G中，木块受到盐水的浮力为 N。盐水的密度为 g/cm3，长细针对木块的压力为 N，盐水对玻璃杯底的压强为 Pa；
（4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤的示数计算出的木块密度将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木块表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较为准确的结果为 g/cm3。
7．底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
8．学习浮力、压强知识后，小明回家做了如下操作：将装有适量水的薄壁圆柱形容器（底面积为60cm2，高度为30cm）放在水平桌面上．用一根细绳吊着一实心、均匀、硬质工件AB（不吸水）浸入水中．工件重为12N，A、B部分均为圆柱形，A、B部分的高度均为10cm，A部分的横截面积为40cm2，B部分的横截面积为20cm2，如图，当A部分有6cm浸入水中时，容器中的水的深度为20cm．求：（1）此时水对容器底部的压强 （2）该工件的密度为多少g/cm3？
（3）小明用细线吊着工件从如图位置缓慢竖直向下移动．当细线的拉力为7.6N时，工件向下移动的距离为多少cm？（若除不尽，保留一位小数即可）
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
自主学习
二、实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系：浮力 重力 F浮=G排
【例1】D 【例2】C 【例3】D 【例4】B 【例5】D
【例6】（1）上 增大 0.3；（2）越大 无关；（3）1.1 不变；（4）没有控制物体排开液体的体积相同
【例7】（1）0.5 排开液体的体积 无关；（2）可靠 ；（3）偏大；（4）C
【例8】（1）2.7；（2）体积 密度；（3）500；（4）0.8×103 2.7 偏小；（5）形变程度；（6）40 1.6
【例9】(1)10N；(2)1000cm3；(3)500Pa 【例10】（1）5×104N；（2）；（3）；（4）8×104Pa
【例11】πr2ρgH﹣ρgπr3（推导过程见课件部分）
课后巩固
基础练习
1. B 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. D
11. （1）不漏气；（2）1、2（或者3、4） 密度 1.5；（3）大 浮力；（4）变小
12. (1)物体排开液体的体积 液体的密度；(2) 2.4 1.2；(3)不变；(4) 变大 G排
13. 28 14. (1)10N；(2)22N；(3)10N 15. (1)；(2)；(3)
能力提升
1. D
2. D
3. B
4. πr2(p0+ρgH)－2πr3ρg/3 πr2(p0+ρgH)－2πr3ρg/3+mg
5. 5000 65
6. （1）排开液体的体积 液体密度；（2）40 90；（3）0.99 1.1 0.59 1110；（4）偏大 0.4
7. （1）500cm3； （2）3.5N； （3）450Pa
8. （1）2×103Pa；（2）2g/cm3；（3）2.7cm
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