【备课无忧】人教版五下-2.2 找一个数的因数和倍数（教学设计含反思）
文档属性
| 名称 | 【备课无忧】人教版五下-2.2 找一个数的因数和倍数（教学设计含反思） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-05 11:04:00 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
2.2 找一个数的因数和倍数
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P6.例2.3
教材分析 本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个 根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。
学情分析 根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
核心素养 理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。
学习目标 1.通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 3.体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点 发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。
教学难点 能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：同学们，你们还记得上节课的知识吗？看看这两道式子，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 36÷4=9 24÷8=3 学生纷纷作答…… 师追问：因数和倍数之间有什么关系？ 生：因数和倍数是相互依存的。 师：上节课，我们认识了因数和倍数。这节课，我们一起来学习怎么找一个数的因数和倍数。 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。
二、 探究新知 1.找一个数的因数的方法 例2.18的因数有哪些？ （1）探究找18的因数的方法 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、探究新知 师：18的因数有哪些呢，可以用哪些方法找出来呢？ 教师组织学生小组合作：找出18的因数。 生1：可以列除法算式。找根据因数的意义，被除数18不变，改变除数，得到的商是整数且没有余数，则除数和商都是18的因数。列除法算式时，除数从1开始试除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再继续找下去，发现18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17时，都不能整除。所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数=除数×商”找出18的因数。看18是哪两个数相乘的积，这两个数就是18的因数。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 师：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 （2）明确18的因数的表示方法 引导：18的因数可以怎么表示？ 生1：列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 师板书： 18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 师板书： 师总结：集合圈上面的内容表示集合的名称，集合圈里面的数表示集合所拥有的元素。 （3）根据找18的因数的方法找出30和36的因数 师：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 生2：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （4）探究一个数的因数的特征 师：观察18，30，36的因数，说说你的发现？ 生1：18的因数有6个，30的因数有8个，36的因数有9个。 生2：它们最小的因数都是1，最大的因数分别是18，30和36。 师：由此可知，①一个数的因数的个数是（有限）的。②其中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的因数的方法：列除法算式找；列乘法算式找。 ②表示一个数的因数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.找一个数的倍数的方法 例3.2的倍数有哪些？ （1）探究找2的倍数的方法 师：2的倍数有哪些呢，同桌之间讨论一下，并找一找。 学生汇报： 生：根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找出2的倍数。2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…则2，4，6，…都是2的倍数。 （2）2的倍数的表示方法 引导：2的倍数可以怎么表示？ 生1：列举法，（把2的倍数按从小到大的顺序排列）即2的倍数有2，4，6，8，10，…。 师总结：从2本身开始，依次写出几个后，2的其他倍数用省略号代替。书写时每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，最后写上句号。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，不用加句号。 师板书： （3）根据找2的倍数的方法找出3和5的倍数 师：你能用刚才的方法找出3和5的倍数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…。 生2：5的倍数有5，10，15，20，25，…。 （4）观察2，3，5的倍数，发现一个数的倍数的特征 师：观察2，3，5的倍数，说说你的发现？ 生1：2，3，5的倍数都有无数个。 生2：2，3，5的倍数分别是它们本身。 生3：2，3，5的倍数没有最大的倍数。 师：由此可知，①一个数的倍数的个数是（无限）的。②其中最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。 ②表示一个数的倍数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身。没有最大的倍数。 尝试找一个数的因数和倍数，从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习，主动构思的理念。其中用集合法表示一个数的因数和倍数，渗透了集合思想。
三、 课堂演练 一、判断题。 1.8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ × ） 2.因为36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ √ ） 3. 5.7是3的倍数。 （ × ） 二、选择题。 4.下列各数中，不是16的倍数的是（ B ）。 A. 16 B. 24 C. 80 5.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有（ B ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 6.一个数既是4的因数，又是2的倍数，这个数是（ C ）。 A. 2 B. 4 C. 2或4 三、猜数游戏。（教材P8第7题） 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 学生在前面已经接触过因数和倍数的概念，但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍数”不是同一概念，学生还是有点容易混淆。本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。教学时让学生充分交流，在交流辨析的过程中逐步优化。虽然用时比较长，但是效果很好。
2.2 找一个数的因数和倍数
教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P6.例2.3
教材分析 本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个 根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。
学情分析 根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
核心素养 理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习能力。
学习目标 1.通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。 2.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 3.体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点 发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。
教学难点 能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 知识链接 师：同学们，你们还记得上节课的知识吗？看看这两道式子，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 36÷4=9 24÷8=3 学生纷纷作答…… 师追问：因数和倍数之间有什么关系？ 生：因数和倍数是相互依存的。 师：上节课，我们认识了因数和倍数。这节课，我们一起来学习怎么找一个数的因数和倍数。 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。
二、 探究新知 1.找一个数的因数的方法 例2.18的因数有哪些？ （1）探究找18的因数的方法 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、探究新知 师：18的因数有哪些呢，可以用哪些方法找出来呢？ 教师组织学生小组合作：找出18的因数。 生1：可以列除法算式。找根据因数的意义，被除数18不变，改变除数，得到的商是整数且没有余数，则除数和商都是18的因数。列除法算式时，除数从1开始试除：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，再继续找下去，发现18除以4，5，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17时，都不能整除。所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：列乘法算式找。根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数=除数×商”找出18的因数。看18是哪两个数相乘的积，这两个数就是18的因数。18=1×18，18=2×9，18=3×6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。 师：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。 （2）明确18的因数的表示方法 引导：18的因数可以怎么表示？ 生1：列举法，把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。 师板书： 18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 师板书： 师总结：集合圈上面的内容表示集合的名称，集合圈里面的数表示集合所拥有的元素。 （3）根据找18的因数的方法找出30和36的因数 师：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 生2：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 （4）探究一个数的因数的特征 师：观察18，30，36的因数，说说你的发现？ 生1：18的因数有6个，30的因数有8个，36的因数有9个。 生2：它们最小的因数都是1，最大的因数分别是18，30和36。 师：由此可知，①一个数的因数的个数是（有限）的。②其中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的因数的方法：列除法算式找；列乘法算式找。 ②表示一个数的因数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.找一个数的倍数的方法 例3.2的倍数有哪些？ （1）探究找2的倍数的方法 师：2的倍数有哪些呢，同桌之间讨论一下，并找一找。 学生汇报： 生：根据除法算式各部分之间的关系，用“被除数＝除数×商”找出2的倍数。2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1，2，3，…即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，…则2，4，6，…都是2的倍数。 （2）2的倍数的表示方法 引导：2的倍数可以怎么表示？ 生1：列举法，（把2的倍数按从小到大的顺序排列）即2的倍数有2，4，6，8，10，…。 师总结：从2本身开始，依次写出几个后，2的其他倍数用省略号代替。书写时每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，最后写上句号。 生2：集合法，画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加三个圆点形式的省略号，不用加句号。 师板书： （3）根据找2的倍数的方法找出3和5的倍数 师：你能用刚才的方法找出3和5的倍数吗？ 学生独立完成，教师巡视并指导。 生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…。 生2：5的倍数有5，10，15，20，25，…。 （4）观察2，3，5的倍数，发现一个数的倍数的特征 师：观察2，3，5的倍数，说说你的发现？ 生1：2，3，5的倍数都有无数个。 生2：2，3，5的倍数分别是它们本身。 生3：2，3，5的倍数没有最大的倍数。 师：由此可知，①一个数的倍数的个数是（无限）的。②其中最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。（学生回答） （5）小结 ①找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。 ②表示一个数的倍数的方法：列举法；集合法。 ③一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身。没有最大的倍数。 尝试找一个数的因数和倍数，从无序到有序，从自学到互学，体现了自主学习，主动构思的理念。其中用集合法表示一个数的因数和倍数，渗透了集合思想。
三、 课堂演练 一、判断题。 1.8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ × ） 2.因为36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ √ ） 3. 5.7是3的倍数。 （ × ） 二、选择题。 4.下列各数中，不是16的倍数的是（ B ）。 A. 16 B. 24 C. 80 5.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数有（ B ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 6.一个数既是4的因数，又是2的倍数，这个数是（ C ）。 A. 2 B. 4 C. 2或4 三、猜数游戏。（教材P8第7题） 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。
四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。
板书设计
课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。
课后反思 学生在前面已经接触过因数和倍数的概念，但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍数”不是同一概念，学生还是有点容易混淆。本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。教学时让学生充分交流，在交流辨析的过程中逐步优化。虽然用时比较长，但是效果很好。