物理必修一《追及与相遇问题》（课件）共29张

课件29张PPT。一、解题思路 讨论追及、相遇的问题，其实质就
是分析讨论两物体在相同时间内能否到
达相同的空间位置的问题。(1)追及(1)追及 甲一定能追上乙，v甲=v乙
的时刻为甲、乙有最大距离的
时刻(1)追及 甲一定能追上乙，v甲=v乙
的时刻为甲、乙有最大距离的
时刻(1)追及 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况: ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次；②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。(1)追及 甲一定能追上乙，v甲=v乙
的时刻为甲、乙有最大距离的
时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的
位置情况: ①若甲在乙前，则
追上，并相遇两次；②若甲乙
在同一处，则甲恰能追上乙；
③若甲在乙后面，则甲追不上
乙，此时是相距最近的时候。 甲一定能追上乙，v甲=v乙
的时刻为甲、乙有最大距离的
时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的
位置情况: ①若甲在乙前，则
追上，并相遇两次；②若甲乙
在同一处，则甲恰能追上乙；
③若甲在乙后面，则甲追不上
乙，此时是相距最近的时候。 情况同上，若涉及刹车问
题, 要先求停车时间, 以作判别!(1)追及(2)相遇(2)相遇 两相向运动的物体，当各自位移大小
之和等于开始时两物体的距离，即相遇。
也可以是两物体同向运动到达同一位置。 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分
析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的
空间位置的问题。一、解题思路1. 两个关系：时间关系和位移关系2. 一个条件：两者速度相等一、解题思路 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分
析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的
空间位置的问题。一、解题思路 两者速度相等，往往是物体间能否追
上，或两者距离最大、最小的临界条件，是
分析判断的切入点。1. 两个关系：时间关系和位移关系2. 一个条件：两者速度相等 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分
析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的
空间位置的问题。二、例题分析 【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，
当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行
驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速
驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口
开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，
当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行
驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速
驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口
开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？ 二、例题分析[方法一] 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则:[方法一] 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？[方法一] 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？[方法一] 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？[方法一] 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？[方法二] 图象法 解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，
自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩
形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则
等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难
看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。[方法二] 图象法 v-t图像的斜率表示物体的加速度: 当t=2s时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移，矩形面积(自
行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的
变化规律。[方法三] 二次函数极值法 设经过时间t汽车和自
行车之间的距离?x, 则:[方法三] 二次函数极值法 设经过时间t汽车和自
行车之间的距离?x, 则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？[方法三] 二次函数极值法 设经过时间t汽车和自
行车之间的距离?x, 则: 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？3. 解题方法 (1)画运动草图，找出两物体间的
位移关系；
(2)仔细审题，挖掘临界条件(va=vb),
联立方程；
(3)利用公式法、二次函数求极值、
图像法知识求解。 【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速
行驶，司机发现前方同轨道上相距100m
处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速
行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减
速直线运动。要使两车不相撞，a应满足
什么条件？两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系： 由A、B位移关系： [方法一] 公式法若两车恰好不相撞, 其位移关系应为：∵不相撞∴△<0[方法二] 二次函数极值法代入数据得： [方法三] 图象法